教学目标
1.使学生理解正比例的意义.
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
教学重点
使学生理解正比例的意义.
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.
教学过程
一、复习准备
口答（课件演示：）
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、新授教学
（一）导入 新课
这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征.
（二）教学例1.（课件演示：）
1.一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
2.出示下表，并根据上述内容填表.
一列火车行驶的时间和路程
时间（时）
……
路程（千米）
……
3.思考：在填表过程中，你发现了什么？
（1）表中有时间和路程两种量.
（2）当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米……
时间变化，路程也随着变化.
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.
教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关
联的量.
教师板书：两种相关联的量
（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.
教师板书：
（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？
教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”
教师板书：相对应的两上数的比值一定
4.教师小结
刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化.时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的.即
教师板书：
（三）教学例2（继续演示课件：）
例2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表.
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
1.观察上表
（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量.
（2）总价随米数的变化情况是：
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小.
（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的.
教师板书：
2.师生小结
通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？
怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？
教师板书： （一定）.
（四）抽象概括正比例的意义.
1.比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？
（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量.即它们都有两种相关联的量；
（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化.
教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
2.小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做，它们的关系叫做正比例关系.
板书课题：
3.字母关系式
教师提问：如果字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？
教师板书： （一定）
4.教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
（五）教学例3（继续演示课件：）
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
1.根据正比例的意义，由学生讨论解答.
2.汇报判断结果，并说明判断的根据.
（六）反馈练习.
出示图片：做一做1
三、课堂小结
通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
四、课堂练习（课件演示：）
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由.
1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.
2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.
3.每小时织布米数一定，织布总米数和时间.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、课后作业
思考：正方形的边长和周长成正比例吗？
正方形的边长和面积成正比例吗？
六、板书设计
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做，它们的关系叫做正比例的关系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
面粉总重量和袋数是两种相关联的量，因为 （一定），所以面粉的总重量和袋数成正比例.
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