一、任意角的三角函数
在角的终边上任取一点
，记：
，
正弦： 余弦：
正切： 余切：
正割：
余割：
二、同角三角函数的基本关系式
倒数关系：
，
，
。
商数关系：平方关系：
，
，
。
，
。
三、诱导公式
⑴
、
、
、
、
的三角函数值，等于的
同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限）
⑵
、
、
、
的三角函数值，等于的异名函数值，
前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）
四、和角公式和差角公式
五、二倍角公式
…
二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）
，，。
六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）
，，。
万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。
七、和差化积公式
…⑴
…⑵
…⑶
…⑷
了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：
两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。
两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。
八、积化和差公式
我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。
九、辅助角公式
其中：角的终边所在的象限与点所在的象限相同，
，，。
十、正弦定理
（为外接圆半径）
十一、余弦定理
十二、三角形的面积公式
（
为
外接圆半径）
（两边一夹角）
（为内切圆半径）
…海仑公式（其中
）
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