卸荷情况下的岩体分析

卸荷情况下的岩体分析

杜俊

（昆明理工大学国资院资源开发系 2007级岩土工程 2007201110）

摘要：基于岩体开挖的卸载特性，描述岩体卸荷的力学过程，引入岩体的加卸载判断准则，建立岩体卸荷条件下的弹塑性本构关系，并应用于高边坡的开挖当中。 关键词：岩石力学 卸载岩体 加卸载准则 边坡开挖

前言

岩体的力学状态一般分为加载和卸载两种方式。水电、交通工程中的岩体开挖，从力学本质上说，主要是卸载，在高地应力区表现尤为明显。岩体的力学性能在加载与卸载条件下有本质的区别。一般来说，岩石本身在这两种力学状态下差别不大，但在含节理、裂隙等结构面的岩体中，由于卸载产生大量的拉应力，使结构面的力学性能发生本质变化，岩体的质量迅速劣化，其力学特性不再符合加载情况下的研究结果。高边坡开挖是一个典型的卸载过程，采用传统的加载条件下的计算模型与开挖时产生的大面积卸载条件不相符合，其计算结果与实际情况出入较大，其本质是由于计算模型与实际工程力学状态不协调所致。因此，对边坡开挖的数值模拟，其计算荷载、岩体参数、本构模型及计算软件等都必须反映岩体的卸载特征，以取得较好的研究成果。本文从岩体卸载的观点出发，并结合岩石卸载试验研究，推导相应的加卸载准则，建立卸载岩体的脆弹塑性本构模型，同时，将本文的模型应用于高边坡的开挖过程中。

1 岩体的卸荷力学过程

自然界中的岩体是经过了漫长的复杂的地质构造作用后的产物．并且，岩体在漫长的地质构造作用过程中，形成了大小不等、方向各异的结构面，也就是说，现今岩体是经过了各种不同作用后的损伤岩体，现存岩体中的应力是残余应力(如图所示)．图中A 点是经过构造运动作用后，岩体的现今应力状态，其值0(应变为0)．0为残留在岩体中的地应力,属岩体多次作用后的残余应力，0 为历次构造作用后达到的总变形，这种变形在历次作用后已损失掉，无法考虑。 如果岩体开挖卸荷，则是残余应力进一步释放的过程．此时，曲线从A点沿AB向下移动；如果岩体卸荷为零，则曲线达到B点；如果继续卸荷使之产生移

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动，则曲线继续向下延伸至C点，岩体拉断，即达到残余抗拉强度．

如果岩体受力曲线沿A点向上移动，则表现为加荷，如果加荷至D点时，达到了岩体的残余抗压强度，曲线延伸至E点破坏．

显然，对于岩体开挖卸荷而言，其受力过程是沿ABC移动，这就是所谓的卸荷作用。

3 卸荷岩体的屈服准则及本构模型

卸载岩体力学的研究主要涉及到3个方面的内容：(1)必须建立严格的岩体加卸载准则， 明确加卸载的力学内涵。(2)建立反映卸载力学特性的本构关系，尤其是应反映开挖卸载过程中，地应力释放所导致的岩体受拉致裂纹损伤，以及由此形成的应力各向异性。(3)建立反映岩体非线性卸载特性的数值计算方法。

3．1 加载、卸载的定义

只有知道岩体所处的力学状态，才能选用相应的力学模型来正确分析其力学特性。本文针对工程上常用的Dmcker-Prager(D—P 准则和Mohr-Coulomb(M—C)准则，推导出对应于两种准则下的加卸载判断

准则，在计算中，对岩体采用前者，各类断层、结构面采用后者。 (1)一般加卸载准则

在应力空间中，屈服函数可定义为

（ij,ij式中：

p,k)0 (1)

ij为应力张量；pij为二阶张量的内变量；k为内状态变量；<0对应

弹性状态，=0对应塑性(屈服)状态。材料在塑性状态下，对所有施加应力增量的反应由不同的模型描述。

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对于硬化材料，当处丁屈服状态时，对于所施加的应力增量有3种反映：(1)产生塑性变形，屈服面向外扩展。(2)由塑性状态卸载退回至弹性状态。(3)中性变载，从一个塑性状态过渡到另一个塑性状态。硬化材料的加卸载准则为

0ddij0ij0卸载中性卸载加载 (2)

(2)基于D—P准则的加卸载准则D—P准 0的屈服函数表达式为

fI1J2K (3)

式中：，K为与岩体抗剪强度参数C， 有关的系数；I1为应力第一不变量；J2 为偏应力第二不变量。 对式(3)两端全微分

111df2123d12J232J21112231d22312d332J2312123d12231d2212d32J2（4）

从上式可以看出，岩体的加、卸载力学状态取决于开挖后的附加应力场

d,d,d及开挖后的二次应力场,,。

123123(3)基于M—C准则的加卸载准则 M—C准则的屈服函数表达式为 式中：ftanc （5）

sin，131322132cos

代入式(5)并对等号两边全微分得

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ff1dfd1d3cos1sintand1132

11cos1sintand3A1d1A3d322（6）

式中：A1cos1sintan 1sintan

A3cos可以证明：A1O , A3O.

从式(6)可知，岩体的加卸载状态只与应力增量即开挖后的附加应力场有关，与二次应力场无关。

3．2 弹塑性本构模型

岩体开挖过程中，不同部位的力学状态存在差异，加载和卸载都可能出现。对于处于加载力学状态下的岩体，可采用常规的弹塑性模型进行分析：处于卸载状态下的岩体，需采用基于损伤观点的脆弹塑性模型。边坡在开挖卸载时，不仅会发生弹性变形、塑性变形，同时，也会发生裂缝变形。脆弹塑性损伤模型认为，卸载岩体产生的总变形等于3种变形之和，即

dijdijedijpdijf （7）

式中：dij 为弹性应变增量，dij 为塑性应变增量，dij为裂缝应变增量。

epf式(7)为脆弹塑性损伤力学模型的应变增量表达式。当确定了岩体的应力状态

,,后，就可以进行岩体的仿真模拟分析(以拉为正)。

123(1)

若1，2，3均小于0，且f0，岩体处于弹性状态，有

dijd(2)

若1体发生张裂破坏，有

eij （8）

Rt 或12Rt或123Rt (Rt为抗拉强度)，岩

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efdijdd ijij （9）

式中：dij方向垂直于主拉应力方向，按拉裂损伤。

f(3) 若

fo，df0，且1230，则岩体处于弹塑性加载状态，

按加载弹塑性本构关系计算，即

dijdijedijp （10）

（4） 若

fo，df0，且1230，则岩体处于弹塑性卸载状态，

则按脆弹塑性损伤力学模型分析， 即

epfdijddd ijijij （11）

4 展望

4.1 岩体卸荷状态下变形破坏的宏观、细观机理

目前，关于岩体卸荷破坏的宏观机理研究已得到一定的发展，而细观机理研究则刚刚起步。所以有必要通过一系列的(室内及现场)试验研究，利用损伤力学、断裂力学和分形几何理论，分析岩体的卸荷损伤破坏形式及其与卸荷路径和自身组构的关系，揭示岩体的卸荷破坏宏、细观机理。

4.2岩体卸荷破坏的时效特性

通常，岩体具有黏滞性，其破坏过程是渐进的，表现出明显的时间滞后性。从理论上讲，描述岩体的卸荷破坏必须从岩体的流变及卸荷的时效两方面来进行。从工程上讲，工程开挖量的大小、开挖方式、开挖时间及工程维护方式，显然要影响到岩体的稳定性。

4.3卸荷与其它介质耦合作用下岩体的破坏机理

在岩体工程中不可避免地会牵涉到卸荷与渗流的耦合、卸荷与温度的耦合等问题。揭示上述耦合作用下岩体的破坏机理，是一项十分重要而又艰巨的研究工作。

4.4新兴科学理论和技术的应用

损伤力学、断裂力学、分形理论等新兴科学理论能够克服传统力学理论和方

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法的许多不足，现已被应用于岩体的破坏机制及岩石工程的研究中。而将这些理论应用于岩体卸荷破坏的研究，将是一项具有探索意义的工作。

结论

卸荷岩体力学从哈秋舱教授提出发展到现在已有十余年了。随着研究的深入和工程实践的不断积累和应证，许多问题得到认识和提高，卸荷岩体力学的内容不断丰富，并已初步形成了比较完整的学科系统，随着工程实践的不断应用正日趋完善。然而，由于岩体本身的复杂性及其卸荷破坏机制的复杂性，一些实质性的基本问题还尚未解决。而这些问题的解决对研究岩体的卸荷力学特性及对工程开挖岩体的施工控制等方面具有极为重要的意义。

参 考 文 献

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