文档实验八

实验8-1 求两个正整数的最大公因数

1. 实验目的

（1）了解程序设计过程

（2）了解python语言的开发环境 （3）理解欧几里德算法 2. 实验任务与要求

（1） 将欧几里德算法编写成python语言的程序； （2） 将程序在python语言的平台上调试运行 （3） 了解python语言开发平台的使用方法； 3. 实验工具和方法

Windows7操作系统、python语言的开发环境 4. 实验步骤/操作指导

（1）单击“开始”→选中“python2.7”→选中“IDLE（python GUI）”单击，打开python语言程序开发平台，如下图8-1所示：

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图8-1 选择运行python语言程序开发平台

（2）python语言程序开发平台界面如下图8-2所示：

图8-2 python语言程序开发平台界面

（3）单击菜单栏中的“File”，选择“New Window”单击，如下图8-3所示：

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图8-3 New Window界面

（4）在图8-3中空白框中输入下面根据欧几里德算法编写成python语言的程序，输入完毕后单击“File”，选择“Save”，保存程序文件在你指定的目录下，假设程序名为p1.py，具体运行界面如图8-4所示：

m = int(raw_input('Please input the first positive integer: ')) n = int(raw_input('Please input the second positive integer: ')) if m < n:

m,n = n,m while n!=0: r = m % n m = n n = r print m

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图8-4 输入程序及其保存程序运行界面

（5）在菜单栏中选择单击“Run”，选择“Run Module F5”，如下图8-5所示：

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图8-5 选择运行程序界面

（6）在运行窗口中输入一个正整数78，回车，再输入另一个正整数24，回车，运行结果为6。如下图8-6所示：

图8-6 运行结果界面

5. 实验结果（实验报告要求） （1）画出算法流程图

（2）列出程序清单，并加以文字说明；

（3）任意输入两个正整数，采取截屏方式报告运行结果。

实验8-2 求二元一次方程组的根

1. 实验目的

（1）了解程序设计过程 （2）了解python语言平台 （3）设计二元一次方程组的算法 2. 实验任务与要求

本实验的具体任务和要求如下：

（1）设计求解求解二元一次方程组的算法

A1x + B1y= C1

A2x + B2y= C2

【解题方法】从以上两式可以求得：

x=

C1B2-C2B1AC-AC

y=1221

A1B2+A2B1A1B2+A2B1

设D=A1B2 + A2B1 Dx=C1B2 + C2B1 Dy =A1C2 + A2C1 ，则 x=

DxD y=y DD

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（2）了解程序设计过程。

（3）了解编写具有选择结构的程序。 3. 实验工具和方法

Windows7操作系统、python语言的开发环境。 4. 实验步骤/操作指导

（1）按实验8-1前三步操作，打开python语言窗口 （2）输入下列程序，并保存： A1=float(raw_input('输入A1：')) B1=float(raw_input('输入B1：')) C1=float(raw_input('输入C1：')) A2=float(raw_input('输入A2：')) B2=float(raw_input('输入B2：')) C2=float(raw_input('输入C2：'))

D = A1 * B2 - A2 * B1 Dx = C1 * B2 - C2 * B1 Dy = A1 * C2 - A2 * C1

if D == 0 : print \"无解\"

elif Dx == 0 and Dy == 0 : print \"无穷多组解\" else:

print \"X=\

（3）运行测试程序 输入以下方程组的系数： 2x-3y=12 3x+7y=-5

将显示运算结果：

x=3 y=-2

若输入以下方程组的系数： 3x-4y=5 3x-4y=5

将显示运行结果：无解

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5. 实验结果（实验报告要求） （1）总结实际做实验的具体步骤。 （2）列出程序清单，并加以文字说明。

（3）输入若干方程组数据，将求解的三种可能采取截屏方式报告运行结果。

实验8-3 计算开方值

1. 实验目的

（1）了解程序设计过程

（2）了解python语言的开发环境 （3）理解迭代算法 2. 实验任务与要求

（1）根据牛顿迭代公式求实数开方值 根据牛顿迭代公式：

假设计算：X牛顿迭代公式：XA

N1(XA/X)NN牛顿迭代公式结束条件为：|（XN+1-XN）/XN+1|<.٤。 的相对误差小于10-7（计算精度小数点后6位）。

（2）了解程序设计过程。

（3）了解编写具有选择结构和循环结构的程序。 3. 实验工具和方法

Windows7操作系统、python语言的开发环境。 4. 实验步骤/操作指导

（1）按实验8-1前三步操作，打开python语言窗口 （2）输入下列程序，并保存： x = float(raw_input('输入一个实数：')) x0 = 0.0 x1 = x if x >= 0.0: import math

while math.fabs((x0-x1)/x1)>=0.0000001: x0 = x1

2牛顿迭代方法只要思路是：循环求出一个数列X1，X2，……，XN，XN+1，直到XN与XN+1

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x1 = (x0+x/x0)/2 y= x1 else: y= x if y < 0:

print \"负数\" , y , \"不能开方 !\" else:

print x , \"的开方值是\" , y

print \"库函数math.sqrt(x)=\（3）运行测试程序

输入正实数和负实数，验证程序的正确性。 5. 实验结果（实验报告要求） （1）总结实际做实验的具体步骤。 （2）列出程序清单，并加以文字说明。

（3）输入若干数据，将各种可能的开方值采取截屏方式报告运行结果。

实验8-4 数据选择排序方法

将教材中的选择排序程序调试运行。

实验8-5 数据折半查找方法

将教材中的折半查找程序调试运行。

实验8-6 凯撒尔数据加密方法

将教材中的凯撒尔数据加密程序调试运行。

实验练习题目

1、求一元二次方程的根。

2、根据三角形三条边求其面积。

3、求菲波那契数列第24项值，并将数列前24项数据求和。（菲波那契数列为0,1，1，2，3，5,8，……）

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