第四章
1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：
按工资金额分组（元） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 100～110 合计 要求：（1）计算平均工资；（79元）
（2）用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5%
3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
年收入额（元） 500~600 600~700 700~800 800~900 900~1000 1000~1100 1100~1200 农户数（户） 240 480 1050 600 270 210 120 累计频数 240 720 1770 2370 2640 2850 2970 工人数 30 40 100 170 220 90 50 1
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1200~1300 合计 30 3000 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元） 众数为755.9（元） 求中位数：
先求比例： （1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450
求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882
5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：
试计算该企业工人平均劳动生产率。64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
按月收入水平分组 （元） 400~600 家庭户占总户数比重 （%） 20 20 按工人劳动生产率 分组（件/人） 50~60 60~70 70~80 80~90 生产班组 （个） 10 7 5 2 生产工人数 （人） 300 200 140 60 累计频数 2
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600~800 800~1000 1000以上 合 计 45 25 10 100 65 90 100 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数：
先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667
分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67
7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94%
（上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长
（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量 （件/人） 1 2 3 合 计 甲单位工人数 （人） 120 60 20 200 乙单位总产量 （件） 30 120 30 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
x甲1.5（件/人）x乙1.8（件/人）V甲44.7%V乙33.3%9.在
计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79
10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）
3
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试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
结构相对指标 第一产业 第二产业 第三产业
1998年 22.4% 37.9% 39.7% 1999年 19.5% 39.3% 41.2% 比例相对指标 第一产业：第二产业：第三产业 1998年 1 ： 1.7 ： 1.8 1999年 1 ： 2 ： 2.1
11.某产品资料如下：
等 级 单价（元/斤）收购量（斤） 收购额（元） 一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 国内生产总值 1998年 36405 1999年 44450 8679 17472 18319 其中：第一产业 8157 第二产业 13801 第三产业 14447 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。1.03（元/斤） 12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：
月 份 1 第四年 3.5 第五年 4 2 3.5 4 3 4 4 3.8 4 5 5 6 4 3.8 5 5 7 8 4 4 5 6 9 5 6 10 5 6 11 5 6 12 4 7 合计 49.6 63 4
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试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。112.5% 4个月又五天
13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。96.3% 14.某企业工人完成产量定额资料如下：
工人按完成产量 定额分组（%） 90以下 90~100 100~110 110~120 120~130 130~140 140~150 合 计 工 人 数 （人） 7 月 份 8 月 份 8 12 42 54 60 38 46 260 4 8 88 98 56 20 6 280 要求：分别计算各月份的众数和中位数。7月份：中位数为122.33（%） 众数为122.14（%） 8月份：中位数为114.08（%） 众数为111.9（%） 15.某种商品在两个地区销售情况如下：
商 品 等 级 每件单价 （元） 甲 级 乙 级 丙 级 合 计 1.3 1.2 1.1 _____ 甲地区销售额 （元） 13000 24000 11000 48000 乙地区销售量 （件） 20000 10000 10000 40000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元/件） 1.23（元/件））
16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？
5
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17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量（千克/亩） 耕地面积（亩） 150~175 18 175~200 32 200~225 53 225~250 69 250~275 84 275~300 133 300~325 119 325~350 56 350~375 22 375~400 10 400~425 4 合 计 600 要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3（千克/亩） 众数 294.4（千克/亩） （2）计算算术平均数；算术平均数 277.4（千克/亩）
（3）计算全距、平均差和标准差；全距 275（千克/亩） 平均差 41.3（千克/亩）（千克/亩）
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。为左偏
18. 某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下： 第一组： 20 40 60 70 80 100 120 第二组： 67 68 69 70 71 72 73
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？ 第一组 第二组 （1）全距 100（件） 6（件） （2）平均差 27.7（件） 1.7（件） （3）标准差 31.6（件） 2（件）
19. 某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：
6
标准差 50.9 如有帮助欢迎下载支持
按零售计划完成程度分组 门市部数目 计划零售额 （%） 90~100 100~110 110~120 合 计 （个） 3 12 5 20 （千元） 600 4000 1500 6100 试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。106.4%
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。试计算单位成本计划完成程度指标。99.74%
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差 数缩小10倍，利 用 这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其 中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平 均数等于0.5个单位。试计 算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。125
22. 某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。试计算该企业计划规
定比上年的增长程度。4.76%
23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：
市 场 价 格 （元/斤） 贸 易 额 （元） 甲 乙 丙 1.00 1.50 1.40 30000 30000 35000 合 计 试计算该商品的市场平均价格。1.27（元/件） 24.某企业164人的日产量资料如下：
按日产量分组（千克） 工人人数（人） 60以下 60~70 70~80 80~90 10 19 50 36 7
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90~100 27 100~110 14 110以上 8 合 计 164 试确定其中位数与众数。中位数 80.83（千克） 众数 76.89（千克） 25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 第四年 50 50 54 55 58 59 62 63 63 63 72 75 724 第五年 75 76 78 79 81 81 84 85 86 89 90 93 997
试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。124.16% 个月又7天
26.某企业6月份生产情况如下表： 单位：万元 车 间 实 际 产 量 计 划 产 量 甲 220 200 乙 198 220 丙 315 300 试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。甲 110% 乙 90% 丙 105% 全厂 101.8%
27.某地区粮食生产资料如下：
耕地按亩产分组（斤） 耕地面积（万亩） 750以下 4.0 750——800 8.3 800——850 10.7 850——900 31.7 900——950 10.8 950——1000 10.0 1000以上 4.5 8
8
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合计 80 试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。中位数 877（斤/亩） 众数 875（斤/亩）
28.某采购供应站工作人员工资分组如下：
工资分组（元） 50——60 60——70 70——80 80——90 90——100 100——110 合计 要求：试用上述资料
（1） 计算算术平均数XA;78.8（元）
（2） 计算全距R、平均差AD、标准差σ；全距 60（元） 平均差 7.46（元）
标准差 9.36（元）
（3） 计算标准差系数Vσ；离散系数 11.88% （4） 计算众数Mo；78.18（元）
（5） 用皮克逊关系式换算出中位数Me。78.59（元）
29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。 第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求： 试计算这三组工人的平均年龄。7.8（年） 30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?并把它改写.
（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。（8%/10%=80%） 102.2%
（2）本厂的劳动生产率(按全部职工计算),计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。（即4%/8%=50%） 96.3% 31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：
工作人员数 10 20 110 90 15 5 250 9
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1977年 1978年 单位成本（元）产量（吨） 单位成本（元）产量（吨）
甲车间 600 乙车间 700 合计 660 200 1，800 3，000 600 700 640 400 1，600 4，000 （1）计算产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。 1977年 1978年
甲车间 40% 60% 乙车间 60% 40%
32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。
（1）某年某市人口出生率，死亡率； （2）某年全国粮食总产量； （3）某年全国工业总产量； （4）资金利润率；
（5）某市某年的工业产品产值； （6）某月份某工厂工人出勤率；
（7）商品流通费率；（注：流通费用率=流通费用额/实际销售额） （8）某市某年的工业净产值；
（9）某地区按人口平均计算的国民收入；
（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%； （11）某个时期某种商品的价格； （12）单位产品成本；
（13）某年某月某日的全国人口数； （14）粮食单位面积产量。 33.某种商品在三个地区销售的情况如下：
商品等级 每件单价 甲地区 （元） 甲级 乙级 1.3 1.2 乙地区 丙地区 销售额（元） 销售额（元） 销售额（元） 13，000 24，000 26，000 12，000 13，000 12，000 10
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丙级 合计 1.1 _____ 11，000 48，000 11，000 49，000 22，000 47，000 要求：（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格
（2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？ 甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元）1.23（元）1.18（元） 34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。第一组工人人数
占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求：试计算这三组工人的平均工龄。7.8（年）
35.甲、乙两单位职工及工资如下：
甲 单 位 乙 单 位 工资（元） 职工人数（人） 工资（元） 职工人数（人） 120 100 85 70 55 40 2 4 10 7 6 4 130 115 95 75 65 60 40 合 计 33 合 计 1 2 2 4 12 6 6 33 要求：（1）计算哪个单位职工的工资高；
（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单
位的平均工资更具有代表性；
（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较
出不同资料的平均数代表性的大小？为什么？
平均工资 标准差 标准差系数
甲单位 74.85（元） 21.34（元） 28.51% 乙单位 67.58（元） 21.40（元） 31.66%
第五章
11
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1. 1991~1996年某企业职工人数和工程技术人员数如下：
年末职工人数 1991 1000 1992 1020 50 1993 1083 52 1994 1120 60 1995 1218 78 1996 1425 82 年末工程技术人员数 50 试计算1991~1996年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。5.41% 2.某地区1995~1999年各年末人口数资料如下：
年份 1995 1996 30 1997 36 1998 44 1999 53 年末人口数（万人） 25 要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型。 （2）用最小平方法配合适当的曲线方程。 （3）预测该地区2000年底人口数。
`
（1）yabt（2）y36.391.21t
（3）ˆy2000166.75（万人）3. 某贸易企业1998年第一季度各月份商品的流转速度资料如下：
一月 二月 143 65 2．2 三月 289 85 3．4 商品销售额（万元） 120 平均库存额（万元） 60 商品流转次数（次） 2．0 试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季度流转次数。2.63（次）；7.89（次） 月平均商品流转次数=（120+143+289）/（60+65+85）=2.63 季度流转次数=2.63*3=7.89
4.下面是我国第一个五年计划期间各年工业总产值的环比增长速度，试求 其平均增长速度。 （%）
年 份 1953年 1954年 1955年 1956年 1957年 17.96%
12
工 业 总 产 值 30．2 16．3 5.6 28．2 11．4 如有帮助欢迎下载支持
5. 某地区1997年各季度末农村零售网点平均职工人数资料如下：
零售企业数（个） 职工人数（人） 每企业职工人数 上年末 第一季末 第二季末 第三季末 第四季末 年平均 250 1400 5.6 256 1408 5.5 255 1479 5.8 304 1520 5.0 320 1536 4.8 试计算该年平均每网点职工人数。 5.3（人/个） 6.已知某地区1997年各时点的人口数资料如下：
日 期 总 人 数（万人） 一月一日 六月一日 八月一日 十二月三十一日 21.3 21.35 21.36 21.5 3. 试计算该地区人口的月平均数。21.374（万人） 7. 某企业1998年第一季度职工人数及产值资料如下：
单 位 1 月 2 月 3 月 4 月 4000 60 4200 64 4500 68 —— 67 产 值 百 元 月初人数 人 要求：（1） 编制第一季度各月劳动生产率的动态数列。64.5161（百元/人）；63.6364（百元/人）；66.6667（百元/人）
（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。65.1887（百元/人） （3）计算第一季度的劳动生产率。195.5661（百元/人） 8. 某企业7~9月份生产计划完成情况的资料如下：
实际产量（件） 计划产量（件） 7月份 500 500 8月份 618 600 103 9月份 872 800 109 产量计划完成（%） 100 试计算其第三季度的平均计划完成程度。104.74% 9. 某工厂1997年有下列资料：
1月 2月 3月 4月 月初全部职工人数 1000 1200 1200 1400 月初工人人数 666 830 850 996 要求：（1）计算第一季度各月份工人数占全部职工人数的比重。）68%；70%；71%
13
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（2）计算第一季度工人数占全部职工人数的平均比重。69.75%
10.设某地区1975年进行区划调整，增加了部分企业，其调整前后产值资料如下：
单位：（万元）
年份 1972 1973 35980 — 1974 36080 — 1975 38160 45750 1976 — 44730 1977 — 47450 1978 — 50700 1979 — 59080 1980 — 63040 调整前 34670 调整后 — 为了消除区划变动影响，以便单纯反映该地区生产发展进度，试调整 上述资料，编制成新的动态数列。 年份 调整前产值 调整后产值 1972 34679 41566 1973 1974 1975 38160 45750 1976 37309 44730 1977 1978 1979 1980 35980 36080 43136 43256 39578 42289 47450 50700 49279 52582 59080 63040
11.下面是我国第一个五年计划期间各年工业生产的环比增长速度，求各项目的平均增长速
度。17.965；25.42%；12.79%。 （%）
年 份 工业总产值 1953 1954 1955 1956 1957 30.2 16.3 5.6 28.2 11.4 其中：生产资料 36.5 19.8 14.5 40.0 18.4 消耗资料 26.7 14.2 -0.03
12.某工厂工人人数资料如下： （单位：人）
月 份 月初工人数 月平均工人数 要求：（1）填补上表所缺的数字； 月 份 月初工人数 月平均工人数
（2）计算第一季度、第二季度及上半年的平均工人数。512（人）；549（人）；531（人）。 13.某工厂1984年有下列资料：
月 份 1月 2月 3月 4月 1月 500 505 2月 510 512 3月 514 520 4月 526 533 5月 540 549 6月 558 564 7月 570 577 1月 500 2月 510 3月 514 4月 526 533 5月 6月 7月 577 19.8 5.6 549 564 14
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月初工人数（人） 2000 总产值（万元） 220 2200 252 2200 294 2100 326 要求：（1）计算第一季度各月份平均每一工人的产值；1047.62（元/人）；1145.46（元/人）；1367.44（元/人）
（2）计算第一季度平均每一工人的产值。3562.79（元/人） 14.某地区1990-1994年各年末人口数资料如下：
年 份 1990 1991 1992 1993 1994 年 末 人 口 数 25 30 36 44 53 要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型？
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。 （3）预测该地区2000年底人口数。
（1）yabt（2）y36.391.21t
（3）ˆy2000166.75（万人）15.某市自行车工业公司历年产量统计资料如下： 年份 产 量 增长量（万辆）发展速度（ %） 增长速度（%） 增长1% （万辆） 逐期1976 1977 1978 1979 1980 66 1981 72 1982 84 要求：根据动态分析指标的相互关系，计算并填入表中所缺的指标。 年份 产量 增长量（万辆） 发展速度（%） 15
增长速度（%） 增长1% 累积 环比 95 定基 120 环比 2 10 定基 绝对值 如有帮助欢迎下载支持
（万辆） 逐期 —— 1 -2.55 11.55 6 6 12 累积 —— 1 -1.55 10 16 22 34 环比 —— 102 95 123.84 110 109.09 116.67 定基 —— 102 96.9 120 132 144 168 环比 —— 2 -5 23.84 10 9.09 16.67 定基 —— 2 -.3.1 20 32 44 68 绝对值（辆） —— 5000 5100 4845 6000 6600 7200 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982
50 51 48.45 60 66 72 84 16.某市汗衫、背心零售量资料如下：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年份 1991 10 17 41 64 111 225 203 89 42 23 16 12 1992 16 20 58 90 139 235 198 96 53 28 16 17 1993 15 23 66 91 148 253 240 127 78 50 25 19 1994 16 23 69 96 155 265 250 132 81 52 26 20 要求：（1）用月平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率；
16.5257；24.0638；67.8425；98.8645；160.3286；283.5467；258.3233；128.7267；
73.6410；44.3585；24.0638；19.7149。
（2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率。18.1890；25.0610；72.2410；103.04；163.16；
280.99；262.17；126.17；68.731；39.415；22.262；18.572。 17.某煤矿某月份每日原煤产量如下：
单位：吨
日期 原煤产量 日期 原煤产量 日期 原煤产量 1 2 3 4 5 6 7 2010 2025 2042 1910 1960 2101 2050 11 12 13 14 15 16 17 2080 2193 2204 2230 1965 1900 2280 21 22 23 24 25 26 27 2361 2345 2382 2282 2390 2450 2424 16
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8 9 10 2130 2152 2103 18 19 20 2300 2342 2338 28 29 30 2468 2500 2504 要求：用移动平均法（五项移动平均）求上表资料的长期趋势并作图。用最小平
均法为本题资料配合直线方程式。y = 1929.7 + 18.34 t
18.某工业企业1990～1998年产品产量资料如下：
单位：吨
年份 1990 1991 1992 1993 1994 要求：
1.判断该工业企业产品产量发展的趋势接近于哪一种类型。 2.用最小平方法配合适当的曲线方程。 3.预测该工业企业2001、2002年的产品产量。
产品产量 年份 988 1995 1012 1996 1043 1997 1081 1998 1126 1376 1303 1237 1178 产品产量 (1)yabtct2(2)y112648.5t3.5t2(3)ˆy20011637（吨）ˆy20021738（吨）
第六章
1.设从某年地区高考试卷中，用随机重复抽样方式抽取40名考生的外语和数学试卷，各科成绩如下表所示：
考生 成 绩 编号 外语 数学 1 2 3 4 5 6 77 15 20 70 75 25 20 20 25 28 30 30 考生 编号 21 22 23 24 25 26 成 绩 外语 68 70 60 60 80 50 数学 65 65 67 67 70 70
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7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 60 40 28 32 60 80 46 79 70 64 75 82 85 50 34 36 40 40 43 45 48 50 55 55 58 60 66 62 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 55 54 50 72 80 54 85 70 78 45 65 70 62 60 70 72 74 76 76 79 80 80 83 85 86 83 80 95 要求：（1）画出原资料的散点图，并观察相关的趋势；108.5% （2）求数学成绩和外语成绩的相关系数。102.36% 5（万元）
2.试根据下列工业生产性固定资产价值和平均每昼夜原料加工量资料确立回归方程，计算相关系数。
组 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 固定资产价 值（万元） 300 400 400 500 500 500 600 600 600 700 700 平均每昼夜加 工量（万担） 0.5 0.5 0.7 0.5 0.7 0.9 0.7 0.9 1.1 0.9 1.1 企业数 （个） 2 6 3 2 5 7 2 2 3 1 7 4.98（元/件）；4.61（元/件）；92.6%；-1184（元）
3.试根据下列资料： （单位：万元）
企业 生产性固定序号 资产价值 1 2 3 4 5 318 910 200 409 415 总产值 524 1019 638 815 913 企业 序号 6 7 8 9 10 生产性固定资产价值 502 314 1210 1022 1225 总产值 928 605 1516 1219 1624 （1） 编制简单相关表；
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（2）说明两变量之间的相关方向； （3）编制直线回归方程；
（4）指出方程参数的经济意义； （5）计算估计标准误差；
（6）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。 4.检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
学习时数（x） 学习成绩（y） 4 6 7 10 13 要求：（1）编制直线回归方程； （2）计算估计标准误差；
（3）对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少比重可由
回归方程来解释；
（4）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数。 5.已知x、y两变量的相关系数r0.8,的回归方程。
6.已知x、y两变量x15,知
40 60 50 70 90 x20,y50,为yx的两倍，求y依x
y41,在直线回归方程中，当自变量x等于0时，yc=5,又已
x1.5,y6,试求估计标准差。
7.试根据下列资料编制直线回归方程yc=a+bx,和相关系数r。
xy146.5,x12.6,y11.3,x2164.2,y2134.1,a1.7575
8.当估计标准差在y的标准差中所占的比重由50%降低为40%，相关系数将起什么变化？ 9.在x、y两变量中，бx是бy的两倍，而бy又是Syx的两倍，试求回归系数b。 10.已知x、y两变量，y2=2600,y50,r=0.9,求Syx=?
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11.已知n5,x15,y2x255,xy506,y1585100要求：（1）计算
相关系数；
（2）建立y依x的直线回归方程； （3）计算估计标准误差。 12.某企业的产品产量和成本资料如下：
月份 1 2 3 4 5 6 要求：（1）计算相关系数；
（2）建立单位成本依产量的直线方程；
（3）分析产量每增加1000台，单位成本是如何变化的？ （4）估计标准误差；
（5）当产量为6000台时，单位成本将是多少元？
（6）当单位成本为70元时，产量将是多少台？
13.某地区的八家百货商店，每人平均销售额和利润率资料如下：
商店编号 1 2 3 4 5 6 7 8 要求：（1）计算相关系数；
（2）建立以利润率为因变量的直线方程； （3）计算估计标准误差。
14.某地区居民非商品支出和文化生活服务支出的资料如下：（单位：亿元）
非商品支出y 2.78 2.86 3.11 3.24 3.17 3.52 4.93 5.10 产量（千台） 单位成本（元/台） 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 每人平均销售额（元） 利润率（%） 6200 4300 8000 1200 4500 6000 3400 7000 12.6 4 18.5 3.0 8.1 12.5 6.2 16.8 20
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文化服务支出x 1.02 1.03 1.06 1.05 1.11 1.38 1.78 1.85 要求：（1）计算相关系数；
（2）若文化支出额达2亿元，居民的非商品支出将达到什么水平。 15.某厂生产所需费用y，受生产产品批量的影响，有关资料如下：
x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 72 10 80 25 33 40 42 50 55 60 70 求出其直线方程；评价直线方程的代表程度。
16.某蔬菜公司进行蔬菜储存试验，观察储存时间对维生素的影响。将500克放在恒温的容器内，每隔一小时测量维生素C的含量，得出如下数据：
时间x 维生素含量y 要求：（1）计算相关系数；
（2）计算维生素含量的理论值；
（3）保证维生素C含量不低于10个单位，储存时间的极限是多少小时。
0 20 1 18 2 17 3 15 4 14 5 13 21
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