华东师大初中数学八年级上册乘法公式(提高)巩固练习

一.选择题

1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )． ①2ab5x5x2ab ②axyaxy ③abcabc ④mnmn A.4个

B.3个

2

C.2个 D.1个

2. （2016•濮阳校级自主招生）若x+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ） A．m B．m C．m

2

2

2

D．m

2

3.下面计算7ab7ab正确的是( )．

A.原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－7－ab

22B.原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝7＋ab

22C.原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝7－ab

22D.原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝7ab

224．(a＋3)(a＋9)(a－3)的计算结果是( )． A.a＋81 B.－a－81 5．下列式子不能成立的有( )个．

22442C. a－81

2234D.81－a

24①xyyx ②a2ba4b ③abbaab ④xyxyxyxy ⑤11xx2x

222A.1 B.2 C.3 D.4

2

6．（2015春•开江县期末）计算2015﹣2014×2016的结果是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 二.填空题

2

7．（2016•湘潭）多项式x+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以 是 （任写一个符合条件的即可）． 8. 已知a115，则a22的结果是_______. aa29. 若把代数式x2x3化为xmk的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝_______.

248

10.（2015春•深圳期末）若A=（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1，则A的末位数字是 ． 11．对于任意的正整数n，能整除代数式3n13n13n3n的最小正整数是

_______.

12. 如果2a2b12a2b1＝63，那么a＋b的值为_______. 三.解答题

13.计算下列各值.

222(1)10199(2)m2m2m4 

2222

(3)(abc)(abc) (4)(3x2y1)2

14.（2015春•成华区月考）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个

222222

正整数为“神秘数”，如：4=2﹣0，12=4﹣2，20=6﹣4，因此4、12、20都是这种“神秘数”．

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； （2）试说明神秘数能被4整除；

（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由． 15. 已知：ab6,abca90,求abc的值.

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】B；

【解析】①，②，③可用平方差公式. 2. 【答案】D；

【解析】∵x+mx+k是一个完全平方式，∴k=3. 【答案】C； 4. 【答案】C；

2【解析】(a＋3)(a＋9)(a－3)＝(a9)(a9)a81.

2242

2m，故选D.

2

5. 【答案】B；

【解析】②，③不成立. 6. 【答案】D；

22222

【解析】解：原式=2015﹣（2015﹣1）×（2015+1）=2015﹣（2015﹣1）=2015﹣2015+1=1，

故选D.

二.填空题

7. 【答案】2x；

22

【解析】解：∵x+1+2x=（x+1），∴添加的单项式可以是2x． 8. 【答案】23；

【解析】(a)25,a9. 【答案】－3；

【解析】x2x3x2x113x14，m＝1，k＝－4.

2221a22112225,a23. a2a210.【答案】6；

248

【解析】解：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1 =（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1，

2248

=（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）+1，

448

=（2﹣1）（2+1）（2+1）+1， =（2﹣1）（2+1）+1，

1616

=（2﹣1）（2+1）+1，

=2﹣1+1，

32

因为2的末位数字是6，所以原式末位数字是6． 故答案为：6． 11.【答案】10；

【解析】利用平方差公式化简得10n1，故能被10整除. 12.【答案】±4；

【解析】2a2b12a2b12a2b163,2a2b8,ab4.

232

8

8

2

4

8

2三.解答题 13.【解析】

解：（1）原式＝10011001=100002001100002001=20002 （2）原式＝m422222m24m416m832m4256

22（3）原式＝abcabc2bc

2222（4）原式＝(3x2y1)3x2y123x2y23x22y

2229x24y212xy6x4y1

14.【解析】

解：（1）是，理由如下：

2222

∵28=8﹣6，2012=504﹣502， ∴28是“神秘数”；2012是“神秘数”； （2）“神秘数”是4的倍数．理由如下：

22

（2k+2）﹣（2k）=（2k+2+2k）（2k+2﹣2k）=2（4k+2）=4（2k+1）， ∴“神秘数”是4的倍数；

（3）设两个连续的奇数为：2k+1，2k﹣1，则

22

（2k+1）﹣（2k﹣1）=8k，

而由（2）知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数， 所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数．

15.【解析】

解：∵ab6,∴ab6

∵abca90, ∴b6bca90, ∴b3ca0, ∴b3,ca

∴a363,c3 ∴abc3333.

2222