《比的基本性质》

　　比的基本性质

　　教学目的：

　　1、  通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

　　2、  通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

　　3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　　教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

　　教学难点：化简比与求比值0的不同

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

　　2、比与除法和分数有什么关系？

　　比

　　前项

　　：（比号）

　　后项

　　比值

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　分数

　　分子

　　－（分数线）

　　分母

　　分数值

　　6÷2

　　8÷2

　　3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

　　4、分数的基本性质是什么？举例： ＝         ＝

　　二、新授

　　1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

　　2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

　　6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

　　6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

　　6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

　　6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

　　3、  小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

　　4、  正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　5、  教学例1

　　（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

　　15∶10        ∶        0.75∶2

　　（2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

　　（3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

　　三、练习

　　1、p46“做一做”

　　2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

　　四、总结

　　今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

　　教学追记：

　　本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。