一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
D．12cm，12cm，20cm
A．72°
B．60°
C．50°
D．58°
4．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
5．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 C．△ABC≌△CED
B．∠A＝∠2 D．∠1＝∠2
第5题 第6题 第8题
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
7．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．21
B．16
C．27
D．21或27
8．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ） A．AC＝BD
1
B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
9．下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙
B．只有乙
C．甲和丙
D．乙和丙
10．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
第10题 第11题 第12题
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的个数为（ ） A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
12．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD＝DC，E是BC延长线上一点，且点C在AE的垂直平分线上．有下列结论：①AB＝AC＝CE；②AB+BD＝DE；③AD＝其中，正确的结论是（ ） A．只有①
B．只有①②
C．只有①②③
D．只有①④
1AE；④BD＝DC＝CE． 2二 ．填空题（本大题共6小题，共18分）
13．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝ ．
第13题 第14题
14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 度．
2
15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（ ， ）．
16．如图，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．
第16题 第17题 第18题
17．如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 18．如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为 ．（用字母m、n表示）
三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19．已知：∠α．
求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
20．如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，在图中画出△A1O1B1，并标出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标为 ．
3
21．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．
22．如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：△ABC≌△DEF．
23．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD＝25cm，BE＝8cm，求DE的长．
24．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE．
4
25．已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC． 求证：AM平分∠DAB．
26．如图1，OA＝2，OB＝4，以点A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC． （Ⅰ）求C点的坐标；
（Ⅱ）如图2，OA＝2，P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值；
（Ⅲ）如图3，点F坐标为（﹣4，﹣4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值．
5
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