八年级数学上册期中测试题

a八年级上期半期考试数学试题

一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分）

2、如图，△ACB≌△ACB，BCB=30°，则ACA的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 3、下列四个图形，不是轴对称图形的是（ ） ．．

A． B． C． D．

4、如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CBCD B．∠BAC∠DAC C．∠BCA∠DCA D．∠B∠D90 5、如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知BAE10，则C的度数为（ ）

A．30 B．40 C．50 D．60

A

A B B C

A D D AC BC B E

6、如图，给出下列四组条件：

①ABDE，BCEF，ACDF； ②ABDE，BE，BCEF； ③BE，BCEF，CF； ④ABDE，ACDF，BE． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

二：填空题（每小题3分，共18分）

11、16的平方根是 ，125的立方根是 。

12、点A（2,3）关于x轴的对称点的坐标是 。

13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠ADB的度数为 。 14、若a55ab22c6，则ba的值为 。

15、如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，

若AB=17, CH=7, 则CH的长为 。

16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：

①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；

c

⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有 。

BＡ A A'

Ｅ

E DＯ

H Ｂ C B CA D １6题图 第13题图 15题图

三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17、计算题：51.441030.02722Ｄ Ｃ 143232

18、如右图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE

O C E 119、尺规作图：已知线段m,n，∠，求作△ABC，使AB=m，AC=n，∠A=∠（保留作图痕迹，2不写作法）

A

m n 

20、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F． (1)求证：ABE≌△CAD；（6分） (2)求∠BFD的度数．（4分）

21、.如下图,A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE, ⑴求证：AB=AC (6分) ⑵求证：AE⊥BC (4分)

F B B D E A

22、如图甲，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)

(1)如图乙，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②

是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）

(2)如图丙，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上

面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。 A A D A D

D

G F G G

F

C

C B E C E B B E

图丙 F 图乙 图甲

23.如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE. ⑴求证：AE=BD(3分） ⑵求∠AHB的度数；（3分） ⑶求证：DF=GE（4分）

H

F G

ADBCE

24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：（1）△BFC≌△DFC；（5分） （2）AD=DE．（5分）

A D E F B C

25.点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=AB于D、E，求证：BE=CD

1∠A，BP、CP的延长线交AC、 2A D P B G C E