统计学期中考试2011-2012(1)答案

下面是36家连锁超市10月份的销售额(万元)数据： 167 190 166 180 167 165 174 170 187 185 183 175 158 167 154 165 179 186 189 195 178 197 176 178 182 194 156 160 193 188 176 184 179 176 177 176 （1） （2） （3） （4）

根据上面的原始数据绘制茎叶图。（15分）

将销售额等距分为5组，组距为10，编制次数分布表；（15分） 绘制销售额次数分布的直方图，说明销售额分布的特点。（15分） 说明直方图和茎叶图的区别。（5分）

解：（1）茎叶图如下：

茎 叶 15 16 17 18 19 4 0 0 0 0 6 5 4 2 3 8 5 5 3 4 6 6 4 5 7 6 5 7 7 6 6 7 6 7 7 8 8 9 8 9 9 （2） 频数分布表如下：

分组 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 185-190 190-195 195-200 合计

（3） 直方图如下：

121086420频数 1 2 1 6 2 10 4 5 3 2 36

150-115555-116600-116655-117700-117755-118800-118855-119900-119955-200

（4） 茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又

能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值。在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。

二、

甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；（20分）

(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?（10分）

解：

（1）x乙77 ,s乙11.86 (2) v甲

三、 某大学全体教师中随机抽取16名教师，了解到他们的平均月收人为

2000元，标准差为400元。假定该大学教师的月收入服从正态分布，试以99％的置信水平估计该大学教师的月收入置信区间。(写出计算公式、保留两位小数) （20分）

1211.860.140，v乙0.154。乙班的离散程度大。 8677解：n=16,0.01,20.005,t/2(n1)t0.005(15)2.95,x2000,s400,

所求该大学教师的月收入置信区间:

xt/2(n1)s40020002.952000295，即（2295，1705） n16