一、认真填一填。
1．一个三位数98□，当它是2的倍数的时候，□中最大填（______）；当它有因数3时，□中最小填（______）。 2．一个长方体，长为10cm，宽为8cm，高为11cm．如果把它截成1个长方体，那么增加的表面积最少是_____cm1，增加的表面积最多是_____cm1．
3．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是（_____），最小面的面积是（_______）．
4．把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图阴影部分的大小。
（________）
（________）
（________）
4×7×13，这道算式的结果是（______）数。5．2＋3＋4＋5＋6＋…＋15＋3×（填“奇”或“偶”）
6．一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的棱长总和是（______）；一个正方体的棱长是1米，它的棱长总和是（______）。
7．如图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（____________）平方厘米。
8．圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的直径是（______）厘米，周长是（________）厘米，面积是（______）平方厘米。
234□是一个四位数。□中填□中填□中填9．（________）是5的倍数；（________）既是5的倍数又含有因数2；（________）既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能） 10．30是12的（______）％，12是30的（______）％。 二、是非辨一辨。
11．分母越大的分数，分数单位越大． （______） 12．把
5的分子乘3，分母加6后，分数值不变。（________） 613．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（______）
14．两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（________） 15．把一根绳子连续对折三次后，每小段的长度是原来绳子的16．一个数的倍数一定比它的因数大。（________）
1. （_______） 8三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．小红爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年（ ）岁． A．30 B．42 C．28
18．下图中阴影部分用分数表示为（ ）。
A．
9 16B．
5 16C．
5 8119．已知a×A．a
15?b×c（a，b，c都不为0），这三个数中最小的是（ ） 24B．b
C．c
D．无法确定
20．把1cm3的橡皮泥搓成了小圆球（图1），再按瘪（图2），然后再搓成了长条形（图3），它们的体积（ ）1cm3。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
21．小军、小明两人读同一篇童话故事，小军用了A．小军读得快
B．小明读得快
11小时，小明用了小时，小军和小明相比，（ ）。 56C．两人读得一样快 D．无法确定谁读得快 ，上面的数字
表示这个位置上所用的小正方体积木的个数。
22．小明搭积木，从上面看是这样的这组积木，从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
四、用心算一算。 23．直接写出得数．
0.480.8 520.4 10.810 100.4
24．计算，能简算的要简算。
5321531＋－ ＋＋＋ 6494646139535－－ －（＋） 488878
25．解方程 4ⅹ+
13ⅹ=45 ⅹ-10=2
822743ⅹ+= (1-25%)ⅹ=
85105五、操作与思考。
26．画出小树的另一半，使之成为轴对称图形，再将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形．最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
六、解决问题。
27．小红和小明看一本同样的故事书。谁看的页数多？
28．服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了产了几分之几？
2，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超329．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。这个土豆的体积是多少立方分米？
30．某商场2019年下半年空调和冰箱的销售情况如下表所示。 空调 冰箱 7月份 450 300 8月份 750 550 9月份 600 450 10月份 350 350 11月份 200 250 12月份 620 200 （1）根据表中数据完成统计图。
商场2019年下半年空调和冰箱销售情况统计图
（2）下半年商场平均每月销售冰箱多少台？
（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2019年下半年空调共获利多少万元？ 31．一堆煤，每天运走
1吨，运了10天后，还剩2.4吨，这堆煤共有多少吨？ 532． (1)下面的物体从正面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来．
(2).画出梯形绕A．点顺时针旋转90°后得到的图形．
33．有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、认真填一填。 1、8 1
【分析】能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那么这个数就能被3整除，想9＋8＋（ ）能被3整除，从而推出个位上是1、4、7，最小就是1，以此解答。
【详解】一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填1。 【点睛】
此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。 2、160 410
【分析】要使增加的表面积最少，也就是与最小的面平行切开，要使表面积增加的最多，就是与最大面平行切开．无论怎么切它的表面积都比原来增加两个切面的面积．根据长方形的面积公式解答． 8×1=160（平方厘米）【详解】与上下面平行切开表面积增加：10×， 11×1=140（平方厘米）与前后面平行切开表面积增加：10×， 答：表面积最少增加160平方厘米，最多增加140平方厘米． 故答案为160，410． 3、ab bh
【分析】根据长方体的特，由已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大的面是上、下面，最小的面是左、右面；由此解答．
【详解】已知a＞b＞h，因此这个长方体最大面的面积是上下面的面积，即ab； 最小面的面积是左右面的面积，即bh； 故答案为ab，bh． 4、
5111
294【分析】（1）把长方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分表示其中的5份； （2）把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分拼在一起正好是其中的两份； （3）把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，一个三角形表示4个一共表示（8＋3）个【详解】（1）
11，两个三角形一共表示8个，则阴影部分441。 45 921＝ 42111（3）11个＝
44（2）【点睛】
掌握分数的意义和假分数的含义是解决此题的关键。分子比分母大的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 5、奇
【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 4×7×13 【详解】2＋3＋4＋5＋6＋…＋15＋3×7＋3×4×7×13 ＝（2＋15）×7＋3×4×7×13 ＝17×
17×7：奇数×4×7×13：奇数×奇数＝奇数；3×偶数×奇数×奇数＝偶数； 即奇数＋偶数＝奇数。 故答案为：奇 【点睛】
奇数和偶数的运算性质是解答此题的关键，学生应掌握。 6、24分米 12米
4；正方体的棱长总和＝棱长×12；据此解答。 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 【详解】长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4 ＝6×＝24（分米）
12＝12（米） 正方体的棱长总和：1×故答案为：24分米；12米 【点睛】
本题考查了长方体与正方体的棱长总和，关键是要掌握长方体与正方体的棱长总和的计算方法。 7、23.55 【解析】略
8、8 25.12 50.24 【解析】略
9、0，5 0 0，6
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】234□是一个四位数。□中填0，5是5的倍数；□中填0既是5的倍数又含有因数2；□中填0，6既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能） 【点睛】
本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。 10、250 40 【解析】略
二、是非辨一辨。 11、错误
【详解】据分数的意义可知：分母越大，平均分的份数越多，所以分数单位越小． 12、×
【分析】根据分数的基本性质，分子乘3，分数值要想不变，分母也应该乘3，据此分析。 【详解】把【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。 13、×
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数等于或大于1。【详解】假分数一定大于1说法错误。 故答案是：错误。 【点睛】
本题考真带分数和假分数的概念。真分数＜1；假分数≥1。 14、√
【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。
【详解】由分析可知：两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积，所以两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 故答案为：√ 【点睛】
本题主要考查对最大公因数、最小公倍数的理解，解题时要明确：用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数时，两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积。
56＝12÷6＝2，相当于分母乘2，分数值变大了，所以原题说法错误。 的分子乘3，分母加6后，（6＋6）÷
615、√ 【解析】略 16、×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此判断即可。
【详解】由分析可知：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，并不是这个数所有的因数都比它的倍数小，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】
本题主要考查对因数倍数的认识，解答本题的关键是掌握一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。 17、A
【解析】把爸爸的年龄看作单位“1”，妈妈的年龄是爸爸年龄的（1﹣）；进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．
【详解】35×（1﹣）， =35×， =30（岁）；
答：妈妈今年30岁． 故选A． 【点睛】
解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可． 18、C 【解析】略 19、C 【解析】略 20、C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。 【详解】把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。所以它的体积等于1立方厘米。 故选C。
【点睛】
本题的关键是明确橡皮泥的体积是不变的。 21、B
【分析】比较小军与小明哪位同学读的快，实质就是比较时间的快慢，也就是比较快。 【详解】
11与大小，时间较小的反而读的561111与属于分子相同的分数，分母较大的反而小，所以＞，因此小明读的块。 5656故答案为：B。 【点睛】
本题的关键是比较两人所用时间的大小关系，关键是会比较分子相同的两个分数的大小。 22、B
【分析】现在第一层摆出，再根据表示的个数，摆出这个积木如下图：
，据此分析。
【详解】从正面看是。
故答案为：B 【点睛】
本题考查了观察物体，要有一定的空间想象能力，或画一画示意图。
四、用心算一算。
23、0.6; 20.8; 1.08; 25 【详解】略 24、
49；2 3614； 47【分析】（1）按照从左到右的顺序计算，通分成同分母分数后再计算。 （2）利用加法的交换律和结合律，先计算同分母的分数。 （3）连续减去两个数就等于减去这两个数的和。 （4）减去两个数的和就等于分别减去两个数。
532＋－ 64930278 ＝＋－
363636578 ＝－
363649 ＝361531（2）＋＋＋
46461351＝（＋）＋（＋）
4466【详解】（1）＝1＋1 ＝2 （3）
535－－ 488＝
553－（＋）
8485－1 41＝ 4139（4）－（＋）
878913＝－－ 8873＝1－
7＝＝
4 7【点睛】
本题主要考查分数的简便运算，注意通常同分母的分数先计算。
25、10；32
11 ；
24【详解】略
五、操作与思考。
26、
【解析】略
六、解决问题。 27、小红
【分析】根据题意可知，要求谁看的页数多，需要比较两个分数的大小，比较异分母分数大小，先通分，变成同分母分数，然后比较大小即可。 【详解】
3274202720＝，＝，＞。 5459454545答：小红看的页数多。 【点睛】
本题主要考查异分母分数大小的比较方法，解题时注意只有单位“1”相同时才能直接通分比较。 28、超产了；超产
1 3【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。
224+=333 【详解】根据题意可得：
41-1=33答：超产了，超产【点睛】
超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。 29、0.2立方分米
1。 3【分析】加入土豆后，底面积没有变，只是水的高度变高了，根据正方体的体积＝底面积×高，算出加入土豆后的体积，再用加入土豆后的体积减去原来水的体积即可。 【详解】7升＝7立方分米 2×2×1.8－7 ＝7.2－7
＝0.2（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.2立方分米。 【点睛】
理解底面积不变，只是高度变高是解决此题的关键，正方体的体积＝底面积×高。 30、（1）作图如下：
（2）350台 （3）44.55万元
【分析】（1）根据统计表，对应月份和图例描点连线即可。 （2）求出六个月冰箱销售总台数，除以6即可。
（3）求出7月到12月的空调销售总台数，乘150求出利润额，最后改写成用万做单位的数。 【详解】（1）作图如下：
6 （2）（300＋550＋450＋350＋250＋200）÷6 ＝2100÷＝350（台）
答：下半年商场平均每月销售冰箱350台。
150 （3）（450＋750＋600＋300＋250＋620）×150 ＝2970×＝445500（元） 445500元＝44.55万元
答：这个商场2019年下半年空调共获利44.55万元。 【点睛】
此题考查统计图表的综合应用，根据问题认真解答即可。注意最后的数据要改写成用万做单位的数。 31、4.4吨
【解析】由题干可知，煤的总吨数＝运走的吨数＋剩下的吨数，先求出运走了多少吨，即吨数，2＋2.4＝4.4吨。 【详解】
1×10＝2吨，再求共有的总51×10＝2（吨） 52＋2.4＝4.4（吨） 答：这堆煤共有4.4吨。
32、（1）
（2）
【解析】略 33、130.24平方厘米 【解析】略
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