法律分析：一般来说私下可以要求赔偿，但是通过诉讼方式得不到法律的支持。第三者的存在是违背社会公序良俗的。两个没有获得法律认可的婚姻关系，所以在发生经济和感情纠纷以后，不管是人身赔偿还是经济赔偿都不会得到法律的支持，所以要求赔偿是可以的，但是要求不一定会得到法律的支持。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一百五十三条 违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容