离婚后起诉对方的情况如下：
1、在无过错方作为被告的离婚诉讼案件中，如果被告不同意离婚且未在诉讼中提出损害赔偿请求，可以在离婚后一年内单独提起损害赔偿诉讼；
2、若无过错方作为被告，在一审未提出损害赔偿请求，但在二审期间提出，人民法院应进行调解；若调解不成，当事人可在离婚后一年内另行起诉。
离婚后诉讼的类型：
1、财产分割诉讼：涉及对夫妻共同财产的分配，可能包括房产、车辆、存款、股票等；
2、子女抚养权诉讼：解决离婚后子女的抚养问题，包括抚养权的归属、抚养费用的承担等；
3、赡养费诉讼：涉及离婚后对方是否有义务向提起诉讼一方或双方父母提供赡养；
4、债务纠纷诉讼：解决离婚后夫妻共同债务的分担问题；
5、名誉权纠纷诉讼：涉及一方在离婚过程中或之后对另一方名誉造成损害的情况。
综上所述，离婚后起诉对方的情况包括被告不同意离婚且未提出损害赔偿请求可在一年内单独提起诉讼，以及一审未提出损害赔偿请求但在二审期间提出的情况下，人民法院应进行调解，若调解不成可在一年内另行起诉。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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