习题
1、假定某一股票的年预期收益率为16%，标准差为15%，另一种股票的年预期
收益率为14%，标准差为12%，两股票的预期相关系数为0.04，试求风险最少时，此股票组合的收益率。
2、考虑一个期望收益率为17%的风险组合。无风险收益率为5%，如何创造一个
期望收益率为24%的投资组合。
3、你的投资组合由一个风险投资组合（14%的期望收益率和25%的标准差）以及
一个无风险资产（7%的收益率）组成。如果你的总投资组合的标准差为20%，它的期望收益率是多少？
4、股票A和B的期望收益率和标准差为： 股票期望收益率（%）标准差（%） A 12 9 B 5 18
你购买20000美元股票A，并卖空15000美元的股票B，使用这些资金购买更多的股票A。两种证券间的相关系数为-0.25。则你的投资组合的期望收益率和标准差是多少？
4、每季度复利一次的年利率为10%，请计算与之等价的每年复利一次的年利率
和连续复利年利率分别为多少。
5、有一份标的为没有股息支付的股票的远期合约,还有6个月到期,交割价格为
97,该股票的现价为96.对于该远期合约的多头和空头方,远期价值分别是多少?市场6个月期无风险利率是4.17%.
6、一个一年期的以无股息支付的股票为标的的远期合约,标的股票市场价格为
40,收益率曲线水平,无风险利率为10%.该合约的远期价格(合理交割价格)应为多少? 如果合约交割价格等于远期价格,假设6个月后标的股票的价格为45,则6个月后该远期合约的多头价值是多少?
7、市场上一种10年期国债现货价格为990美元,该债券的一年期远期合约的交
割价格为1001美元,该债券在6个月和12个月后都将收到60美元的利息,美元的6个月期与12个月期的无风险利率分别为4.17%和4.11%.求该合约的多头价值.
8、在一笔利率互换协议中,某金融机构支付3个月期的LIBOR,收取4.8%的年利
率(3个月计一次复利),名义本金为1亿美元.互换还有9个月期限.目前的3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8%、5%和5.1%。计算该利率互换对该金融机构的价值。
10、假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月的LIBOR并同时收入年利率为6%（每半年复利一次）的固定利率，互换的本金为100万美元。互换合约还有1.25年的剩余期限。在上一次利息支付日时，6个月的LIBOR为5.8%(每半年复利一次的年利率)。对该金融机构而言，该互换合约的价值为多少？设收益率曲线为水平，且LIBOR（连续复利）为5.5%。
11、假设美元和日元的期限结构都是水平的，日元2%，美元6%（连续复利）。某机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率3%（每年复利一次），同时付出美元，利率6.5%（每年复利一次）。本金分别为1000万美元和120000万日元。该互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1美元=110日元。如何确定该互换的价值？
12、设标的资产为不付红利的股票，其当前市场价格为50元，波动率为每年40%，无风险连续复利年利率为10%，该股票5个月期的美式看跌期权协议价格为51元，用一个两步的二叉树模型确定该期权的价值。
13、假如证券A 现在的市场价格为P A =100元，r f =5%，其1年后的价格状况见图；证券B 一年后的状态价格见图。请用证券A 复
制证券B 。
14、已知r f =10%。若某看涨期权在ξ21，ξ22和ξ23时的价值分别6.40，1.60和0。
（1）利用动态复制技术求该期权在ξ0的状态价格。 （2）利用风险中性定价求该期权在ξ0的状态价格。 P A 110 98 P B 103 95 ξ0
ξ11 ξ12 ξ21 ξ22 ξ23 100 120 90 144 108 81 事件树 证券A 在各状态时的价值
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