2020届松江区初三二模数学(附解析)

2020.05一.选择题1.下列实数中，有理数是（A.）33B.4C.D.3.14）2.如果将抛物线yx22向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（A.y(x1)223.不等式组

B.y(x1)22

）C.x2

D.x2

C.yx21

D.yx23

x20

的解集是（62x2

B.x2

A.x2

4.某校运动会有15名同学参加男子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前7名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）B.众数B.8C.10C.中位数D.12D.方差）A.平均数A.65.如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（6.如图，已知△ABC中，AC2，AB3，BC4，点G是△ABC的重心，将△ABC平移，使得顶点A与点G重合，那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（A.2二.填空题7.化简：a38.方程组9.函数y

）B.3C.4D.4.5xy2

的解是xy3

1

的定义域是x210.已知一元二次方程x2xm0有实数根，那么m的取值范围是11.有一枚材质均匀的正方体骰子，六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，掷一次该骰子，向上的一面出现的点数大于2的概率是12.已知点P(2,y1)和Q(1,y2)都在二次函数yx2c的图像上，那么y1与y2的大小关系是13.空气质量检测标准规定：当空气质量指数W50时，空气质量为优；当50W100时，空气质量为良，当100W150时，空气质量为轻微污染，已知某城市4月份30天的空气质量状况，统计如下：空气质量指数（W）天数4036059010110712041401这个月中，空气质量为良的天数的频率为uuurruuurruuur

14.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC3AD，如果ADa，ABb，那么DC

rr

（用a，b表示）15.某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为元16.已知eO1和eO2相交，圆心距d5，eO1的半径为3，那么eO2的半径r的取值范围是17.如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”，已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于度18.如图，四边形ABCD是eO的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A、D，如果直线AD与eO相切，那么AB

的值为BC

三.解答题1

11382|12|.19.计算：()

22120.解方程：x6

22.x3x4x321.如图，在平面直角坐标系xOy中，某一次函数的图像与反比例函数y

3

的图像交于xA(1,m)、B(n,1)两点，与y轴交于C点.（1）求该一次函数的解析式；（2）求AC

的值.CB22.如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知坡道AB的坡比i1:2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米，按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点D到AB的距离）.23.如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC，点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM=CN.（1）求证：AB=AC；（2）联结OM、ON、MN，求证：MNOM

.

ABOA

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bx3与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，且OAOB，又抛物线的顶点为M，联结AB、AM.（1）求这条抛物线的表达式和点M的坐标；（2）求sin∠BAM的值；（3）如果Q是线段OB上一点，满足∠MAQ45o，求点Q的坐标.25.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB=BC=1，E是边AB上一点，联结CE.（1）如图，如果CE=CD，求证：AD=AE；（2）联结DE，如果存在点E，使得△ADE、△BCE和△CDE两两相似，求AD的长；（3）设点E关于直线CD的对称点为M，点D关于直线CE的对称点为N，如果AD=2DN，且M在直线AD上时，求的值.3EM

参考答案

一.选择题1.D2.A3.C4.C5.B6.B二.填空题7.aa8.x13x21y，

9.x211y23

11.2312.y1y213.0.515.30.816.2r8

17.22.5°三.解答题19.422.20.4.21.（1）yx2；（2）1

3.22.2.4m.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）y(x1)(x3)，M(1,4)；（2）1010；（3）Q(0,1).25.（1）证明略；（2）14；（3）223.10.m

1

42rarb

18.2414.