基于混沌加密和小波包分解的数字水印算法

电子测量技　术　第３Ｏ卷第１期　ＴＥＩＣＨＮ０１　０ＧＹ　２００７年１２月　基于混沌加密和小波包分解的数字水印算法　付　炜　孙新凤　成利敏２　（１．燕山大学信息学院通信与电子工程系秦皇岛０６６００４；２．河北工业大学信息工程学院天津３００１３０）　摘要：提出了一种基于混沌加密和小波包分解的自适应数字水印嵌入算法。该算法首先利用混沌序列对水印图像　进行预处理加密，使水印嵌入方案具有一定的安全性。然后根据信息熵选取最优小波包基，对宿主图像进行小波包分　解变换。利用不同频域可以承受的信噪比不同的原理，在低频区域引人人类视觉系统，高频区域采用适当的阈值，分　别计算出各频域的水印嵌入强度系数，自适应地嵌入水印信息。实验表明此算法使水印的嵌入达到了很好的抗攻击　鲁棒性和视觉效果。　关ｔ词：图像处理；数字水印；混沌；小波包；人类视觉系统　中圈分类号：ＴＮｇ１９．８　文献标识码：Ａ　Ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｐａｃｋｅｔｓ　ＦｕＷｅｉ　ＳｕｎＸｉｒｆｆｅｎｇ　ＣｈｅｎｇＬｉｍｉｎ　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｙａｎｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｚｔｙ，　Ｑｉｎｈｕ￣ｚｄａｏ　０６６００４；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３ＯＯ１３Ｏ）　Ａｌ，ｓ臼叠吐：ＴＩＩｉＳ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ　ｄｉｇＪｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｇｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ｎａｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ａｐｃｋｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ　ｉｎ￣ｇｅ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ｓｉｇ：Ｉｌａｌ　ｗａＳ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ａｎｄ　ｅｎｃｒｙｐｔｅｄ　ｂｙ　ａ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｉｐｈｅｒ，　ｍａｄｅ　ｉｔ　ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｔｈｅｎ　ｂｙ　ｓｅｌｅｃｔｉｇｎ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｂａｓｅｓ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｐａｃｋｅｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ，　ｔｈｅ　ｈｏｓｔ　ｉｍａｇｅ　ｉｓ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｓｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｒＩＬ　Ｍａｋｉｎｇ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｔｈａｔ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｇｉｏｎ　ｗｉｔｈｓｔａｎｄｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｐ：、ＮＲ，ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｇｎ　ｔｈｅ　ｈｕｍａｎ　ｖｉｓｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ（ＨＶｓ）ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｇｉｏｎ　ａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｖａｌｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｇｉｏｎ，ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｅｍｂｅｄ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｇｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｍｂｅｄｓ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｎｅｓｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｅ　ｃａｎ　ｅｍｂｅｄ　ｔｈｅ　ｍａｒｋｓ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｎ￣ｇｅ、ｊＩ，ｉｄｌ　ｂｅｔｔｅｒ　ａｎｔｉ－ｏｆｆｅｎｓｉｖｅ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ａｎｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｎｓｅ　ｅｆｆｅｃｔ．　ｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ；ｃｈａｏｓ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｐａｃｋｅｔｓ；ＨＶＳ　０引　言　１水印嵌入算法　数字水印应用于实际时要满足不可感知性和鲁棒性。　１．１水印图像混沌加密　根据嵌入方法的不同，数字水印可分为２大类：空域水印　所谓混沌，就是指在确定性系统中出现的一种貌似无　和变换域水印。变换域水印技术就是先将数字产品做某　规则的、类似随机的现象［１］。混沌序列产生方便且数量众　种变换，然后把水印嵌入到产品的变换域中，相对于直接　多，具有很好的保密性和相关特性。这些特性使其在对数　加载在原始载体产品数据上的空域技术，这种方法通常具　字水印预处理方面具有很好的应用前景。本文采用文　有更好的鲁棒性。当前变换域技术主要包括离散余弦变　献［２］的方法，采用一维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射对水印信息进行　换（ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｃｏｓｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＩＸ：Ｔ）和小波变换（ｄｉｓｃｒｅｔｅ　加密处理。Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射定义［３］如下：　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＷＴ）技术。　ｚ计１一，（ｚ　）一ｆｕ　（１一ｚ　）　其中：０≤　≤１，７ｌ∈Ｚ　本文采用混沌调制加密的小波域数字水印技术。首　当３．５６０　０４５　６＜　４时，由该映射产生的序列呈现混沌　先利用混沌序列对水印图像进行调制，然后在小波域中自　状态。为了去掉Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射过渡态的影响，先迭代　适应地嵌入水印信息。　次，然后将获得的作为产生混沌映射流的初始值。再将　产生的混沌密钥通过下面的阈值函数　］：　・１１０・　维普资讯 http://www.cqvip.com

付炜等：基于混沌加密垒！　鱼坌鲢　主　塑差　整　塑　抗攻击能力，更好的满足水印嵌入的要求。　Ｓｉ￣（ｘＤ一　１．２．１选择最优小波包基　由此将混沌映射产生的实数值序列转换成一个二值　小波包分解所用的小波包基对水印的嵌入有一定影　序列｛ｓｉｇｌｌ（ｚ　），…，Ｓｉｃ（ｔ＋　），…，Ｓｉ￣（ｘｔ＋　）），该二值序　响，最优的小波基能够达到更好的水印嵌入效果，所以进　列也具有混沌特性。用该二值序列与水印信息进行异或　行小波包分解首先应选择最优的小波基。本文采用文献　运算，得到加密的水印序列。　［５］的信息熵方法选取最优小波包基。　１．２　小波包域嵌入水印　信息熵定义序列的熵为：　基于小波包分解的多分辨率分析能够细致地划分频　Ｍ（ｚ）一　Ｐ　ｌｇＰｉ　带，为信号提供了一种精细的分析方法。图像的低频区包　ｉ　ｌ—ｌ　２　含图像的基本特征，在此区嵌入水印可有效抵御剪切等攻　式中：Ｐ　一　（　一０时，Ｐ１ｇＰ　一ｏ）。　ＩＩ—ＩＩ　击，增强水印的鲁棒性，但人眼对低频部分的改变比较敏　对宿主图像进行小波包分解得到的小波包四叉树按　感；图像的高频区主要是图像的灰度值突变点，在此区嵌　照自底向上的规则，比较四叉树中当前结点（即当前子带）　入水印可隐藏较大的数据量而不易被察觉，增强了水印的　熵值Ｘ与其４个子女带熵值和ｙ的关系：如果Ｘ＞ｙ，不可感知性，但抗攻击性比较差。由上可知用小波包对宿　一一删　一一一　一一一　则令　Ｘ＝＝：ｙ；否则剪去当前节点的４个子女带节点［６］，方法如图　主图像进行分解，将高频区进一步细致划分，将水印嵌入　１所示。　到高频分解后的低频部分，可有效地提高水印的嵌入量和　删　亡七～　Ｆ　Ｉ　翻ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　Ｉ　ｌ　－１＝　Ｉ　ｌ　Ｉ　ｌ　ｌ　—七Ｅ　ｌ　…・　ｌ　Ｉ　ｌ　一　３　Ｌ　．　ｌ　＿Ｅ　Ｉ　四叉树修剪（结点聃）　图１“熵”优化最佳小波包基选择示意图　如此进行有目的的“枝叶”融合后，形成最优的小波包　像低频区各频带的小波包系数；ｗ为经过预处理的水印序　树，对应的图像小波包多分辨率分解图如图２所示。　列；　为加权函数（惫为小波域分解的层数，Ｚ为３个相对高　频子块ＧＨｚ、ＨＧｚ、ＨＨｚ），计算公式为：　一Ｆ（惫，Ｚ）Ｇ（Ｚ，ｉ，ｊ）Ｃ（Ｉ，ｉ，．ｆ）　式中：ｎ　为小波域嵌入强度。根据低频区域信噪比和的计　算式可以推出口　为：　９　口１一—　兰　＝１０一丁蛐，２０　ＦＪ　Ｇ２Ｃ０　・分别在ＧＨ３、ＨＧｓ、ＨＨ３、ＧＨｚ、ＧＨｚ、ＨＨｚ等低频区　域以嵌入强度ｎ　嵌入水印。　在低频区嵌入的水印信息是有限的，在小波包分解后　图２小波包多分辨率分解图　的高频区嵌入水印，可以增加水印信息量。高频区嵌入水　印人眼不易察觉，无需利用ＨＶＳ函数，用如下方法可以减　１．２．２自适应嵌入水印　少计算量［９］：在各个高频区找到各自的最大系数，取其１／２　水印嵌入的强弱直接影响到水印图像的视觉效果和　为阈值，然后判断当前嵌入位置的小波包系数是否大于此　对各种攻击的鲁棒性。由于图像信号的高频区和低频区　阈值：是则以强度系数ａ　（本文取０．０２）嵌入水印；否则以　能够承受的信噪比不同，所以可以据此自适应嵌入水印。　强度系数ａ　／２嵌入水印。得到含有水印序列的当前高频　首先在低频区域嵌入水印序列。为了减小嵌入水印　子带区域。其嵌入公式为：　对宿主图像的改变，引入文献［７］中的人类视觉特性　Ｘ　一Ｘ＋口　Ｗ　（ＨＶｓ）函数自适应嵌入水印。嵌入公式如下：　Ｘ　一Ｘ＋口１　Ｗ　２水印检测　式中：Ｘ　为嵌入水印后的低频区小波包系数；Ｘ为宿主图　本文以２５６×２５６标准灰度图像Ｌｅｎａ如图３所示。作　・　１１１　・　维普资讯 http://www.cqvip.com