圆的标准方程

　　教学目标：

　　1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

　　2、会用待定系数法求圆的标准方程。

　　教学重点：圆的标准方程

　　教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

　　教学过程：

　　（一）、情境设置：

　　在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

　　探索研究：

　　（二）、探索研究：

　　确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A（a，b），半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M（x，y）为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r}，由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件①

　　化简可得：②

　　引导学生自己证明为圆的方程，得出结论。

　　方程②就是圆心为A（a，b），半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。

　　（三）、知识应用与解题研究

　　例1.（课本例1）写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。

　　分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。

　　探究：点与圆的关系的判断方法：

　　（1）>，点在圆外

　　（2）=，点在圆上

　　（3）0

　　得：y=

　　≈14.36-10.5=3.86 (M)

　　答：支柱A2P2的长度约为3.86M。

　　Ⅳ.课堂练习、课时小结

　　课本P77练习2，3

　　师：通过本节学习，要求大家掌握圆的标准方程，理解并掌握切线方程的探求过程和方法，能运用圆的方程解决实际问题.

　　Ⅴ.问题延伸、课后作业

　　(一)若P（xo,yo）在圆（x-a）2+(y-b)2= r2上时，?求过P点的圆的切线方程。

　　课本P81习题7.7 : 1，2，3，4

　　(二)预习课本P77～P79