父亲欠下的债务儿子不是一定有义务还。如果子女继承父亲遗产的，应当在继承的遗产的实际价值范围内，对父亲的债务承担相应的清偿责任。若子女放弃继承的，则无义务偿还父亲的债务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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