法律分析：1、开除：是对犯错误职工作出的一种最严厉的行政处分形式，它适用于严重违法乱纪的职工，主要包括以下几种情况：(1)被判刑并入狱服刑的;(2)二次劳教被注销城市户口的;(3)留用察看期间表现仍不好的;开除处分的处理时限为：从证实职工犯错误之日起，5个月之内审批完毕。
2、辞退：分两种情况，一是违纪辞退，二是正常辞退。违纪辞退在我国目前一般是指用人单位对严重违反劳动纪律或犯有严重错误，但不够开除、除名条件，经教育或行政处分仍然无效的职工，决定解除其工作从而终止劳动关系的制度。辞退不是行政处分，是一种行政处理，没有处理时限的规定。违纪辞退的条件是：(1)职工犯有规定的违纪或错误行为;(2)经过教育或行政处分仍然无效;(3)尚不够开除或除名条件。
正常辞退是指用人单位根据生产经营状况和富余职工的情况，按照有关规定与职工结束劳动关系的一种行为。例如按照《劳动法》第26条、第27条规定，用人单位与职工解除劳动合同的情形就属于正常辞退职工的情况。
法律依据：《劳动合同法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。如果是有以下的情形的，公司开除员工不需要补偿或赔偿：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;（六)被依法追究刑事责任的。
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