一、人教五年级下册数学应用题
1．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 2．一条公路，已经修了 干米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多少千米？ 3．王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？ 4．把下面的平面图折成一个长方体。
（1）如果C面在底面，那么________面在上面。 （2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5．修一条长5km的路，第一天修了全程的 分之几没有修？
6．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？
，第二天修了全程的
，还剩下全程的几
7．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。这个水槽最多能装多少升水？
8．35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
9．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）
10．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 11．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？
12．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 13．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
14．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？
15．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
16．请你用一张边长20cm的正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。（不考虑损耗和接缝）
（1）在图中画出裁剪草图，并标注主要数据。
（2）我设计的纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。 （3）请计算出你设计的纸盒的容积。
17．
（1）求出下图长方体的体积。
（2）下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。
18．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？ 19．五（2）班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人? 20．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。
（1）这个长方体的高是________cm。
（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？
（3）这个长方体木块最多能截取（ ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？
21．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？
22．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。
（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?
23．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？
24．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。
25．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？
26．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
27．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
28．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
29．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？
30．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。
（1）这个长方体水箱的容积是多少升？
（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？
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一、人教五年级下册数学应用题
1． 解：6、8、9的最小公倍数是72 4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。
【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。 2． 解：+（+）
=+ =
+
=（千米）
答：这条公路有千米。
【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。 3． （1）
答：两天一共读了全书的。 （2）
答：还剩没有看。
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几； （2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。 4． （1）F
（2）解：这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm， 所以表面积=（2×0.5+2×1.5+0.5×1.5）×2 =（1+3+0.75）×2 =4.75×2 =9.5（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是9.5平方厘米。
【解析】【解答】解：（1）如果C面在底面，那么F面在上面。 【分析】（1）长方形的上面和底面相同，观察图形可得C面和F面相同；
（2）观察图形可得这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。 5． 解：1-- =1-- =
答：还剩下全程的。
【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程
的几分之几，代入数值计算即可。 6． 解：16=2×2×2×2，44=2×2×2， 所以16和44的最大公因数是2×2=4， 所以每小段木棒最长是4厘米。 16÷4+44÷4 =4+11 =15（小段）
答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。
【解析】【分析】求每小段木棒最长的厘米数，即是求16和44的最大公因数，先将16和44分解质因数，再找出公共因数，公共因数的乘积即为16和44的最大公因数（每小段木棒最长的厘米数）；一共可以截成的段数=第一根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数+第二根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数。 7． （50-6×2）×（35-6×2）×6 =38×23×6 =5244（立方厘米） =5.244（升）
答： 这个水槽最多能装5.244升水 。
【解析】【分析】水槽的长=铁皮的长-2个6厘米；水槽的宽=铁皮的宽-2个6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的体积=底面积×高，计算时注意单位统一。
8． 解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。 9． 解：8×3=24（cm） （21×10+21×24+10×24）×2 =（210+504+240）×2 =954×2
=1908（平方厘米）
答：至少需要1908平方厘米的塑料包装纸。
【解析】【分析】观察图可知，先求出现在的长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。 10． 6升=6立方分米 6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米） 25厘米=2.5分米 2.5-1.5=1分米
2×2×1=4×1=4（立方分米） 答：这个西瓜的体积是4立方分米。
【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边
长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。 11． 解：6=2×3， 8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24， 4月1日+24日=4月25日
答： 下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。 12． 10×10×（10-8.5） =10×10×1.5 =100×1.5 =150（立方厘米）
答： 这块石头的体积是150立方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。 13． 解：（30-10×2）÷2=5（cm） （10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2） 10×20×5=1000（cm3）
【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2×宽）÷2；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。 14． 解：30÷6=5（米） 答：这块大理石的高是5米。
【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，代入数值计算即可得出答案。 15． 解：房顶：5×4=20（平方米） 前后：5×3×2=30（平方米） 左右：：4×3×2=24（平方米） 总面积：20+30+24=74（平方米） 答：刷油漆的面积是74平方米。
【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。
16． （1）（2）10；10；5
（3）10×10×5=500（cm3） 500 cm3=500ml
答：纸盒的容积为500ml。
【解析】【解答】解：（2）纸盒长：20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。 故答案为：（2）10；10；5。
【分析】（1）在正方形纸的四个角分别裁下一个边长5cm的正方形，在正方形上画出草图；
（2）长方形的长和宽是相等的，用正方形纸的边长减去两个5cm即可求出纸盒的长与宽，高与裁下正方形的边长是相等的；
（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。 17． （1）解：体积=7×3×2 =21×2
=42（立方厘米）
（2）解：图形的表面积=（5+3+5）×2×（1×1） =13×2×1
=26（平方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
（2）图形的表面积=（从前面看到的正方形的个数+从左面看到的正方形的个数+从上面看到的正方形的个数）×2×1个小正方形的面积，计算即可。 18． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8 =56+48+42-20.8 =125.2（平方米） 125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。
【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。 19． 解：3和5的公倍数是15； 在40-50人之间，15的倍数有45； 45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。
【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之
间，据此解答。 20． （1）3
（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米） 27÷120=
答：正方体的体积是原长方体体积的。 （3）解：8÷3=2（个）……2（厘米） 5÷3=1（个）……2（厘米） 3÷3=1（个） 2×1×1=2（个）
（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）
答： 这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。
【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。 【分析】（1）高=体积÷（长×宽）；
（2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3 ， 求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1）个，平移割补后， 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。 21． 解：20×20×3 =400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。 22． （1）解：（100+80+90）÷3 =270÷3 =90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。 （2）解：60÷（50+60+90） =60÷200 =
答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。
【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。 23． 解：（2.4×2.6+2×2.6）×2 =（6.24+5.2）×2 =11.44×2
=22.88（平方米）， 22.88÷（0.2×0.2）×5 =22.88÷0.04×5 =572×5 =2860（元）。
答：一共要用2860元。
【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。
24．
【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。 25． （1）解：10 ×6×3.5 =60×3.5 =210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。 （2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6 =60+（35+21）×2-6 =60+56×2-6 =60+112-6 =166（平方米）
答：这间教室要刷166平方米。
【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间； （2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。 26． 解：12=3×2×2； 16=2×2×2×2；
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。 答： 这包糖果共有48颗。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 27． 解：120÷4×24 =30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。
【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。 28． 解：25-奇数=偶数； 25-1=24， 24-偶数=偶数。
答： 有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。
【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。 29． 解：36=2×2×3×3 42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6 一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度； 要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。 30． （1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L） 答：这个长方体水箱的容积是24升。
（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm） 答：放入铁块后，水箱内的水面将上升到16.44厘米。
【解析】【分析】（1）长方体水箱的容积=长方体水箱的长×宽×高，计算时注意单位统一；
（2）铁块体积÷水箱的长与宽的积=水面升高的高度；长方体水箱中水原来的高度+水面升高的高度=放入铁块后，水箱内的水面将上升到的高度。
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