灵活就业的社保关系是可以转为公司职工社保关系的。当事人若与用人单位签订了劳动合同，用人单位即应当为其缴纳城镇职工社会保险的费用。《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
《中华人民共和国社会保险法》
第十条
职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。
公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。
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