《圆的面积》教学设计
【教学内容】
教科书第30~32页例1、例2，例3，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。 【教学目标】
1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。
2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3．渗透转化的数学思想和极限思想。 【教学重点】
探索圆面积的计算方法。 【教学难点】
学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。 【教具、学具准备】
8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。 【教学过程】
一、引入课题
把书上的主题图改为永川老高速路口大转盘图片，标注其周长为125.6米，求占地多少平方米？提问：问题是求什么？（圆形转盘的占地面积）。什么是圆的面积呢？生答后幻灯打出：圆所占平面的大小就是圆的面积。生指一指学具师示范，板书课题：圆的面积。
二、初步探究 1、估一估
看展示的30页例1上图，以半径为边长画出了一个红色小正方形。 师提问：小正方形面积是多少？大正方形呢？
生估算一下圆的面积与小正方形面积的关系。（大致比一两个小正方形面积大，比4个小，是3个左右）
2、数一数
看展示的30页例1下图，提问：
（1）小正方形有16格？圆形呢？（52格） （2）圆面积是小正方形的几倍？（3倍多一些）
2
生齐读：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径的平方（r）的3倍多一些。
2
师板书：圆面积= r的3倍多一些。
3、回顾刚才的思考过程：先凭直觉粗略估算圆面积是半径平方的3倍左右，接着用数方格的办法进一步验证是3倍多一些，比第一步准确了一点。
三、深入探究
1、师：这个3倍多一点究竟是多少呢？此前在哪见过3倍多一点？（推导周长时）结果通过实验操作得出周长与直径的比值的3倍多一点就是∏），大胆猜想今天的3倍多一点是不是又是∏呢？
下面我们用科学的推理来准确验证。
2、快速播放课件“复习”里的内容，回顾以前推导面积公式的方法：转化成旧知识。板书：割补、转化。
3、师：圆的面积公式的推导我们能不能也用上述办法呢？操作学具后（注意生摆好后不能再去弄）师演示。提问：形状变成了什么？（近似长方形，如果生说是平行四边形就顺水推舟演示课件份数越多越接近长方形）。板书长方形
小学-数学-打印版
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4、演示课件“新课”前半部分至红箭头地方。明白分的份数越多越接近长方形。板书“无限接近”。
5、师：刚才大家看到了圆被我们割补变成了长方形，但面积变没有？可以再让学生操作一次。圆面积和长方形面积有什么关系？生答师放课件并此内容板书：长方形面积=圆的面积。
生结合自己的学具，观察大屏幕幻灯，想一想长方形各部分和圆的各部分都有什么关系？抽生答后师板书长相当于周长的一半，宽相当于半径。
代换推导出公式。板书后放课件至“新课”完。
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6、读公式，强调r的意思，计算式要先算r，做幻灯片上的专项练习。提问：要算面积必须知道什么条件就行？（半径，直径或周长）
7、回顾本小节学习方法：通过操作推导出圆的面积计算公式，验证了3倍多一点就是∏的假设。板书“假设、操作、验证”。快速播放32页课堂活动1的内容留给学生思考。或不播放。
四、运用巩固
1、做例3.强调格式。 2、播放课件“练习”1。
3、播放课件“练习”2，独立做后展示。
4、播放课件“练习”3，独立做后展示。或不做。 五、拓展训练
独立做后展示5，思考题，羊吃草。 六、回顾总结。 附：板书
圆的面积
割补 转化 长方形面积=长 × 宽 例3…………………… 无限接近
假设 操作 验证 圆的面积 =周长的一半×半径 …………………… =
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圆面积= r的3倍多一些
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