5．解：（1）由于未知参数只有一个，因此只需要列出一个总体矩：
m1=E(X)=q2
可求得q=2m1，以样本矩A1=X代替相应的总体矩m1，从而得到参数q的矩估计量为
$q=2X
（2）由于样本均值观察值为
x=110(10+15+19+20+14+13+25+18+12+28)=17.4
从而参数q的矩估计值为$q=2x=2?17.46．解：因为E(Xi)=E(X)=q234.8。
，i=1,2,3,L,n ，从而
n1E($q)=E(2X)=2E(X)=2E(n邋Xi=1)=i2nnE(Xi)=i=12n?nq2q
所以$q=2X是参数q的无偏估计量。
7．解：（1）因为E(Xi)=E(X)=m，i=1,2,3 ，从而
111111E($m1)=E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=m，
2442441111E($m2)=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=m，
2222111111E($m3)=E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=m，
333333所以$m2，$m3都是参数m的无偏估计量。 m1，$2（2）因为D(Xi)=D(X)=2=4，i=1,2,3 ，从而
1111113D($m1)=D(X1+X2+X3)=D(X1)+D(X2)+D(X3)=，
2444161621111D($m2)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=2，
22441111114D($m3)=D(X1+X2+X3)=D(X1)+D(X2)+D(X3)=，
3339993由此可知
D($m3) 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容