无机非金属材料科学基础习题

1.1 名词解释：等同点、结点、空间点阵、晶体、对称、对称型、晶系、晶类、布拉菲格子、晶胞、晶胞参数、晶体定向、晶面指数、晶向指数、晶带轴定律

1.2 ? 略述从一个晶体结构中抽取点阵的意义和方法？空间点阵与晶体结构有何对应关系？ 1.3 什么叫对称性？晶体的对称性有何特点，为什么？ 1.4 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。

1.5 试找出正四面体、正八面体和立方体中的所有对称元素，并确定其所属点群、晶系。

1.6 根据什么将14种布拉维点阵分成七个晶系？各晶系特点如何？为什么14种布拉维点阵中有正交底心

而无四方底心和立方底心点阵型式？以图说明。说明七个晶系的对称特点及晶体几何常数的关系。 1.7 什么叫单位平行六面体（或单位）？在三维点阵中选取单位平行六面体应遵循哪些原则？为什么？ 1.8 a≠b≠c, α=β=γ=90℃的晶体属于什么晶系？a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？能否据此确定这二种

晶体的布拉维点阵？

1.9 一个四方晶系晶体的晶面，其上的截距分别为3a、4 a，6c，求该晶面的晶面指数。

1.10 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。一晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为2a, 3b和6c。给出该晶面的密 勒指数。

1.11 某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，∞b,3c，求该晶面符号。

1.12 在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别标出（110）、（011）、（101）三组晶面， 并指出每个晶面上的结点数。

1.13 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）；b）（110）；c）（111）。在所画的晶面上分别标明下列晶向：a）[210]；b）[111]；c）[101]。

1.14 试说明在等轴晶系中，（111）、（111）、（222）、（110）与（111）面之间的几何关系。 1.15 在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[210]，(111)与[112]，(110)与[111]，

（322）与[236]，(257)与[111]，(123)与[121]，(102)，(112)，(213)，[110]，[111]，[120]，[ 3 21]。

1.16 试解释对称型4/m及32/m所表示的意义是什么。

1.17 试用点的坐标表示金刚石的结构，指出结构类型，所属晶系，并找出金刚石结构中的4次螺旋轴和

平移量。

1.18 试说明空间群符号P42/mnm所表达的意义。

1.19 石墨分子为一个个等六边形并置的无限伸展的层形结构，碳原子处于每个六边形的角顶。请画出它的平面结构图，并从这样的平面结构中取出晶胞。若已知结构中相邻碳原子间距离0.142nm，请指出晶胞中基本向量a、b的长度和它们之间的夹角。每个晶胞中含几个碳原子？包括几个C—C化学键？写出晶胞中每个碳原子的坐标。

第二章 【习 题】

2.1 名词解释：晶格能，离子半径，配位数与配位体，离子极化，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重

建性转变，晶体场理论与配位场理论。

2.2 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 2.3 以NaCl晶胞为例，试说明面心立方堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。

2.4 半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。体心立方

结构晶胞中最大的空隙的坐标为（0，1/2，1/4）。

2.5 根据半径比关系，说明下列离子与O2-配位时的配位数各是多少？已知rO2-=0.132nm，rSi4+=0.039nm，

rK+=0.131nm，rAl3+=0.057nm，rMg2+=0.078nm。

2.6 试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈1.633。 2.7 计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

2.8 根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石的空间利用率很低（只有34.01%），为什

么它也很稳定？

2.9 证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9%。

2.10 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。

2.11 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。①画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；②计算这三个晶面的面排列密度。

2.12 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族

的面间距。

2.13 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离

子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

2.14 ThO2具有CaF2结构。Th4+离子半径为0.100nm，O2-离子半径为0.140nm。（a）实际结构中的Th4+的配位数与预计配位数是否一致？（b）结构满足鲍林规则否？

2.15 氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从

离子半径得到的数值进行比较。

2.16 有效离子半径可以通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数

均为a=0.520nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)为一般阳离子-阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。

2.17 Li2O的结构是O2-作面心立方堆积，Li+占据所有四面体间隙位置，氧离子半径为0.132nm。求：（1）

计算负离子彼此接触式，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数：（3）求Li2O的密度

第三章 【习 题】

3.1 名词解释：萤石型和反萤石型；类质同晶和同质多晶；二八面体型与三八面体型；同晶取代与阳离子交换；尖晶石与反尖晶石。

3.2 在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。其中： a．所有八面体间隙位置均填满；b.所有四面体间隙位置均填满；c.填满一半八面体间隙位置；d．填满一半四面体间隙位置。

3.3 试解释：（a）MgAl2O4晶体结构中，按r+/r-与CN关系，Mg2+、Al3+都填充八面体空隙，但在该结构中Mg2+进入四面体空隙，Al3+填充八面体空隙；（b）而在MgFe2O4结构中，Mg2+填充八面体空隙，而一半Fe3+填充四面体空隙；（c）绿宝石和透辉石中Si:O都为1:3，前者为环状结构，后者为链状结构。 3.4 CaF2的晶胞参数为0.547nm。（1）根据CaF2晶胞立体图画出在CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子排列简图；（3）正负离子半径之和为多少？

3.5在萤石晶体中Ca2+半径为0.112nm，F半径为0.131nm，求萤石晶体的堆积密度？萤石晶体a＝0.547nm，求萤石的密度。

3.6 Li2O晶体，Li+的半径为0.074nm，O2-的半径为0.140nm，其密度为1.646g/cm3，求晶胞常数a；晶胞中Li2O的分子数。

3.7尖晶石和反尖晶石区别是什么？为什么在反尖晶石结构中许多过渡金属离子填充规律并不完全按离子半径比？

3.8金红石结构中42螺旋轴为什么不在晶胞中心面在四边的中心？

3.9 氯化钠、立方硫化锌（ZnS）、金刚石都是二套立方面心格子，交迭在一起为什么空间群有差别，是分析这些差别引起的原因？

3.10 同为碱土金属阳离子Be2+、Mg2+、Ca2+，其卤化物BeF2和SiO2结构同，MgF2与TiO2（金红石型）结构

同，CaF2则有萤石型结构，分析其原因。

3.11 金刚石结构中C原子按面心立方排列，为什么其堆积系数仅为34%？ 3.12 叙述硅酸盐晶体结构分类原则及各种类型的特点，并举一例说明之。

3.13 堇青石与绿宝石有相同结构，分析其有显着的离子电导，较小的热膨胀系数的原因。

3.14 在透辉石CaMg[Si2O6]晶体结构中，O2-与阳离子Ca2+、Mg2+、Si4+配位型式有哪几种，符合鲍林静电价规则吗？为什么？

3.15 β-石英中哪些方位有二次轴？指出具体位置？其压电性能为什么与方向有关？ 3.16 绿宝石和透辉石中Si：O都是1：3，为什么一个是环状结构，一个为链状结构？

3.17 参阅教材中镁橄榄石结构图，结合网页上的模型，讨论下列问题：（1）结构中有几种配位多面体，分析各种配位多面体之间的连接方式；（2）计算镁橄榄石Mg2[SiO4]晶胞的“分子”数”；（3）计算Mg2[SiO4]晶胞中的八面体和四面体空隙数以及Mg2+和Si4+所占四面体和八面体空隙的分数是多少？（4）计算图中左下方标高位75的O2-的电价是否饱和？（5）写出与标高为0和100的Mg2+相配位的O2-的标高。 3.17 下列硅酸盐矿结构各属何种结构类型，有Al3+离子的要说明其在结构中所处的位置？ CaMg[Si2O6] Ca2Al[AlSiO7] Mg[Si4O10](OH)2 K[AlSi3O8] Mg2[SiO4] 3.18 以绿宝石结构为例说明鲍林五规则？

3.19 试画出叶腊石、滑石及蒙脱石结构草图，指出它们的区别。

3.20要求某一工程师鉴定从一种玻璃熔体结晶出来的某些片状晶体，X射线衍射图指出它们是单相的（只有一种晶体结构），但化学分析表明它具有复杂的化学式KF?AlF2?BaO?MgO?Al2O3?5MgSiO4。若请你当顾问，你能告诉他这是白云母（钾云母）、滑石或叶腊石有关的晶体吗？指出这个晶体是在滑石或叶腊石中进行了何种置换而形成的？

3.21 对下列现象给以解释：（a）在层状硅酸盐结构中，有一层八面体配位的Al和一层四面体配位的Si。在这些结构中Al经常取代Si，但Si不会取代Al（Si4+、Al3+和O2-的离子半径分别为0.041,0.050，和0.140nm）；（b）许多氧化物是以阴离子的立方堆积为基础的，而较少以六方密堆为基础，尽管两者排列的密度相等；

－

（c）硅酸盐结构由[SiO4]四面体共顶连接成链状、环状、层状等结构。在磷酸盐[PO4]3-和硫酸盐[SO4]2-中也有相似的四面体，但常常是孤岛状结构，不过AlPO4却具有与石英SiO2类似的结构；（d）碱土金属氧化物MgO、SrO、BaO均为NaCl型结构，这些化合物的硬度及熔点是按上述次序降低的。

3.22 （a）计算三角配位时正负离子半径比的下限；（b）对B3+（r=0.020nm），O2-(r=0.140nm)，试预言其配位数；（c）通常实验观察的是三角配位，试作出解释。

3.23 说明下列晶体：CsCl、NaCl、立方ZnS、六方ZnS、CaF2、TiO2、α-Al2O3、MgAl2O4、Mg2SiO4所属晶系，正负离子堆积情况，配位数和配位多面体的类型，连接方式，并指出各静电键强度。

3.24 化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3，X射线数据说明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a=0.726nm；另一种为CsCl结构，a=0.387nm。上述密度值是哪一种晶型的？（NH4+离子作为一个单元占据晶体点阵。）

3.25 MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型，当有结构立方ZnS转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知CN=6时， rMn2+=0.08nm， rS2-=0.184nm；CN=4时，rMn2+=0.073nm，rS2-=0.167nm。

第四章

4.1. 名词解释：弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；固溶体；非化学计量化合物；刃型位错和螺型位错；伯氏矢量；位错滑移。 4.2. 试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。

4.3. 在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？

4.4. 对某晶体的缺陷测定生成能为84kJ/mo1，计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。

4.5. 若已知在NaCl晶体中形成一对正负离子空位的形成能Es=2.54eV，试计算当温度为296K时的肖特基缺陷浓度？

4.6. 试写出在下列两种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？①在Al2O3中，添加摩尔分数为0.01％的Cr2O3，生成淡红宝石。②在Al2O3中，添加摩尔分数为0.5％的NiO，生成黄宝石。

4.7. （a）在CaF2晶体中，弗伦克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的生成能为5.5eV，计算在25oC和1600oC时热缺陷的浓度？（ｂ）如果CaF2晶体中，含有百万分之一的YF３杂质，则在1600℃时CaF2晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 4.8. 写出下列缺陷反应式：

（1）NaCl溶于CaCl中形成空位型固溶体；（2）CaCl溶于NaCl中形成空位型固溶体；

（3）NaCl形成肖特基缺陷；(4) AgI形成弗伦科尔缺陷（Ag+进入间隙）。

4.9. 查出MgO、CaO、Al２O３和TiO２四种氧化物的正离子半径，电负性及晶体结构类型。

（ａ）按离子大小、电子价、结构类型等因素预计下列各个二元系统，生成固溶体还是化合物。MgO-CaO；MgO-TiO2；MgO-Al2O3；CaO-Al2O3；CaO-TiO2；Al2O3-TiO2。 （ｂ）查阅二元相图，校核预计结果的正确性。 4.10. 试写出下列缺陷方程：

Al2O32； （ｂ）CaOThO （ａ）TiO2；（ｃ）Y2O3MgO2 （ｄ）Al2O3ZrO4.11. 试写出少量MgO掺杂到Al2O3中，少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。 ①

判断方程的合理性。 ②写出每一方程对应的固溶式。

4.12. ZnO是六方晶系，a＝0.3242nm，b＝0.5195nm，每个晶胞中含两个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74g/cm3、5.606g/cm3，求这两种情况下各产生什么形式的固溶体？

4.13. 对于MgO、CaO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。①这个结果可能吗？为什么？②试预计，在MgO-Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？为什么？

4.14. Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有质量分数为18％Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。试预计下列情况下密度的变化。①A13+为间隙离子；②A13+为置换离子。

4.15. 用0.2molYF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a＝0.55nm，测得固溶体密度ρ＝3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型(元素的相对原子质量：M(Y)=88.90；M(Ca)=40.08；M(F)=19.00)。 4.16. 对磁硫铁矿进行化学分析，按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS和FeS1-x，前者意味着Fe是空位的缺陷结构，后者Fe是被置换。设计一种试验方法以确定该矿物究竟属于哪一类成分。

4.17. YF3添加到CaF2中形成的固溶体，经X射线衍射，被证实是属于负离填式缺陷模型。请计算当含有10%的YF3时，该固溶体的密度是多少？

4.18. 在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子B溶入A 晶格的面心位置中，形成置换固溶体，其成分应该是A3B还是A2B？为什么？

4.19. CeO2为萤石结构，其中加入15%（摩尔分数）CaO形成固溶体，测得固溶体密度d=7.01g/cm3。晶胞参数a=0.5417nm，试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体，已知原子量Ce=140.2，Ca=40.08，O=16.0。

4.20. 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1-xO的密度将发生怎样变化？增大还是减少，为什么？

4.21. 非化学计量化台物FexO中，Fe3+／Fe2+＝0.1(离子数比)，求FexO中的空位浓度及x值。4.22. 非化学计量氧化物Ti2-xO的制备强烈依赖于氧分压和温度。①试列出其缺陷反应式；②求其缺陷浓度表达式。

4.23. 某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每立方米中有多少载流子？

4.24. 在大多数简单氧化物中观察到位错，而且事实上难于制备位错密度小于104cm-2的晶体。在比较复杂的氧化物中，如石榴石（如钇铝石榴石Y3Al5O12、Gd3Ga5O12）却易于制成无位错的单晶，为什么？

4.25. 晶格常数等于0.361nm的面心立方晶体，计算2°的对称倾斜晶界中的位错间距。

第五章【习 题】

5.1 试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。它们的结构有什么不同？ 5.2 简述玻璃的通性。

5.3 简述哪些物质可以形成非晶态固体，形成非晶态固体的手段有哪些？

5.4 简述晶子学说与无规则网络学说的主要观点，并比较两种学说在解释玻璃结构上的相同点和不同点。

5.5 在玻璃性质随温度变化的曲线上有两个特征温度Tg和Tf，试说明这两个特征温度的含义，及其相对应的黏度。

5.6一种熔体在1300oC时的粘度是310Pa?s，在800oC时是107Pa?s,在1050oC时其粘度为什么？在此温度下急冷能否形成玻璃？

5.7 在SiO2中应加入多少Na2O，使玻璃的O/Si=2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？

5.8 网络变性体（如Na2O）加到石英玻璃中，使氧硅比增加，实验观察到O/Si≈2.5-3.0时，即达到形成玻璃的极限，O/Si>3时，则不能形成玻璃，为什么？

5.9 试计算下列玻璃的结构参数：Na2O·SiO2，Na2O·CaO·Al2O3·2SiO2，Na2O·1/3Al2O3·2SiO2 5.10 玻璃的组成为13Na2O-13CaO-74SiO2（质量分数），计算结构参数和非桥氧的质量分数。 5.11 有一组二元硅酸盐熔体，其R值变化为：2、2.5、3、3.5、4。写出熔体一系列性质的变化规律：游离碱含量的变化；氧硅摩尔比的变化；低聚物数量；熔体黏度；形成玻璃的能力；析晶能力。 5.12 从以下两种釉式中，你能否判断两者的熔融温度、黏度、表面张力上的差别？说明理由。

0.2 K2O（1）0.2 Na2O0.3 Al2O3 0.5 B 2O3

0.4CaO0.2PbO（2）

2.1 SiO2

0.2 K2O10.0 SiO2 1.1 Al2O3·

0.2MgO0.6 CaO5.13正硅酸铅PbSiO4玻璃的密度为7.36g/cm3，求这种铅玻璃中氧的密度为多少？如果将它与熔融石英玻

璃（密度为2.2g/cm3）中的氧密度相比较，试指出在这种铅玻璃中铅离子所在的位置。（其中原子量分别为O:16，Si:28，Pb:207）。

5.14 已知石英玻璃的密度为2.3g／cm3，假定玻璃中原子尺寸与晶体SiO2相同，试计算该玻璃的原子堆积系数是多少？

5.15高硼硅酸盐耐热玻璃的主要组成是96wt%SiO2和4wt%B2O3。原子堆积系数是0.44，计算它的密度。 5.16什么是硼反常现象? 为什么会产生这些现象???

第六章

6.1 何谓表面张力与表面能，对于固态和液态这两者有何差别？ 6.2 试说明晶界能总小于两个相邻晶粒的表面能之和的原因。 6.3（1）什么是弯曲表面的附加压力，其正负根据什么划分？

（2）设表面张力为0.9N/m，计算曲率半径为0.5μm、5μm的曲面附加压力。 6.4 考虑四种连接作用：焊接、烧结、黏附结合和玻璃-金属的封接，试从原子尺度考虑解释这些连接作用相互间有何差异？ 6.5 影响润湿的因素有哪些?

6.6 什么是吸附和黏附？当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，试解释这种现象。

6.7 试述玻璃与金属封接时，预先在金属表面进行表面氧化处理的作用。 6.8 在石英玻璃熔体下20cm处形成半径为5×10-8m的气泡，熔体密度

ρ=2200Kg/m3，表面张力γ=0.29 N/m，大气压力为1.01×105Pa，求形成此气泡所需的最低内应力。

6.9 大块状的石英材料经煅烧后易于破碎，这是为什么？

6.10 1g石英当它粉碎（在湿空气中）成每颗粒半径为1μm的粉末时，质量增加到1.02g，它的吸附水膜厚度为多少（石英密度为2.65g/cm3） 6.11在真空中和在空气中将云母片剥离后再合上，会出现什么现象？说明理由？ 6.12什么是黏附功？黏附性越好是否就意味着黏附功越小，为什么？

6.13一般来说，不同的物质，其固体的表面能要比液体的表面能大，说明原因。 6.14在晶体中，不同的结晶面上，表面上原子的密度往往是不一样的见表6-13。你认为原子密度大得晶面的表面能大呢还是密度小的大？试用式6-18解释。

表6.13 结晶面、表面原子密度及邻近原子数

构造 简立方 结晶面 (100) (110) (111) (110) (100) (111) (111) (100) (110) 表面密度 0.785 0.555 0.453 0.833 0.589 0.340 0.907 0.785 0.555 ①体心立方 面心立方 表面最近邻原子 4 2 0 4 0 0 6 4 2 次近邻原子 1 2 3 2 4 4 3 4 5 ① 以πr2面积上的密度为单位（r是原子半径） 6.15 MgO-A12O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900×10—3N／m，液体与固体的界面能为600×10—3N／m，测得接触角为70.52°。

(1)求Si3N4的表面张力。

(2)把Si3N4在低共熔温度F进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为60°，求Si3N4的晶界能。

6.16 氧化铝瓷件中需要被银，已知l000℃时 (Al2O3,S)＝1.0×10—3N／m，(Ag，L)＝0.92×10—3N／m，(Ag，L)／ (A12O3,S)＝1．77×10—3N／m，问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？可以用什么方法改善它们之间的润湿性。

6.17 在真空条件下Al2O3的表面张力约为0.9N/m，液态铁的表面张力为1.723 N/m，同样条件下氧化铝-液态铁的界面张力约为2.3 N/m，问接触角有多大，液态铁能否润湿氧化铝，怎样可以改变其润湿性？

6.18 表面张力为500尔格／厘米2的某液态硅酸盐与某种多晶氧化物表面相接触，接触角＝45°，若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处形成液态小球。平均的二面角为90°。假定没有液态硅酸盐时氧化物—氧化物界面的界面张力为1000达因／厘米， 计算此种氧化物的表面张力。

6.19 —在小角度晶界上测得位错腐蚀坑的间距为平均6.87微米。X线衍射表明晶界间角为30秒(弧度)，问柏氏矢量的长度是多少？注： 1秒＝0．00028° 6.20氮化锂晶体经多边形化、抛光和腐蚀后，观察到沿某一直线的位措腐蚀坑的间距为10微米，在外加剪应力作用下观察到小角度晶界垂直于晶界平面移动，为什么会发生这种现象?若柏氏矢量为2.83?，穿过晶界的倾斜角是多少？

6.21 在高温将某金属熔于A12O3片上。(1) 若A12O3的表面能估计为1J/m2，此熔融金属的表面能也与之相似，界面能估计约为3J/m2，间接触角是多少? (2) 若在同一高温下热处理，测得热腐蚀槽角为157°，求γss（即Al2O3之间的晶界自由焓）。 (3) 若液相表面能只有A12O3表面能的一半，而界面能是A12O3表面张力的两倍，试估计接触角的大小? (4) 在(1)所述的条件下，混合30％金属粉末与A12O3成为金属陶瓷，并加热到此金属熔点以上。试描述并作图示出金属与A12O3之间的显微结构。

6.22 在20℃及常压下，将半径为10-3m的汞分散成半径为10-9m的小汞滴，求此过程所需做的功是多少？已知 20°C时汞的表面张力0.470N/m.

6.23 在2080℃的Al2O3(L)内有一半径为10-8m的小气泡，求该气泡所受的附加压力是多大？已知Al2O3的表面张力是0.700N/m。

6.24 具有面心立方晶格不同晶面（100）、（110）、（111）上，原子密度不同，试回答哪一个晶面上固-气表面能将是最低的？为什么？

6.25 表面张力为0.5N/m的某硅酸盐熔体与某种多晶氧化物表面相接触，接触角θ=45°；若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处，形成液态球粒，二面角φ平均为90°，假如没有液态硅酸盐时，氧化物-氧化物界面的界面张力为1N/m，试计算氧化物的表面张力。

6.26 黏土薄片平均“直径”为0.5μm，厚度为10nm，已知真密度为2.6g/cm3，求黏土的表面积是多少cm2/g？

6.27 试说明黏土结构水、结合水(牢固结合水、松结合水)、自由水的区别，分析后两种水在胶团中的作用范围及其对工艺性能的影响。 6.28 什么是电动电位，它是怎样产生的，有什么作用?

6.29 黏土的很多性能与吸附阳离子种类有关，指出黏土吸附下列不同阳离子后的性能变化规律， (以箭头→表示大小)，①阳离子置换能力；②黏土的-电位；

③黏土的结合水；④泥浆的流动性；⑤泥浆的稳定性；⑥泥浆的触变性；⑦泥团的可塑性；⑧泥浆的滤水性；⑨泥浆的浇注时间；⑩坯体形成速率。 H十 A13十 Be2十 Sr2十 Ca2十 Mg2十 NH4十 K十 Na十 Li十

6.30 用Na2CO3和Na2Si4分别稀释同一种黏土(以高岭石矿物为主)泥浆，试比较电解质加入量相同时，两种泥浆的流动性、注浆速率。触变性和坯体致密度有何差别。

6.31 影响黏土可塑性的因素有哪些。生产上可以采用什么措施来提高或降低黏土的可塑性以满足成型工艺的需要。

6.32 解释黏土带电的原因，为什么大部分是带负电？分别列出泥浆胶溶的机理和泥浆胶溶条件。

6.33 为什么非黏土瘠性料要塑化，常用的塑化剂有哪些。

6.34 如果在蒙脱石中有1/10的离子被离子取代，那么每100g黏土将有多少离子被吸附到黏土上？

6.35 实验测得平均粒径小于1μm的高岭土-水溶液在10V/cm的直流电场中，黏土胶粒以2.79×10-3cm/s的速度向正极移动，（1）试求此时的ζ电位值（水介质的黏土为0.01dPa?s，介电常数为80）；（2）若在该胶体悬浮液中分别加入微量的NaCl和(NaPO3)6电解质后，又测得胶粒的运动速度为3.58×10-3cm/s和5.66cm/s，试求加入两种不同电解质后胶粒的ζ电位值。计算结果说明什么问题？ 6.36 若黏土粒子是片状的方形粒子。长度分别为10μm、1μm、0.1μm，长度是其厚度的10倍。试求黏土颗粒平均距离在引力范围2nm时，黏土体积浓度？ 6.37 若粘土颗粒尺寸为1μm、0.1μm、0.01μm，每个颗粒的吸附层厚度为100?，试求粘土颗粒在悬浮液中最大的体积分数是多少？（假定粘土视作为立方体） 6.38一个均匀的悬浮液，黏土浓度为30%（体积分数），薄片状黏土颗粒尺寸是平均直径0.1μm，厚度为0.01μm，求颗粒间平均距离是多少个？ 6.39 加入稀释剂影响泥浆流动性和稳定性的机制是什么？

6.40 说明泥浆可塑性产生的原因，并分析影响泥浆可塑性的因素。 6.41 常见的流动类型有哪几种，各有何特点？

6.42 高岭薄片的平均直径为0.9μm，厚度为0.1μm。在其板面上吸附层厚度为30?，在边面上是200?。试求由于吸附面使颗粒增加的有效体积百分数是多少？ 6.43 粘土薄片平均直径为0.5um，厚度是100?。在100℃下干燥，仅能除去所有在颗粒间与气孔中的水分，尚留下吸附水。如果再加热至200℃，每100g再干燥的粘土蒸发出2.4g吸附水。试求每个吸附的水分子有多少?2？

6.44 试说明粘土的细度、有机质含量、结晶良好程度对粘土c.e.c值的影响。

第七章

7.1 计算氧化铝Al2O3在下述各个温度的热力学势函数?T的值：298K，400K，600K，800K，1000K，1200K，1400K，1600K。

0242.6kJ/mol，绝对熵7.2 已知气态的H2O的生成热H29800S298188.4J/Kmol。计算H2O（气）的生成自由能G298。（已知H2的00S29831.21J/Kmol，O2的S298205.16J/Kmol）

7.3 硅酸盐的生成热、溶解热、熔化热、晶型转变热、水化热对耐火材料有什么意义？

法，求算菱镁矿（MgCO3）的理论7.4 分别应用热力学经典法和热力学势函数T分解温度。并比较两种方法计算的准确性及各自的优点。

7.5 已知物质相对热函的计算式

00HTH298aTbT2cT1d

石英（SiO2）的两种变体的有关系数值为 β- SiO2 α-SiO2 a 43.92 58.95 b 19.39×10-3 5.02×10-3 c 9.67×105 0 d －18054 －18611 温度范围 298～847K 847～1666K 0911.5kJ/mol。求高温型变体α-石英的已知低温型变体β-石英的生成热H298生成热。

7.6 按热力学计算Ca(OH)2的脱水温度时多少？实测的脱水温度为823K，计算值与实测值的误差是多少？

7.7 石英玻璃反玻璃化过程有以下反应 （1）SiO2（玻璃）→SiO2（石英） （2）SiO2（玻璃）→SiO2（方石英） （3）SiO2（玻璃）→SiO2（鳞石英）

00T系统图，从热计算各反应的GT在298～1000K区间内的变化值，并作GT力学的观点分析石英玻璃反玻璃化反应。石英玻璃反玻璃化的最初生成物事实上

是方石英，这与热力学计算结果事都矛盾，为什么？

7.8 由氧化铝粉与石英粉，以Al2O3:SiO2 = 3:2配比混合成原始料来合成莫来石3Al2O3·2SiO2，应在固相反应形式下进行，应将系统加温到多少合适？

7.9 碳酸钙的加热分解：CaCO3→CaO+CO2。试用热力学势函数法求分解反应的

及分解温度？

7.10 试用热力学的方法从理论上分析LiCO3的分解温度？ 7.11 氮化硅粉可用于制造性能极好的氮化硅陶瓷，由硅粉与氮气在1623K剧烈反应而生成氮化硅粉，试计算硅粉氮化时的热效应？ 7.12 计算固体SiC在2000K下是否具有显着的挥发？现如下四种情况：

在2000K时，可能出

7.13 SiC是高温导体、金属陶瓷、磨料等不可缺少的原料，以硅石和焦碳为原料

制备碳化硅，反应方程：方法计算

。试用

的

及平衡常数，从理论上分析该反应在什么温度下才能进行？

7.14 γ- Al2O3转变为α- Al2O3的多晶转变温度为1273K，试计算α- Al2O3和γ- Al2O3

在转变点（1273K）的ΦT′值，并分析计算结果说明什么？ 7.15 白云石（CaMg[CO3]2）分解反应有下述四种可能： (1)（Ca，Mg）（CO3）=CaO+MgO+2CO2 (2) (Ca，Mg）（CO3）= MgO+ CO2+ CaCO3 （3）（Ca，Mg）（CO3）= CaO+ CO2+MgCO3 （4）（Ca，Mg）（CO3）= MgCO3+ CaCO3

根据热力学数据（或热化学数据），计算在25～800℃温度区间内的上述四种反应的自由能的变化，以此分析四种可能发生的反应中，实际发生分解过程的是哪个反应？

第八章

8.1 从SiO2的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介稳态晶相。 8.2 SiO2具有很高的熔点，硅酸盐玻璃的熔制温度也很高。现要选择一种氧化物与SiO2在800℃的低温下形成均一的二元氧化物玻璃。请问，选何种氧化物?加入量是多少?

8.3 具有不一致熔融二元化合物的二元相图[如图10—12(c)]在低共熔点量发生如下析晶过程：L A十C，已知E点的B含量为20％，化合物C的B含量为64％。今有Cl，C2两种配料，已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该两配料中析出的初相(即达到低共熔温度前析出的第一种晶体)含量相等。请计算C1，C2的组成。 8.4 已知A、B两组分构成具有低共熔点的有限固溶体二元相图[如图10—12(i)]。试根据下列实验数据绘制相图的大致形状。A的熔点为1000℃，B的熔点为700℃。含B为0.25mo1的试样在500℃完全凝固，其中含0.733mo1初相。和0．267mo1(+)共生体。含B为0.5mo1的试样在同一温度下完全凝固，其中含0.4mo1初相和0.6mo1(+)共生体，而相总量占晶相总量的50％。实验数据均在达到平衡状态时测定。 8.5 在三元系统的浓度三角形上面出下列配料的组成点，并注意其变化规律。 ①C(A)＝10％，C(B)＝70％，C(C)＝20％；(质量分数，下同) ②C(A)＝10％，C(B)＝20％，C(C)＝70％； ③C(A)＝70％，C(B)＝20％，C(C)＝10％。

今有配料①3kg，配料②2kg，配料③5kg，若将此三配料混合加热至完全熔融，试根据杠杆规则用作图法求熔体的组成。

8.6 图[8-43(e)]是具有双降升点的生成一个不一致熔融三元化合物的三元相因。请分析1、2、3点的析晶路程的各自特点，并在图中用阴影标出析晶时可能发生穿相区的组成范围。组成点n在SC连线上，请分析它的析晶路程。

8.7 在图1中，划分副三角形；用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质；判断化合物S的性质；写出各无变量点的性质及反应式；分析M点的析晶路程，写出刚到达析晶终点时各晶相的含量。

8.8 分析相图(如图2)中点1、2熔体的析晶路程(注：S、1、E1在一条直线上)。

图1 图2

8.9 在Na2O-CaO-SiO2相图中，划分出全部的副三角形；判断界线的温度变化方向及界线的性质；写出无变量点的平衡关系式；分析并写出M点的析晶路程(M点在CS与NC3S6连线的延长线上，注意穿相区的情况)。 8.10 一个陶瓷配方，含长石(K2O·A12O3·6 SiO2)39％，脱水高岭土(A12O3·2SiO2)61％，在1200℃烧成。问：①瓷体中存在哪几相?②所含各相的质量分数是多少?

8.11图3是一个三元相图，根据此图：

图3

(1)判断三元化合物N的性质。 (2)标出界线的温度方向及性质。

(3)指出无变量点K、I、M的性质，并写出平衡关系式。 (4)分析熔体1、2的冷却析晶过程。

8.12 根据K2O-A12O3-SiO2系统相图。如果要使瓷嚣中仅合有40％莫来石晶相及60％的玻璃相，原料中应合K2O为多少?若仅从长石中获得，K2O原料中长石的配比应是多少?

8.13 分折A-B-C三元相图(图4)： (1)划分分三角形；

(2)指出界线的性质(共焙界线用单箭头，转焙界线用双箭头)； (3)指出化合物Sl和S2的性质；

(4)说明E、F、H点的性质，并列出相变式；

(5)分析M点的析晶路程(表明液、固相组成点的变化，并在液相变化的路径中注明各阶段的相变化和自由度数)。

图4

8.14 根据Na2O-CaO-SiO2系统相图回答：

(1)组成为13％Na2O、13％CaO、74％SiO2玻璃配合料将于什么温度熔化?在什么温度完全熔融?

(2)上述组成的玻璃，当加热到1050℃，1000℃，900℃，800℃时，可能会析出什么晶体?

(3)NC2S6晶体加热时是否会不一致熔化?将分解出什么晶体，熔化温度如何?

8.15 如果将组成为13％Na2O、13％CaO、74％SiO2的均质玻璃加热到l 050℃，l 000℃，900℃和800℃。问：可能生成的晶态产物将是什么?试予以解释。

第九章【习题】 9-1 名词解释

①一级相变与二级相变；②玻璃析晶与玻璃分相；③均匀成核与非均匀成核；④马氏体相变.

9-2 当一个球形晶核在液态中形成时，其自由能的变化ΔG=4?r2?+4/3?r3?GV。式中r为球形晶核的半径；?为液态中晶核的表面能；?Gv为单位体积晶核形成时释放的体积自由能，求临界半径rk和临界核化自由能?Gk。

9-3 如果液态中形成一个边长为a的立方体晶核时，其自由能△G将写成什么形式？求出此时晶核的临界立方体边长ak和临界核化自由能△Gk，并与9-2题比较，哪一种形状的△G 大，为什么？

9-4 在析晶相变时，若固相分子体积为v，试求在临界球形粒子中新相分子数i应为何值？

9-5 由A向B转变的相变中，单位体积自由能变化△Gv在1000℃时为-419kJ/mol；在900℃时为-2093kJ/mol，设A-B间界面能为0.5N/m，求：①在900℃和1000℃时的临界半径；②在1000℃进行相变时所需的能量。

9-6 使用图例说明过冷度对核化、晶化速率、析晶范围、析晶数量和晶粒尺寸等的影响。

9-7 某物质从熔体析晶，当时间分别为1s和5s时，测得晶相的体积分数分别为0.1%与11.8%，试用（9-32）式计算Avrami指数及速率常数K。并判断可能的相变机构?

9-8 如果直径为20μm的液滴，测得成核速率Iv=10-1个/ 秒·厘米3，如果锗能够过冷227℃，试计算锗的晶-液表面能?（Tm＝123lK，△H＝34.8kJ/mol，? ＝5.35g/cm3）

9-9 下列多晶转变中，哪一个转变需要的激活能最少？哪一个最多？为什么？（两组分别讨论之）

① bccFe→fccFe；石墨→金刚石；立方BaTiO3→四方BaTiO3 ② ?-石英→?-鳞石英；?-石英→?-石英。

9-10 试讨论SiO2相变对含SiO2材料的制备工艺过程和所得材料的性能或使用范围的影响：①SiO2砖；②普通砖。

9-11 两种玻璃在结晶时，成核速率和生长速率与温度的关系如图9.26所示： （a）哪种玻璃可以形成玻璃陶瓷？为什么？

（b）列出能得到良好力学性能的热处理工序，并说明理由。

图9.26

第十章 【习题】

10-1、名词解释

（1）无序扩散和晶格扩散；（2）本征扩散和非本征扩散；（3）自扩散和互扩散；（4）稳定扩散和不稳定扩散；（5）表面扩散；（6）扩散活化能；（7）空位扩散和间隙扩散； 10-2、欲使Mg2+在MgO的阳离子扩散直到MgO熔点（2825℃）都是非本征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计做充分说明。（已知MgO肖特基缺陷形成能为6eV）。 10-3、试根据图10-16查取：

① CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；

② Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2+和Al3+扩散激活能和D0值。

10-4、试从扩散介质的结构、性质、晶粒尺寸、扩散物浓度、杂质等方面分析影响扩散的因素。

10-5、已知铝往单晶硅中扩散时Q=305.432kJ/mol，D0=1.55cm2/s。求当温度为多少时，其扩散系数为1×10-10cm2/s？

10-6、根据ZnS烧结的数据测定了扩散系数。在450℃和563℃时，分别测得扩散系数为10×10-4cm2/s和3×10-4cm2/s。（1）确定激活能Q和D0；（2）根据你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断激活能的含义；（3）根据ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫的分压而变化的关系。

10-7、试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-4 mol%）对NaCl单晶中所有离子（Zn、Na和Cl）的扩散能力的影响。

10-8、①试推测在贫铁的Fe3O4中铁离子的扩散系数与氧分压的关系。②推测在铁过剩的Fe2O3中氧分压与氧扩散的关系。

10-9、已知CaO的肖特基缺陷生成能是6eV，欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）都是非本征扩散，要求三价杂质离子的浓度是多少？

10-10、在氧化物MO中掺入微量R2O后，M2+的扩散增强，试问M2+通过何种缺陷发生扩散？要抑制M2+扩散应采取什么措施？为什么？

10-11、试分析在具有肖特基缺陷的晶体中的阴离子扩散系数小于阳离子扩散系数的原因。

10-12、以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次就相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而扩散活化能中却包含空位形成能，此说法正确吗？请给出说明。

10-13、如果有一种给定的氧化物，你应安排何种实验来确定：① 在给定的温度范围内，扩散速率是由本征机制还是由非本征机制产生的？② 在给定的多晶氧化物试样中，扩散是沿晶界还是通过晶格进行的？

10-14、实验测量并计算得Zn2+和Cr3+在尖晶石ZnCr2O4中自扩散系数与温度依赖

357732关系可以由下列方程表示：DZnZnCr2O460exp() cm2/s；

RT338904DCrZnCr2O48.5exp() cm2/s

RT试求在1403K时Zn2+和Cr2+在ZnCr2O4中的扩散系数。若将薄铂箔细条涂在两种氧化物ZnO和Cr2O3的分界面上，然后这些压制的样品经受扩散退火。标记细条做得十分狭窄，不妨碍离子从一种氧化物到另一种氧化物中的扩散过程。请根据计算所得数据判断，铂条往哪一方向移动？

10-15、由MgO和Fe2O3制取MgFe3O4时，预先在界面上置入标志物，然后进行反应。① 若反应是由Mg2+和Fe3+的互扩散进行的，标志物的位置如何移动？② 当只有Fe3+和O2-共同向MgO中扩散时，情况又如何？③在存在氧化还原反应的情况下，Mg2+和Fe2+互扩散时，标志物又将如何移动？ 10-16、比较Na+在组成相同的退火玻璃和淬火玻璃中扩散系数的大小，并说明原因。

10-17、MgO、FeO、CoO同属NaCl型结构，Mg2+、Fe2+、Co2+在MgO、CoO、FeO中扩散活化能分别为348kJ/mol、105kJ/mol和96kJ/mol，说明差别原因。

10-18、压力能影响一些由扩散控制的过程，列举几个自扩散受压力影响的过程。如果增加压力，对空位扩散和间隙扩散来说，扩散系数会如何变化？ 10-19、指出下列概念中的错误

① 如果固体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散；

② 因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在任何情况下扩散流量为零； ③ 晶界上原子排列是混乱，不存在空位，所以空位机制扩散的原子在晶界处无法扩散；

④ 间隙固溶体中的溶质浓度较高，则溶质所占据的间隙越多供扩散的空余间隙越少，即Z值越小，越容易导致扩散系数的降低。

10-20、在制造硅半导体器件中，常使硼扩散到硅单晶中，若再1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面0.01cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间？（已知D=8×10-12cm2/s；当

erfx2Dt0.5时，

x2Dt0.5）

10-21、在某种材料中，某种离子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为 Dgb=2.00×10-10exp(-19300/RT)cm2/s和Dv=1.00×10-4exp(-38200/RT)cm2/s。试求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？

10-22、试从结构和能量的观点解释，为什么D表面>D晶面>D晶内？

10-23、在氧化物MO中掺入微量R2O后，M2+的扩散增强，试问M2+通过何种缺陷发生扩散？要抑制M2+的扩散应采取什么措施，为什么？

10-24、钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图10.17所示，试问：

（1） 为什么钠离子比钙离子和硅离子扩散得快；

（2） 钠离子扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么； （3） 将玻璃淬火，其曲线将如何变化； （4） 钠离子熔体中扩散活化能约为多少。

10-25、Co在CoO中和在FeO中扩散的激活能异常低（只有104.6KJ/mol和96.23KJ/mol），请说明原因(提示：Fe和Co都是多价的)

10-26、用恒定源的方法往单晶硅中扩散硼，若表面的饱和浓度N0=3×1026原子/厘米3恒定，在1473K时硼的扩散系数为4×10-13cm2/s。在扩散深度为8μm处，硼浓度为1024原子/厘米3，求需扩散时间。求出此时间后再利用计算计算出与该时间对于的沿x的硼原子的浓度分布曲线。

10-27、在掺如少量Cd2+的NaCl晶体中，在高温时，与肖特基缺陷有关的Na+空位数大大高与Cd2+有关的空位数，所以本征扩散占优势。低温时，情况不同，由于存在Cd2+离子而造成的空位促使了Na+离子的扩散。若某温度下转折点如图

10-7所示，请考虑若减少Cd2+浓度，转折点温度往低温方向移动还是往高温方向移动？

第十一章

11.1 纯固相反应在热力学上有何特点，为何固相反应有气体或液体参加时，范特霍夫规则就不适用了？

11.2 MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影响。当MoO3：CaCO3＝1：1，r（MoO3）＝0.036mm，r(CaCO3)＝0.13mm时，反应是扩散控制的；当CaCO3：MoO＝15，r(CaCO3)<0.03mm时，反应是升华控制的，试解释这种现象。

11.3 试比较杨德尔方程、金斯特林格方程和卡特方程的优缺点及其适用条件 11.4 如果要合成镁铝尖晶石，可提供选择的原料为MgCO3、Mg(OH)2、Al2O3·3H2O、r-Al2O3、?-Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？说明原因。 11.5 当测量氧化铝-水化物的分解速率时，发现在等温实验期间，质量损失随时间线性增加到50％左右。超过50％时，质量损失的速率就小于线性规律。线性等温速率随温度指数地增加，温度从451℃增大到493℃时速率增大10倍。试计算激活能，并指出这是一个扩散控制的反应、一级反应还是界面控制的反应。 11.6 当通过产物层的扩散控制速率时，试考虑从NiO和Cr2O3的球形颗粒形成NiCr2O4的问题。①认真绘出假定的几何形状示意图并推导出过程中早期的形成速率关系。②在颗粒上形成产物层后，是什么控制着反应？③在1300℃，NiCr2O4中DCr＞DNi＞D0，试问哪一个控制着NiCr2O4的形成速率，为什么？

11.7 由MgO和Al2O3固相反应生成MgAl2O4，试问：①反应时什么离子是扩散离子？请写出界面反应方程。②当用MgO:Al2O3＝1:n（分子数比）进行反应时，在1415℃测得尖晶石厚度为340?m，分离比为3.4，试求n值。③已知1415℃和1595℃时，生成MgAl2O4的反应速率常数分别为1.4×109cm2/s和1.4×10-3cm2/s，试求反应活化能？

11.8 固体内的同质多晶转变导致的小尺寸(细晶粒的)或大尺寸(粗晶粒的)多晶材料，取决于成核率与晶体生长速率，①试问这些速率如何变化才能产生细晶柱或粗晶粒产品？②试对每个晶粒给出时间与尺寸的曲线，对比说明细晶粒长大与粗晶粒长大。在时间坐标抽上以转变的时刻为时间起点。

11.9为观察尖晶石的形成，用过量的MgO微粉包围1μm的Al2O3球形颗粒。在固定温度实验中的第1h内有20%的Al2O3反应形成尖晶石，试根据杨德方程和金斯特林方程计算完全反应的时间。

11.10假定MgO和Al2O3固相反应生成MgAl2O4由扩散过程控制，其活化能为210KJ/mol，且在1400oC，1h内反应完成10%，问1500oC，1h内反应进行到什么程度？1500oC，4h又如何？

11.11 设固相反应CaO+SiO2→2CaO·SiO2符合杨德方程，并测得不同温度下得反应速率常数K如下所示，求该反应的活化能（气体常数R=1.987cal·mol-1·oC-1）

反应温度 / oC K值

800 6.1X10-4 1200 4.1X10-4 1400 3.1X10-4

11.12 平均粒径为1μm的MgO粉粒与Al2O3粉粒与粉粒以1:1摩尔比配料并均匀混合。将原料在1300oC恒温3600h后，由0.3mol的粉粒发生反应生成MgAl2O4，该固相反应为扩散控制的反应。试求300h后，反应完成的摩尔分数以及反应全部完成所需的时间。

11.13若由MgO和Al2O3球形颗粒之间反应生成MgAl2O4，是通过产物层的扩散进行的，

（1）画出其反应的几何图形，并推导出反应的初期的速度方程；

(2) 若在1300oC时DAl3+>DMg2+。O2-基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4，的生成，为什么？

11.14镍（Ni）在0.1大气压的氧气中氧化，测得其重量增量（μg/cm2）如下表：

温度 时间 温度 时间 1h 2h 3h 4h 1h 2h 3h 4h 550°C 9 13 15 20 650°C 29 41 50 65 600°C 17 23 29 36 700°C 56 75 88 106 (1) 导出合适的反应速度方程；(2) 计算其活化能 11.15 由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，如何证明这一点？已知扩散活化能为209KJ/mol，1400oC，1h内反应完成10%，问1500oC，1h内反应进行到什么程度？1500oC，4h反应完成多少(应用杨德方程计算) 11.16简述锆钛酸铅的生成过程？说明看不到PZ生成的原因？

11.17 （1）在合成PZT时，成型压力是大一点好，还是小一点好，或不成型好？请说明原因。（2）一般氧化物陶瓷工艺中预烧都要预先加压成型，而玻璃合成工艺中却不必成型，这是何故？

第十二章【习题】

12.1 名词解释：（1）熔融温度、烧结温度与泰曼温度；（2）体积密度、理论密度与相对密度；（3）液相烧结与固相烧结；（4）晶粒生长与二次再结晶；（5）晶粒极限尺寸与晶粒平均尺寸；（6）烧结与固相反应；（7）烧结与烧成；

12.2 烧结的模型有哪几种？各适用于那些典型传质过程？ 12.3 晶界遇到夹杂物时会出现几种情况，从实现致密化目的考虑，晶界应如何移动？怎样控制？

12.4 在烧结时，晶粒生长能促进坯体致密化吗？晶粒生长会影响烧结速率吗？试说明之。

12.5 下列过程中，哪些能使烧结强度增加，而不产生致密化过程？试说明理由。（1）蒸发-凝聚；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解-沉淀。

12.6 叙述烧结的推动力。它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理？

12.7 影响烧结的因素有哪些？最易控制的因素是哪几个？ 12.8 烧结体内的晶粒的大小对烧结体的宏观性质有什么影响，怎样控制晶粒尺寸？

12.9 设有粉料粒度为5μm，若经2h烧结后，x/r=0.1。如果不考虑晶粒生长，若烧结至x/r=0.2。并分别通过蒸发－凝聚；体积扩散；粘性流动；溶解－沉淀传质，各需多少时间？若烧结8h，各个传质过程的颈部增长x/r又是多少？

12.10如上题粉料粒度改为16μm，烧结至x/r=0.2，各传质需多少时间?若烧结时间为8h，各个过程的x/r又是多少？从两题的计算结果，讨论粒度与烧结时间对四种传质过程的影响程度。

12.11 在制造透明Al2O3材料时，原始粉料粒度为2μm，烧结至最高温度保温0.5h，测得晶粒尺寸10μm，试问若保温时间为2h，晶粒尺寸多大？为抑制晶粒生长加入0.1％MgO，此时若保温时间为2h，晶粒尺寸又有多大？

12.12 为了减少烧结收缩，可把直径1μm的细颗粒（约30％）和直径50μm的粗颗粒进行充分混合，试问此压块的收缩速率如何？如将1μm和50μm以及两种粒径混合料制成的烧结体的logΔL/L和logt的曲分别绘入适当位置，将得出什么结果？

12.13 烧结体内的气孔的来源有哪些，在烧结过程中如何排除？

12.14 一陶瓷体的真密度为5.41g/cm3，一块质量差的烧结样品干重3.79g，当被水饱和时质量为3.84g，饱和样品悬浮在水中的质量为3.08g，问：（1）其真体积为多少？（2）其毛体积（总体积）为多少？（3）表观（开孔）孔隙率为多少？（4）总孔隙率为多少？

12.15 为了促进Si3N4材料在1800℃左右烧结，常在配料中加入3%MgO和2%Y2O3，测得lg?L/L－lgt关系图由三段斜率各异的直线组成，试预计Si3N4是属于哪种传质机制促进坯体致密化，这三种斜率各应为多少？说明理由。

12.16 BaTiO3材料在750～794℃之间烧结速率增加了10倍，试判断与750℃相比，烧结速率增加100倍时温度是多少？（BaTiO3属扩散传质烧结机制）计算BaTiO3烧结活化能。

12.17 在烧结时，晶粒生长能促进坯体致密化吗？晶粒生长会影响烧结速率吗？

12.18 某氧化物粉末的表面能是1000erg/cm2，烧结后晶界能是550erg/cm2，若用粒径为1μm的粉料（假设为方体）压成1cm3的压块进行烧结，试计算烧结时的推动力。

12.19 假如直径为5μm的气孔封闭在表面张力为280dyn/cm2的玻璃内，气孔内氮气压力是0.8atm，当气体压力与表面张力产生的负压平衡时，气孔尺寸是多少？

12.20 在1500℃，MgO正常的晶粒长大期间，观察到晶体在1h内从直径从1um长大到10um，在此条件下，要得到直径为20um的晶粒，需烧结多长时间？如已知晶界扩散活化能为60kcal/mol，试计算在1600℃下4h后晶粒的大小，为抑制晶粒长大，加入少量杂质，在1600℃下保温4h，晶粒大小又是多少？

12.21 假定NiCr2O4的表面能为600erg/cm2，由半径0.5um的NiO和Cr2O3粉末合成尖晶石。在1200℃和1400℃时，Ni2+和Cr3+离子扩散系数分别为：Ni2+在NiO中D1473=1×10-12；D1673=3×10-10cm2/s；Cr3+在Cr2O3中D1473=1710-11；D1673=10-9cm2/s；求在1200℃和1400℃烧结时，开始1h的线收缩率是多少？（假定扩散离子的半径为0.059nm）

12.22 在1500℃Al2O3正常晶粒生长期间，观察到晶体在1h内从0.5um直径长大到10um，如已知晶界扩散活化能为335kJ/mol，试预测在1700℃下保温4h后，晶粒尺寸是多少？你估计加入0.5%MgO杂志对Al2O3晶粒生长速度会有什么影响？再与上面相同条件下烧结，会有什么结果，为什么？

12.23 （1）烧结MgO时加入少量FeO，在氢气氛和氧分压低时都不能促进烧结，只有在氧分压高的气氛下才促进烧结；（2）烧结Al2O3时，氢气易促进致密化而氮气妨碍致密化。试分析其原因。

12.24 磁性氧化物材料被认为是遵循正常晶粒长大方程。当颗粒尺寸增大超出1μm的平均尺寸时，则磁性和强度等性质就变坏，未烧结前的原始颗粒大小为0.1μm。烧结30min使晶粒尺寸长大为原来的3倍。且大坯件翘曲，生产车间主任打算增加烧结时间。你想推荐的最长时间是多少？

12.25 若固-气界面能为0.1J·m-2，如果用直径为1μm的粒子组成压块的体积为1cm3，试计算由烧结推动力而产生的能量是多少？

12.26 已知Al2O3的理论密度是3.99g/cm3.有一块烧结Al2O3试样，欲知其烧后达到的体积密度，可采取何种方法测定？若测出实际体积密度为3.88g/cm3，试问气孔率为多少？

12.27 在1773KMgO正常的晶粒长大期间，观察到晶体在1h内从1μm直径长大到10μm，如已知晶界扩散能为60×4.183kcal/mol，试预测在1873K下4h后晶粒的大小，你估计杂质对MgO晶粒生长速率会有什么影响?为什么？

12.28 某一磁性铁氧体，其最终尺寸应为15.8mm，烧结时体积收缩为33.1%（以未烧结前尺寸为基数），试问粉末制品的最初尺寸应为多大？

12.29 一陶瓷体的真实密度为5.41g/cm3，一块质量差的烧结样品干重3.79g，当被水饱和时质量为3.84g，饱和样品悬浮在水中时质量为3.08g，问：（1）其真体积为多少？（2）其毛体积（总体积）为多少？（3）表观（开孔）孔隙率为多少?（4）总孔隙率为多少？

12.30 在氢气中，加MgO的氧化铝能烧结到近似于理论密度，这时可使氧化铝陶瓷对可见光是透明的，实际上，Al2O3透明陶瓷不是透明的而是半透明的。

因为α-氧化铝的晶体结构是六方晶系，可用它来装钠蒸气（在烧过大气压的压力下）作为路灯。这种用途的另外一个候选材料是CaO，它是立方晶系。假如烧结到理论密度，可以成为透明。如果试图通过烧结使CaO达到透明，试制方案。

12.31 石英砂（直径～1.0mm），和石英粉（～0.01mm）若紧密堆积后，前者有体积密度1.6g/cm3，后者为1.5g/cm3。（a）如何将两者混合使用才有最大堆积密度；（b）最大堆积系数是多少；（c）烧结后体积密度为2.6g/cm3，试问气孔率为多少？（石英的理论密度为2.65g/cm3）

12.32 含微量MgO的Al2O3烧结至1800℃急冷，晶界附近的硬度变大。但若烧结在1900℃急冷却观察不到硬度变大的现象。晶粒内不论MgO有无，均具有一定的硬度。试解释此现象。

12.33 试用气氛对烧结的影响说明下列现象。BeO烧结时，水蒸气存在会发生BeO+H2O2 Be(OH)2结果是收缩率变小。

12.34 掺1%MgO的热压烧结Si3N4材料，在1150℃左右，强度开始下降，为什么？

12.35 某材料烧结机理为由晶界到颈部的晶格扩散。当颗粒直径分别为1μm、25μm及50μm时，它们的线收缩率与时间关系如何？试用一张log△L/L—logt图表示。