高一数学第一次月考试卷(必修一)

一、选择题（每小题5分）

1．下列表述正确的是 （ ） A.{0} B. {0} C. {0} D. {0} 2．集合{a,b}的子集有 （ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3. 设集合Ax|4x3，Bx|x2，则AB （ ） A．(4,3) B．(4,2] C．(,2] D．(,3) xy2{4．方程组xy0的解构成的集合是

（ ）

D．{1}

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

5．已知函数f(x1)2x3则f(x)等于（ ） A．2x3 B．2x2 6．下列对应关系：（ ）

①A{1,4,9},B{3,2,1,1,2,3},f：xx的平方根 ②AR,BR,f：xx的倒数 ③AR,BR,f：xx2

④A1,0,1,B1,0,1,f：A中的数平方

其中是A到B的映射的是

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 7．与y|x|为同一函数的是（ ）。 A．y(x)2 B．y2C．2x1 D．2x1

x2 C．yx,(x0) D．y=x

x,(x0)8.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 A．y=2x＋1

（ ）

B．y=3x2＋1 C．y=

2 D．y=2x2＋x＋1 x9．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）

A．yx B．y2x2 C．y3x1 D．y(x1)2

10．下列图象中表示函数图象的是 （ ） y y

1 y y 0 x 0 x 0 x 0 x （A） (B) (C ) (D)

11、若偶函数fx在1,3上为增函数，且有最小值0，则它在3,1上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,0,a,ab，则aba22005b2005的值为( )

（A）0 （B）1 （C）1 （D）1或1

二、填空题

13．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

14．函数fxx1,x1, 则ff4 ．

x3,x1,15、已知yf(x)为奇函数，当x0时f(x)x(1x)，则当x0时， 则f(x) 16、f(x)x2x1，x[2,2]的最大值是 三、解答题（17题10分，18~22题12分）

17．已知集合A=x1x7，B={x|22

2

18. 已知集合A{xx240}，集合B{xax20}，若BA，求实数a的取值集合．

19．求下列函数的定义域： （1）f（x）1x2x23x2 （2）f(x)1x1x

20.对于二次函数y4x28x3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

3

3）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0

（21、已知函数f（x）=x1. x（1）求f（x）的定义域；

（2）用定义证明f(x)是奇函数；

（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明

22.已知奇函数

在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围．

4

参考答案

一、选择题 BCBAC CBCAC CD

二、填空题 13. . {(3，－1)} 14 0 15. x(1+x) 16. 9 三、解答题

17．解： A∪B={x|1≤x<10}

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|219函数f（x）的定义域为xx且x1 函数f（x）的定义域为x0x1

20．解：（1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1)； （2）函数的最大值为1；无最小值；

（3）函数在(,1)上是递增的，在(1,)上是递减的。 21．解：（1）2分（2）3分

（3）7分

令0x1x2，

12(x1x2)1111f(x2)f(x1)(x2)(x1)(x2x1)()(x2x1)x2x1x2x1x1x2(x2x1)(11) x1x2x2x10，

当0x1x21时，110，f(x2)f(x1)0，函数单调递减 x1x210，f(x2)f(x1)0，函数单调递增 x1x2当1x1x2时，1 22 解析：由又∵

为奇函数，∴

，得

．

.

5

∵在定义域上单调递减，∴

．

解得.

∴实数

的取值范围为

6