教学内容：
教科书第26页整理与复习，第二单元圆相关知识的整理与复习。 教学提示：
本节课是在学生学习完圆这一单元之后安排的，教材通过三个同学对话的形式引出本单元学习的主要内容，引入对本单元所学知识的整理与复习。
通过本次整理与复习，旨在使学生对圆的基本知识、周长和面积的计算方法有一个更加系统的认识，并能运用圆的知识解决相关的实际问题。
教学这部分内容时，可以先引导学生对本单元所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内对所学的圆的有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。然后再对圆的周长和面积计算公式的推导进行回顾，再次体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想方法。回顾完本单元的知识之后，教师可设计有代表性的综合性的例题，通过例题的讲解，使学生所学知识得以内化，然后再配以适当的练习，使学生对所学知识进一步深化，更加牢固地掌握本单元所学的知识。 教学目标：
1.知识与技能：让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的训练，掌握整理与复习的方法，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：体验圆与日常生活密切相关，感受数学知道的魅力，获得积极的价值体验。 重点难点：
教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。
教学难点：把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。 教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：圆规、直尺、练习本等 教学过程： （一）新课导入
故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？
如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？
示课题：今天我们要复习的内容是——第二单元圆，教师板书。
【设计意图：通过故事导入，使学生学习的兴趣高涨，探究新知积极性很高，可以使整节课堂气氛活跃，能收到良好的教学效果。】
（二）探究新知 1.知识梳理。
请同学们回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)
你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。
学生进行整理。
教师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)
小组汇报.
请学生把对圆的整理给大家展示一下。 圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)
圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr) 圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr)
解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题) 教师可以提问，你怎么想到用这种方法来整理呢？
现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。 小组交流展示。
观察图，请指出圆的圆心、半径、直径、周长。
提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？ 圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。
圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=2×圆周率×半径，字母表示： C＝πd，C＝2πr
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圆的面积＝圆周率×半径的平方 用字母表示：S＝πr 你是怎样探究出圆的面积计算公式的？
采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr。
教师小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。
教师整理并板书：
2
2
圆
【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。教师收集一些有特点具有代
表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识在展示交流时，应有意识地选取不同孩子的作业，要有代表性，可以是简单的对知识的罗列，可以是形成性知识的推导，可以是知识之间的网络结构，也可以是对重点知识的重点介绍。展示预习作业不是目的，而应该让孩子在展示中廓清知识的联系和区别，捕捉、领会到整理的方法和策略，更让孩子感受、体验到自主整理的快乐和意义。】
2.教学例题
出示第1题：画一画，算一算。
（1）画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。
（2）画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴，再算出圆的周长和面积。 第（1）小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。
第（2）小题：根据要求，在画圆时，圆规两脚的距离是取多少？学生独立完成。 提示学生要把半径画出，并标出3cm，还要画出圆的一条对称轴。 追问：你能画出多少条圆的对称轴？为什么？ 计算周长和面积，抽学生板演。 C＝2πr S＝πr2 =2×3.14×3 =3.14×32 =18.84(cm) =28.26(cm2)
展示交流时，提问：你选用的什么方法?求周长为什么不用公式C＝πd ？(根据已知的信息，选择合理的方法，才能准确、快速地解决问题)
同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？
出示第2题。
要求学生自己读题，搞清楚题目中的已知条件和要求的问题，理清题意。
引导学生思考：要解决这些问题就需要用到哪些知识？ 请大家独立尝试将这些问题解决出来。 小组内交流之后独立完成。 指名学生板演。
师生共同评判黑板上同学的解答情况。
教师可以提问：你能说说你每一步所求的是什么？在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？
问题（1），第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算： 3.14×50＋4＝161(cm)
问题（2），第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算： 3.14×502＝7850(cm)
小结：同学们，刚才通过第2题的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？
【设计意图：通过例题的教学，使学生对所学知识从感性认识上升理性认识，同时让学生运用所学的圆的周长和面积计算的知识来解决实际问题，相当于对本单元知识的综合运用，提高学生的实践应用能力。】
（三）巩固新知 1.处理练习七第2题。
让学生独立填表，注意根据已知的条件，合理地选用公式。
全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想的？帮助学生从错误根源处纠正，扎实地掌握基础知识。 2.练习七第9题。
结合图引导学生分析出思路。
第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。 第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。 学生独立解决，小组内交流，集体订正。
【设计意图：本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了分析问题解决问题的能力。】
（四）达标反馈 1.填一填。
2
（1）圆中最长的线段是它的（ ）。
（2）一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大（ ）倍。
（3）一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是（ ）分米。 2.判断题。
（1）所有圆的直径都相等。 （ ） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） （3）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 （ ）
（4）圆的对称轴有无数条。 （ ）
3.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？
4.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)
答案：
1. （1）直径 （2）16（3）6.28 2. （1）×（2）× （3）√（4）√
3. 3.14×42＝50.24(m)
4. 3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米 （五）课堂小结
通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？ 对于本单元所学知识，你还有那些困惑？
【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】
（六）布置作业
1.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是
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多少平方分米？
2.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？
3.张师傅在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？
4.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm？
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答案：
1.42－3.14×（4÷2）＝3.44（平方分米）
2
2.10÷2＝5（米） 3.14×［(5＋1)－5］＝34.54（平方米）
3.1×2＝2（米） 4÷2＝2（个） 6.28÷2≈3（个） 2×3＝6（个） 4.16.56÷4.14=4（厘米） 3.14×4=50.24（平方厘米）
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板书设计
圆的整理与复习
圆
教学反思
圆的复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形
成一个完善的体系。
在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解。让学生以一个积极良好的心态投入到学习中去，让更多的学生都参与了进去，学生兴趣浓厚，学习热情空前的高。在此环节中，尽量照顾中差生，这样对于基础还不错的同学来说，进行了必要的巩固，他们对这一部分知识掌握得更牢靠，对那些基础本来就不是很好的同学，起到了复习的作用，让他们对这一部分知识了解的更清楚。
“小组合作学习”这一模式不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际；而且还可以培养学生的合作意识、团队精神，进而促使学生形成良好的心理品质。小组学习让学生由被动变为主动，把个人自学、小组交流、全班讨论、教师指点等有机地结合起来。特别是在分组讨论中，发挥了学生的主体作用，组内成员相互合作，小组之间合作、竞争，激发了学习热情，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进中共同提高。对于暂差生来说，在复习时的小组活动中，可以最大限度的发挥他们的学习积极性，更好的掌握基础知识。小组合作学习法是一种十分可取的教学方法，在今后的教学中应多为学生创造这样的机会，可以通过学生互评，师生互评达到这一要求，最大限度地发挥学生的主观能动性。
反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，教是为了不需要教。显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。
教学资料包
数学资源
1.一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果
一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大能做多少人？
2.一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米，大轮转一圈所走的路程，小轮需要多少圈？
3.张大爷打算在空地上用18.84米的竹篱笆围成一个养鸡场，请你根据所学的知识设计一个方案，怎样围使养鸡场的面积最大？最大是多少平方米？
4.计算下图中阴影部分的面积．
答案：
1. 3.14×2=6.28（米） 3.14×（2÷2）=3.14（平方米） 6.28÷0.5≈12（人）
2.（3.14×90）÷（3.14×30）=3（圈）
3. 18.84÷3.14÷2=3（米） 3.14×3=28.26（平方米）
4. 3.14×（10÷2）÷2-3.14×（6÷2）÷2=39.25-14.13=-25.12（平方分米） 10×10-3.14×5=21.5（平方厘米）
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