法律分析：购买手机分期付款逾期的，正常情况下应是民事纠纷，欠款人不承担刑事责任，也不属于行政违法，如果欠款纠纷未经法院判决并已经强制执行的，不会拘留或逮捕欠款人。 但是，如果是以方式取得手机后不付款的，则涉嫌罪，在公安机关刑事立案后，公安机关随时可对犯罪嫌疑人（即欠款人)传唤或实施抓捕。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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