静电现象的应用
[目标定位] 1.知道什么是静电平衡状态，能说出处于静电平衡状态的导体中电场的特征.2.知道静电平衡状态下导体上电荷的分布规律.3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用．
一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布
1．静电平衡状态
发生静电感应现象时，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部电场减弱，直至为零，导体内部自由电子不再发生定向移动的状态． 2．处于静电平衡状态下导体中电场的特征 (1)处于静电平衡状态的导体，内部电场处处为0.
(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直． (3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面． 3．导体上电荷的分布特点
(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面．
(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷． 深度思考
导体达到静电平衡状态后，导体内的电荷还在运动吗？
答案 达到静电平衡后，自由电子没有定向移动，而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动．
例1 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图1所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于________，方向为________．
图1
解析 导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：＋q在该点形成的电场E0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡状态时E′＝E0.
题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0.于是E′＝E0＝kq.E′和E0
R＋l2
方向相反，方向向左． K12小学初中高中
2
小初高试卷教案类 答案
(R＋)2
kq 向左 l2
(1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时，感应电荷的分布会迅速变化，很快达到新的平衡．
(2)静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零．
例2 如图2所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强大小E和电势φ的关系是( )
图2
A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
解析 空腔球形导体在正电荷A的电场中感应的结果如图所示，从电场线的疏密可确定a点场强大于c点场强，而b点场强为零，故Ea＞Ec＞Eb，而沿着电场线电势降低，故φa＞φ＞φc，D选项正确．
b
答案 D
二、尖端放电和静电屏蔽
1．所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．这个现象叫做尖端放电．
2．把一个电学仪器放在封闭的金属壳(网)里，即使壳(网)外有电场，由于壳(网)内场强保持为零，外电场对壳(网)内的仪器也不会产生影响的现象叫静电屏蔽． 3．尖端放电和静电屏蔽的应用、防止： (1)尖端放电：
①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施． K12小学初中高中
小初高试卷教案类
②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失．
(2)静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连．
例3 如图3所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则( )
图3
A．B的空腔内电场强度为零 B．B不带电 C．B的外表面带正电 D．B的内表面带负电
解析 因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错． 答案 D
静电屏蔽的两种情况
屏蔽外电场 屏蔽内电场 图示 实现过程 最终结论 本质 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 导体内空腔不受外界电荷影响 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 静电感应与静电平衡 K12小学初中高中
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1．(静电平衡状态下导体的电场)如图4所示，一个带负电的金属球放在绝缘的支架上，处于静电平衡状态，金属球内部的场强大小为E1，若减少金属球的带电荷量，再次处于静电平衡状态后，金属球内部的场强大小为E2，则( )
图4
A．E2＜E1 C．E2＝E1 答案 C
解析 处于静电平衡状态的导体内部的场强处处为零，选项C正确．
2．(静电平衡状态下导体的电场和电荷的分布)(多选)如图5所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b是金属板右侧表面附近的两点，其中a到＋Q的距离较小，下列说法正确的是( )
B．E2＞E1 D．无法确定
图5
A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电 B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电 C．整个金属板是一个等势体，且电势等于零
D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点的场强方向相同，但a点的场强比b点的场强要大一些 答案 BCD
解析 金属板若不接地，右侧表面将感应出负电荷，左侧表面将感应出等量正电荷．金属板接地，大地上的自由电子通过接地导线上移与正电荷中和，达到静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势与大地相同，都为零．所以选项A错误，选项B、C正确．金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，因a距Q较近，场强要大些；整个金属板是等势体，表面是等势面，电场线与等势面垂直，故a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D正确． K12小学初中高中
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3．(静电防护和静电屏蔽的应用)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破
B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零 C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零 D．铜线电阻小，能对人体起到保护作用 答案 C
解析 高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用金属丝网制成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来．这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电场对人体的伤害．故选项C正确.
题组一 静电的防止与应用
1．(多选)下列措施中，属于防止静电危害的是( ) A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条 B．小汽车上有一根露在车面上的小天线 C．在印染厂中保持适当的湿度
D．在地毯上夹杂0.05～0.07mm的不锈钢丝导电纤维 答案 ACD
解析 B选项属于防止静电屏蔽．
2．某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( ) A．将电视机用一金属笼子罩起来
B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地 C．将高频热合机用一金属笼子罩起来
D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地 答案 D
解析 为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生的电磁波信号屏蔽，而将金属笼子接地具有屏蔽金属笼内电场的作用，故选项D正确．
3．下列与静电屏蔽无关的是( ) A．避雷针的顶端做的很尖细
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B．用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙 C．超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成 D．电视闭路线芯外常包有一层金属网 答案 A
解析 避雷针是应用尖端放电的原理，其余三项均是利用了金属对内部的静电屏蔽作用． 题组二 静电平衡的理解
4．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零的原因是( ) A．导体内部无任何电场 B．外电场不能进入导体内部
C．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零
D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合场强为零 答案 D
5.如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
图1
A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 答案 C
解析 由于静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误．
6．(多选)如图2所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法中正确的是( )
图2
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A．M端的感应电荷越来越多 B．导体内场强越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强 D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等 答案 AC
解析 离的越近，导体上的电子与负电荷排斥力越大，越会向左排斥，故N端带负电荷越多，
M端带的正电荷也越多，故A正确；导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，即感应电
荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线，由于带电小球在M点产生的场强大，故感应电荷在M点产生的场强也大，故C正确，B、D错误．故选A、C. 题组三 静电平衡中电场线及电荷分布
7．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是( )
答案 A
解析 感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大反向，故A正确．
8．(多选)一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布正确的是( )
答案 CD
解析 空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球外表面带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为零，当金属球外表面接地时，对外具有屏蔽作用，故选项C、D正确． 9．(多选)如图3所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则( )
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图3
A．球壳内壁带负电 B．球壳外壁带正电 C．球壳外壁不带电
D．若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电 答案 ACD
解析 球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷，球壳的外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是外表面接地，待稳定后球壳的电势必定为零．球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没有静电场，这就是接地导体壳的静电屏蔽作用，故A、C选项正确．若将接地线去掉再移去球壳内正电荷时，球壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再带电．故D选项正确．
10．(多选)如图4所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )
图4
A．取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触 D．使验电器A靠近B 答案 BCD
解析 A项中取电棒C先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电．所以B、C、D项正确． 11．(多选)如图，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是( )
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答案 AC
解析 处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面，导体内表面没有电荷，用导线连接之后，左边的金箔也是外表面，故A、C均正确，B错误．D选项中由于静电屏蔽的作用，验电器不受外电场的影响，故金箔片是闭合的．
12．如图5所示，在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间，对称地放着两个相同的导体
ab、cd，则：
图5
(1)当用导线将a、b连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？ (2)当用导线将a、c连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？ 答案 (1)无 (2)有 由a→c
解析 导体ab、cd处于静电场中，已达到静电平衡状态，ab、cd均各自为一个等势体，但因ab靠近正电荷，cd靠近负电荷，所以导体ab的电势要高于cd的电势，我们也可在正、负电荷之间画一条由左向右的电场线，也易判断导体ab的电势比导体cd的电势高．当用导线将a、c连接起来时，将会有电流从a流到c.当用导线将a、b连接起来时，无电流通过．
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