2017-2018学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内
22，3.14，2+3，－9，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（ ） 7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1．在
2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数
，这个点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
3．下列命题是假命题的是（ ） A．负数有立方根
B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c C．一定是正数
D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或0
4．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ） A．80名学生
B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况
D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况 5．不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（ ） A．38° B．42° C．80° D．138°
7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（ ）
A．80° B．82° C．83° D．85°
9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．已知方程组A．﹣1 B．﹣2 C．1
D．2
的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（ ）
12．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上 13．49的平方根是 ． 14．不等式组
的解集是 ．
15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是
16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一
和一个月亮所表示的等级． 个太阳
若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为 ． 17．若关于x、y的二元一次方程组
的解是
，则ab的值为 ．
18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有 人．
19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足 ． 20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC= ．
三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程. 21．解方程组22．解方程组：
23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把
解集在数轴上表示出来． 24．求
的非负整数解
25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3． （1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．
26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？
（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？
27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 A种型号 第一周 第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 1800元 3100元 销售收入 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出
相应的采购方案；若不能，请说明理由．
28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．
（1）写出点A的坐标；
（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？
丰南区2017－2018学年第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案
一．选择题 1 B 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 D 11 A 12 B 二．填空题： 13.7 14. x>-2 15.64 16.三．解答题 21. （1)o
3xy52 17.-2 18.60 19. a≥220 20.32
2x2y40x2y3
3x8y10② ①
解：由①得
x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得
3（3+2y）-8y=10
解得y=把y=1 ――――――――――――2分 21代入③得 2x=2 ――――――――――――――3分
x2∴原方程组的解为1――――――――――――――4分
y2m12n3（2）34
4m3n7解：原方程组整理为②-①得3n=-6
n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得
4m+6=7 m=
4m6n13①
――――――――――――1分
4m3n7②
1 ――――――――――――3分 4
1m∴方程组的解为4――――――――――――4分
n2（3）根据题意得：2x-（3-x）＞0 ――――――――――――2分
2x-3+x＞0 3x＞3
x＞1 ――――――――――――3分
数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分
x8x5（4） 34(x1)7x10解不等式①得 x① ②
7 ――――――――――1分 27 2解不等式②得x2 ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为2x∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：
解：（1）AD∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180
o
E A 4 2
1 D C
∴AD∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA平分∠BDC
∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40∵CE⊥AE ∴∠E=90
o
o
F
3
B
―――――――――4分
∵AD∥EC ∴∠FAD=90
o
o
―――――――――5分
o
∴∠4=90-40=50
o
o
―――――――――6分
o
o
23. (1）360×（1-15%-25%-10%-30%）=360×20%=72 ――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460
答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×
550600=28750
2000答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分
24.解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意，得―――――1分
―――――3分
解得x250
y210答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分 （2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．―――――5分 依题意，得解得
．
台时，采购金额不多于5400元―――――7分
―――――6分
答：超市最多采购A种型号电风扇（1）依题意，有
解得
―――――9分
――――――――――――――――10分
∵a10
∴不能实现利润1400元的目标 ―――――――――――11分 25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分 (2) 当点Q在线段BO上时 S△POQ=
1×（10-5t）×8=12 ――――――――――4分 27――――――――――5分 5 10-5t=3 t=
此时P（
21,8）Q（3，0）――――――――――7分 5当点Q在BO的延长线上时 S△POQ=
1×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分 213 ――――――――――10分 5 5t-10=3 t=
此时P（
39，8）Q（-3，0） ――――――――――12分 5
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容