高考数列专题复习

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专题训练

一．选择题

a1.设数列的前n项和，则8的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

aSa11a4a66S2.设等差数列n的前n项和为n,若1,,则当n取最小值时,n等于 A.6 B.7 C.8 D.9

aaa...a7aaa123.如果等差数列n中，345，那么12 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35

a9a101ama12a3,2a2aa4.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则78

{an}Snn2 B. 12 C. 322 D322 aq1a1aa1a2a3a4a55.在等比数列n中，1，公比.若m，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12

{a}|a|1,a58a2,a5a2,an6.等比数列n中，1则

n1n1nn(2)(2)(2)(2)A． B． C． D． 7.设{an }是由正数组成的等比数列，

SnA.12

为其前n项和，已知a2a4 =1,

S37,则

S5

172 (D)

a3Sa423S2a32S8.设n为等比数列n的前n项和，已知3，，则公比q （A）3 （B）4 （C）5 （D）6

aa9.（文）设n是等比数列，则“a1a2a3 ”是数列n是递增数列的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件、 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

aaaa2（理）设n是首项大于零的等比数列，则“1”是“数列n 是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

1aanSnan9S3S610.已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列n的前5

项和为

15313115 （A）8或5 （B）16或5 （C）16 （D）8

S5an8aa0SnS11.设为等比数列的前n项和，25，则2 153133（A）2 (B)4 (C)4

（A）11 （B）5 （C）8 （D）11

a12.设n是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是

YYXZZXA、XZ2Y B、

2YYXXZXC、YXZ D、

二：填空题

aa13.在等比数列n中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n

S3，S624S{a}a14.设n为等差数列n的前n项和，若3，则9

aa,daSSS15015.设1为实数，首项为1，公差为d的等差数列n的前n项和为n，满足56，则d的取值范围是

16.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1

列的数是

三：解答题：

a17.（理）设数列n满足

a（1）求数列n的通项公式；

bnanS（2）令n，求数列的前n项和n

aa5a109（文）设等差数列n满足3，。

a（Ⅰ）求n的通项公式；

aSS （Ⅱ）求n的前n项和n及使得n最大的序号n的值。

18.已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

求数列的通项; 求数列的前n项和

a6a6019.（文）已知为等差数列，且3，。 （Ⅰ）求的通项公式；

b8b2a1a2a3（Ⅱ）若等差数列满足1，，求的前n项和公式

aa7a5a726anS（理）已知等差数列n满足：3，，的前n项和为n．

aS（Ⅰ）求n及n；

1N*)，求数列bn的前n项和Tn． （Ⅱ）令bn (n2a n1

{a}20.（理）已知等差数列n的前3项和为6，前8项和为-4。

{a}（Ⅰ）求数列n的通项公式

bn(4an)qn1(q0,nN*){b}S（Ⅱ）设，求数列n的前n项和n

aaS（文）已知n是首项为19，公差为-2的等差数列，n为n的前n项和.

aS（Ⅰ）求通项n及n；

babT（Ⅱ）设nn是首项为1，公比为3的等比数列，求数列n的通项公式及其前n项和n.

aSn5an85nN*S21. 已知数列n的前n项和为n，且n，

a1（1）证明：n是等比数列；

SS（2）求数列n的通项公式，并求出n为何值时，n取得最小值，并说明理由。

22.已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。

（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：

（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.151.6）