高一数学第一次月考试卷(必修一)

高一数学第一次月考试卷（必修一）

（时间：120分钟 总分：150分）

一．选择题:本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2．计算[(2)]212的结果是（ ）．

A．2 B．2 C．3．下列函数中指数函数的个数是（ ）．

22 D． 22 ①y23x ② y3x1 ③ y3x ④ yx3

A．0 B．1 C．2 D．3

4．如果A={x|x1}，那么（ ）

A．0A B．{0}A C．A D．{0}A 5．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．f(x)x2,g(x)(x)2 B．f(x)1,g(x)x0

x21D．f(x)x1,g(x)

x1

xx0C．fx,gtt

xx06．设全集UR,A{x|x(x3)0},B{x|x1},则右图中阴 影部分表示的集合为

A．{x|3x1} B．{x|3x0} C．{x|x0} D．{x|x1} 7．下列函数中，值域是R+ 的是（ ）

A．y=x22x1 B．yC．yx2x0, x111y D ． xN2x1x2x1f(2x)的定义域是 x18．若函数yf(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)(1,4] D．(0,1)

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9．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x1，则当x0时，f(x)等于（ ）

A．x1 B．x1 C．x1 D．x1 10．设m,n∈R,a,b>0,则下列各式中正确的有（ ）

aa

(1)am.an=amn (2)(am)n=amn (3)(ab)n=anbn (4)( )m=am-bm (5) ( )m=amb-m

bb

A.5 B.4 C.3 D.2

二.填空题:本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上. 11．函数yx(x1)x的定义域为 x1,(x0)，则f(3)_________

f(x2),x0412．若函数f(x)13. 计算0.2512451011612 14. 已知f(x)15. 不等式6

x2x2x4x4x0x0，则f[f(3)]的值___________。

1的解集是 ．

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古田中学高一数学第一次月考

一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二.填空题:本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.

11. 12.

13. 14.

15.

三.解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题13分) Ax|2x4,Bx|3x782x,求A

B,AB,CRAB.

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17．（本小题满分13分）

已知函数f(x)|x1||x1|(xR) ⑴ 证明：函数f(x)是偶函数；

⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式

写成分段函数，然后画出函数图像； ⑶ 写出函数的值域.

18．（本小题满分13分）

3x52xya,ya设1，（其中a0且a1），确定x为何值时，有： 2⑴y1

y2 ⑵y1y2

19．（本小题满分13分）某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：

网络 甲：联通130网 乙：移动“神州行”卡 月租费 12元 无 本地话费 每分钟0.36元 每分钟0.6元 长途话费 每6秒钟0.06元 每6秒钟0.07元 (注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费) 若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由。

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20.（本题14分）已知

f(x)kxb1)12)3，且f(，f(，

a1)的值； （3）判断函数f(x)的单调性，并证明。 （1）求f(x)的解析式； （2）求f(

21．（本题14分）求函数y=3

x22x3的定义域、值域和单调区间．

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答案

1—5

11．x≧ 1２．2 16．A6—1０ 13. —4

14。—3

15。{x|2x1}

Bx|x2， ABx|3x4

17．由于f(x)|x1||x1||x1||x1|f(x) f(x)是偶函数 …… 4分 (x1)2x⑵ f(x)2(1x1) ………… 7分 9分

2x(x1)⑶ 由函数图象知，函数的值域为[2,) ………………13分 18.（1）由y1（2）由y1y2得a3x5a2x 解得x1…… 6分

3x5a2x y2得ax当a>1时ya递增3x52x

解得x>-1 …………………………………………………… 10分 当035 …………………4分 3综上：当a>1时 x>-1；当0S2S11.3x120

∴甲省钱 …………………………………………………………………………12分 答：联通130网省钱。……………………………………………13分

kb120.解：(1)由题知： …………………………4分

2kb32,b1(x)2x1解得：k……………5分 ∴f………………………6分

(x)2x1(a1)2(a1)12a3(2)由（1）知：f ∴f…………7分 (x)2x1（3）函数f是在R上的减函数，………………9分

,xR,且xx证明：设任意x，则：………………10分 1212f(x)fx2x1(2x1)2(xx)………………11分 121221第6页 共7页

x0(x)fx0(x)fx∵x ∴f 即f1x2 ∴x211212……12分

(x)2x1∴函数f是在R上的减函数。………………13分

21.解析：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．……………………………………3分 (2)uf(x)32xx4(x1)4.y3是u的增函数，……5分

x当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=3u4222u2x3＞0．

∴033,即值域为(0,81]……………………………………………………8分． (3) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数， y3是u的增函数，

由x↑→u↑→y↑

∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；……………………………………………………11分 当x＞1时，u=f(x)为减函数，y3是u的增函数， 由x↑→u↓→y↓

∴即原函数单调减区间为［1，＋∞).…………………………………………14分

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