高中三角函数知识点总结(基础版)

1、特殊角的三角函数值

（1）sin00= 0 cos00= 1 tan00= 0

331（2）sin300= 0 cos300= tan300=

232（3）sin450=

22 cos450= tan450=1 2231 cos600= tan600=3 22（4）sin600=

（5）sin900=1 cos900=0 tan900无意义

2、角度制与弧度制的互化 角度 弧度 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 235 34664323、同角三角函数的基本关系式 sin（1）tan。 （2）sin2cos21。

cos0 4、和角公式和差角公式

（1）sin()sincoscossin

sin()sincoscossin （2）cos()coscossinsin

cos()coscossinsin （3）tan()tantantantan tan()

1tantan1tantan3 22 5、二倍角公式

（1）sin22sincos（2）cos2cos2sin22cos2112sin2 （3）tan26、万能公式

1tan22tan2tancos2tan2（1）sin2 （2） （3）。 2221tan1tan1tan2tan 21tan万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 ．．

1 / 3

7、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 ysinx ycosx ytanx 图象 定义域 值域 R R xxk,k 21,1 当x2k1,1 当x2kk时， ymax1； R 2k时，ymax1； 最值 当x2k2k当x2kk时，ymin1。 既无最大值也无最小值 时，ymin1。 周期性 奇偶性 2 奇函数 在2 偶函数  奇函数 2k,2k22k上是增函数； 单调性 在 在2k,2kk上是增函数； 在2k,2kk上是减函数． 在k,k 2232k,2k 22k上是增函数． k上是减函数． 对称中心是对称中心是k,0k 对称性 对称轴是xk对称中心是k,0k 2k,0k 2对称轴是xkk 2k 无对称轴 8、三角形面积定理

S

111absinCbcsinAcasinB 222 2 / 3

9、函数的诱导公式

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan． 4sinsin，coscos，tantan．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

5sincos，cossin． 22cos，cossin． 226sin口诀：正弦与余弦互换，符号看象限。 10、辅助角公式

asinxbcosxa2b2sin(x)

其中角的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同，

sinba2b2，cosaa2b2，tanb。 a11、正弦定理

abc2R，R为三角形外接圆圆心。 sinAsinBsinC12、余弦定理

（1）a2b2c22bccosA; （2）b2c2a22cacosB; （3）c2a2b22abcosC。 13、三角函数变换

（1）由y＝sinx到y＝Asinx：各点的横坐标保持不变，纵坐标伸长或缩短到原来的|A|倍。 （2）由y＝sinx到y＝sinωx：各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长或缩短（|ω|＞1）到原来的|1|倍。

（3）由y＝sinx到y＝sin（x＋φ）：各点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位。

（4）由y＝sinx到y＝sinx＋b：各点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位。

3 / 3