小升初·应用题 一 行程问题 路程、时间、速度的关系
1 汽车以72千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米／时的速度返回甲地。求该车的平均速度。
2 一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
3 汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？
4 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。 5 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如左下图）。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
6 老王开汽车从A到B为平地（见右上图），车速是30千米／时；从B到C为上山路，车速是22.5千米／时；从C到D为下山路，车速是36千米／时。已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？
7 某司机开车从A城到B城。若按原定速度前进，则可准时到达。当路
程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的
原定速度的比应是多少？
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8 一个车队以4米／秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用100秒。已知每辆车长4米，两车间隔10米，那么这个车队共有多少辆车？
9 李爽从家到学校去，骑车比步行每分快 120米，骑车所用时间比步
10 小亮从家到学校，步行需要40分，骑自行车需要 15分。当他骑车走了9分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到学校共用了多少时间？
11 小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分。如果往返都步行，则全程需要70分。求往返都骑车所需的时间。
12 小明从甲地到乙地，去时每时走5千米，回来时每时走7千米，来回共用了4时。小明去时用了多长时间？
13 骑自行车从甲地到乙地，以10千米／时的速度行进，下午1时到；以 15千米／时的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，那么应以怎样的速度行进？
14 一架飞机所带的燃料最多可以用 6时，飞机去时顺风，速度为1500千米／时，回来时逆风，速度为1200千米／时。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
15 某人要到 60千米外的农场去，开始他以 5千米／时的速度步行，后来有辆速度为18千米／时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？
16 某钢厂往码头运送钢材，去时满载每时行40千米，回来时空车每时行70千米。不算装卸时间，来回共行驶了5.5时。求钢厂到码头的距离。
17 甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3时，甲先到达 B地，乙还需 1时到达 B地，此时甲、乙共行 35千米，求A，B两地的路程。 18 一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。已知装满货物每时行50千米，空车每时行70千米。不计装卸货物时间，9时往返五次。求甲、乙两地的距离。
19 甲、乙两车往返于A，B两地之间。甲车去时的速度为60千米／时，返回时的速度为40千米／时；乙车往返的速度都是50千米／时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。
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20 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。此人走完全程需多长时间？ 21 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是2∶3∶5，某人骑车走这三段路所用的时间之比是6∶5∶4。已知他走平路时速度为4.5千米／时，全程用了5时。问：全程多少千米？
22 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
23 甲、乙两地相距60千米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米。自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？
24 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
25 某边防站甲、乙两哨所相距 15千米。一天，两个哨所的巡逻队同时从各自的哨所出发相向而行，他们的速度分别为4.5千米／时和5.5千米／时。乙队出发时，他们带的一只军犬同时向甲哨所方向跑去，遇到甲队时立即转身往回跑，遇到乙队又立即转身向甲哨所方向跑去„„这只军犬就这样不停地以20千米／时的速度在甲、乙两队之间奔跑，直到两队会合为止。问：这只军犬来回共跑了多少路？
26 某人上山时每走30分休息10分，下山时每走30分休息5分。已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用多少时间？
27 小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？
28 学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平地为4千米／时，上山为3千米／时，下山为6千米／时。问：他们一共走了多少路？
汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时。这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？
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30 游乐场的溜冰滑道如下图。溜冰车上坡每分行400米，下坡每分行600米。已知从A点到B点需3.7分，从B点到A点只需2.5分。问：AC比BC长多少米？
32 乐乐放学回家需走10分，晶晶放学回家需走14分。已知晶晶回家的
程是多少米？
33 张明的家离学校 4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米／时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前0.2时出发，以10千米／时的速度骑行，行至离学校2.4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平常提前5分24秒到校。他遇到李强后每时骑行多少千米？
34 一艘轮船在离港口 20海里处船底破损，每分进水1.4吨，这艘轮船进水70吨后就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少达到多少海里？
35 两地相距 480千米，一艘轮船在其间航行，顺流需要16时，逆流需要20时，求该轮船在静水中的速度和水流速度。
36 一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米／时，求轮船在静水中的速度。
37 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？
38 一条轮船顺流而下，每时行7.8千米，水流速度为1.8千米／时。现在有甲、乙两条同样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两
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船先
中，有多少分甲、乙两船前进的方向相同？
时
39 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2时，回来时顺水，比去时每时多行驶8千米，因此第2时比第1时多行驶6千米。求甲、乙两地的距离。
40 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
相遇问题
41 甲车每时行 40千米，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？
42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？
43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米？ 44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？
45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。问：两地之间的铁路长多少千米？
46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。问：甲、乙每分钟各走多少米？ 48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
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49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙
50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？
52 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 53 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。
54 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：两岛相距多远？
55 甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行。若甲先出发2时，则在乙动身2.5时后两人相遇；若乙先出发2时，则甲动身3时后两人相遇。求甲、乙二人的速度。
56 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
57 杨平每天早晨按时从家出发步行上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行每分行60米，李大爷步行每分行40米，他们每天都准时在途中相遇。有一天杨平提前出门，因此比平时早9分与李大爷相遇，杨平比平时早出门多少分？
58 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是40千米／时。问：甲车提前了多少分出发？
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59 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
60 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。 61 右图是一个边长100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米。两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？
62 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
63 甲、乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A城到B城共用多长时间？
64 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？
65 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？
66 甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A，B两地的距离。
67 如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长。
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68 在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分？
69 两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒。问：乙车全长多少米？
70 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。
71 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒。已知火车车速为60千米／时，全长345米，求拖拉机的速度。
72 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
73 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米／时的列车错车而过需要几秒？
74 甲、乙分别从A，B两地同时相向出发。相遇时，甲、乙所行的路程比是a∶b。从相遇算起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是多少？
75 甲、乙两辆车分别同时从 A， B两地相向而行，相遇后甲又经过15分到达B地，乙又经过1时到达A地，甲车速度是乙车速度的几倍？ 76 A，B两地相距1800米，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行。相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地。甲、乙二人每分钟各走多少米？
77 甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3∶4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
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78 甲火车4分行进的路程等于乙火车 5分行进的路程。乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分后，甲火车从A站出发开往B站。上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A，B两站的距离的比是15∶16。甲火车从A站发车的时间是几点几分？
79 A，B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A，B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问：从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？
80 大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为4∶5，两车开出后60分相遇，并继续前进。 问：大客车比小客车晚多少分到达目的地？
81 一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）。甲、乙两列火车分别从A，E两站相对开出，甲车先开4分，每时行60千米，乙车每时行50千米，两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？
82 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米。甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？
追及问题
83 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？ 84 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？
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85 两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以 9千米／时的速度由仓库开往农场，30分后，第二辆以12千米／时的速度由仓库开往农场。问： （1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？
（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分，那么仓库到农场的路程有多远？
86 甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分甲第一次超过乙，22分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？
87 一队自行车运动员以24千米／时的速度骑车从甲地到乙地，2时后一辆摩托车以56千米／时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的一半处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？
88 小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？
89 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米？慢车长多少米？ 90 从甲城到乙城的铁路线上每隔10千米有一个小车站。一列慢车上午9点以45千米／时的速度由甲城开往乙城，另一列快车上午9点30分以60千米／时的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问：这列慢车最迟应该在距甲城多远的小车站停车让快车超过？
91 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每时走5千米，乙每时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙？
92 甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
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（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
93 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为24千米／时和19千米／时，求中速车的速度。
94 甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。甲出发后多长时间追上乙？
95 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？ 96 某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分。当某次慢车发出40分后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间？
97 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
98 甲、乙两人同时从A地到B地去。甲骑车每分行250米，每行驶10分后休息20分；乙不间歇地步行，每分行100米。结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。问：A，B两地相距多远？
99 甲、乙两人都从A地经B地到C地。甲8点出发，乙8点45分出发。乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分。两人刚好同时到达C地。问：到达C地时是什么时间？
100 右图中，外圆周长40厘米，画阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A，B同时爬行。甲蚂蚁从A出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬3厘米；乙蚂蚁从B出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行5厘米。两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？
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101 骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？ 102 左下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。问：乙出发后多长时间在何处追上甲？
103 右上图是一个正五边形，已知甲走3分的路乙要走7分。如果甲、乙同时从A点出发，顺时针行走，那么甲第三次追上乙时在哪条边上？ 104 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分？
105 如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？
106 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕池边沿A→B→C→D→A的方向行走。甲每分行50米，乙每分行46米，甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分？第一次在同一边上行走了多少分？
107 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？
108 猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
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109 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
110 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒。已知火车全长336米，求火车的速度。
111 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以40千米／时的速度行驶，这时，一列长375米的火车以67千米／时的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？ 112 铁路线旁有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米／时的速度行驶，这时，一列火车以56千米／时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒，求火车的全长。 113 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每时行5千米，而乙第1时行1千米，第2时行2千米，以后每时都比前1时多行1千米。问：经过多长时间乙追上甲？
114 自行车队出发12分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到达后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。自行车队和摩托车每分各行多少千米？
115 在上题中，如果将“自行车队出发12分后通信员去追他们”改为出发10分后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？
116 右图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。问：
（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？
（2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？
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117 在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆周三等分。A，B，C三个爬虫分别在这三点上，它们每秒依次爬行10厘米、5厘米、3厘米。如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，那么它们第一次到达同一位置需多长时间？
118 B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去，甲出发后1时乙从B地出发到C地，乙出发后1时丙突然想起要通知甲、乙一件重要事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？
119 B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
120 一座石台的下底面是边长为10米的正方形，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬6厘米，虫乙每分爬10厘米，甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行，甲先爬行2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲„„在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？
综合题
121 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。问：东、西两村相距多远？
122 甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则50秒相遇，如果同向行走则甲追上乙需300秒。求甲、乙的速度比。
123 张涛坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李梅正在向相反的方向步行，2分后汽车到站，张涛下车去追李梅。如果张涛的速度是李梅的2倍，是汽
124 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？
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125 甲、乙两人步行速度之比是3∶2，甲、乙分别由A，B两地同时出发，若相向而行，则1时后相遇。若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？
126 一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用3时。其中装一次车用30分，卸一根电线杆用5分，汽车运行时的平均速度是24千米／时，求第一根电线杆离出发点的距离。
127 红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分。求队伍的长度。
128 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米／时、48千米／时和42千米／时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？ 129 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。求A，B两地的距离。
130 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走10米，比丙多走31米。上午9点三人同时从学校出发，上午10点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙。问： （1）从学校到体育场的距离是多少？ （2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？
131 甲、乙两地相距60千米，早晨6点小明与警车同时从甲地出发。小明以5千米／时的速度向乙地走，警车则以20千米／时的速度在甲、乙两地来回巡逻。不算起点和终点，一路上小明看到警车从他身边驶过几次？最后一次是几点几分？
132 两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为0.8米／秒和0.6米／秒。他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了5分，如果不计转向的时间，那么他们在这段时间内共相遇了几次？（包括超过的次数）
133 甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。问： （1）比赛开始后多长时间甲追上乙？
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（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？
134 游船顺流而下每时前进7千米，逆流而上每时前进5千米。两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间，那么在1时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？ 135 A，B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A，B两地之间。他们同时出发，80分后两人第一次相遇，100分后乙第一次超过甲。问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？
136 甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍。问：甲车是何时从A站出发的？
137 甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，若两人同向而行，则甲26分赶上乙；若两人相向而行，则6分可相遇。已知乙每分行50米，求A，B两地的距离。
138 一辆长12米的汽车以 36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息10分后返回甲站。问：汽车何时追上这个行人？ 139 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10分，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍，那么汽车速度是人步行速度的多少倍？
140 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分步行82米，每隔10分遇上一辆迎面开来的电车；乙每分步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。电车总站每隔多少分开出一辆电车？
141 某人沿着电车道旁的便道以4.5千米／时的速度步行，每7.2分有一辆电车迎面开过，每12分有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，那么电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
142 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。若每时行30千米，则早到15分；若每时行20千米，则迟到5分。如果打算提前5分到，那么摩托车的速度应是多少？
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143 小红从家到火车站赶乘火车，如果每时行4千米，那么火车开时她还离车站1千米；如果每时行5千米，那么她就早到车站12分。小红家离火车站多少千米？
144 兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进。若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？
145 一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。求水流的速度。
146 一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12时。求轮船的速度。
147 一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15时。如果两码头相距120千米，那么轮船往返一次需多少时间？
148 铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？
149 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？ 150 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺水向下游的B站驶去，与此同时乙轮船自B站出发逆水向A站驶来。7.2时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。已知甲轮船与自漂水流测试仪2.5时后相距31.25千米，甲、乙两船航速相等，求A，B两站的距离。
151 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？
152 甲、乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，
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这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问：A，B两地相距多少千米？
153 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，4时后两车相遇，然后各自继续行驶3时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地？
154 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离。 155 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。开始后1时，甲与乙在离山顶400米处相遇，当甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。问：乙比甲晚多少时间回到山脚？
156 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2时。回来时顺水，比去时每时多行驶8千米，因此第2时比第1时多行驶6千米。求甲、乙两地的距离。
157 一辆小轿车和一辆大客车在一条仅能通过一辆车的隧道中相遇，必须有一辆车退出隧道才能错车。已知小轿车的速度是大客车速度的2倍，两
倍。问：哪辆车倒车后再通过隧道总共用的时间最少？
继
续行驶，到达目的地的时间比计划的时间迟了2时。如果按计划速度行驶的路程再增加 60千米，那么到达目的地的时间比计划时间只迟1时。问：计划速度是多少？全程有多远？
159 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
160 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在A，B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米／秒，下坡速度是5米／秒；女运动员上坡速度是2米／秒，下坡速度是3米／秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？
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161 小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明
的16倍。为了使小光和小明在最短时间内到达，小明和小光需要步行的距离之比是多少？
162 小明的家、学校、剧院、公园顺次在一条从西向东的马路上。小明从学校出来，要去东边办事，可是家在西边，若步行回家取自行车则需要15分返回学校；若在学校门口等汽车则要等50分；当然他也可以步行。已知步行速度是4千米／时，骑车速度是16千米／时，汽车速度是48千米／时。小明算了一下，到剧院以远，骑车比步行合算；到公园以远，坐汽车比骑车合算。问：剧院到公园多远？
与工程问题类似的问题
163 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，相遇后继续前进，当两人相
164 甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需48分，出发后30分两人相遇。问：乙骑一圈需多长时间？ 165 甲、乙两站相距不到500千米，A，B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处也停车，这时两车相
166 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10时，货车行完全程需15时。两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80％，求甲、乙两地的距离。
167 小王和小李同时从两地相向而行，小王走完全程要60分，小李走完全程要40分。出发后5分，小李因忘带东西而返回出发点，因取东西耽误了5分，小李再出发后多长时间两人相遇？
168 两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8时，比
车多行48千米，求甲、乙两地的距离。
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169 甲、乙二人在环形自行车赛场上训练，已知两人骑一圈分别需要23秒和27秒。如果两人同时从起点出发，背向而行，那么他们再次相遇需要多长时间？如果是同向行，那么甲超过乙需要多长时间？
170 甲、乙两汽车先后从A地出发到B地去，当甲车到达A，B两地
。求
甲、乙两车车速之比。
171 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5时，小轿车出发4时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3时就可追上大货车。问：小轿车实际上每时行多少千米？ 172 星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟。如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟。弟弟每分走多少米？
二 工程问题
1 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队
2 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？
部
解决小学数学问题的专家
成
该工作需多长时间？
7 小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
8 单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间，问：甲做了几天？
9 打印一份稿件，甲单独打需50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干分后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几？
10 一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？ 11 一件工作，先由甲、乙合做4时，完成了它的25％。再由乙单独做8时，这时剩下的工作甲单独做还需20时才能全部完成。甲单独做这件工作需多长时间？
12 几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在甲地割，另一半同学在乙地割，又割了半天，乙地割完了。问：甲地剩下的草他们一起干还需几天？
13 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
14 蓄水池有一条进水管和一条排水管，灌满一池水进水管需开5时，排光一池水排水管需开3时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水„„的顺序轮流各开1时，那么多长时间后水池的水刚好排完（精确到分）？
15 蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需10时，单开乙管需12时，单开丙管需15时。上午8时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？ 16 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12时注满，单开乙管需18时。现要求10时注满水池，问：甲、乙两管至少要合开多长时间？
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17 有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，
两
池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25％，乙管的注水速度降低 30％。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？
18 放满一个水池的水，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分可以完成；如果同时打开2，3，4号阀门，则21分可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分可以完成？
、乙、丙单独修各需几天？
20 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完
批
零件共多少个？
21 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％。这批零件共有多少个？
22 张师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45％时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？
23 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？
24 王师傅计划用2时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故
多少个？
解决小学数学问题的专家
改进了技术，工作效率提高了10％，结果提前4天完成任务。问：这批零件共有多少个？
如果二
人一起干，那么完成任务时乙比甲多植36棵树。问：这批树一共多少棵？
27 甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植1棵树的时间，乙可以植
后
丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务。问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？丙植的树占全部任务的几分之几？
卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？
30 挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着
31 单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙„„的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？ 32 某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四„„的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？
33 一项工程，乙单独做要17天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，
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这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成。甲单独做这项工程要多少天完成？
34 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮
起做这件工作，要用多少天才能完成？
35 一项工程，甲一人需1时36分完成，甲、乙二人合做需1时完成。
，全部工作用了1时38分完成。问：甲共干了多少分？
36 一件工作，如果单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在，甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成。若甲、乙二人合做，则完成这件工作需要多长时间？
37 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 38 有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间？
39 一件工作，甲、乙合做需4时完成，乙、丙合做需5时完成。现在先由甲、丙合做2时后，余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时？
40 甲、乙、丙三队在A，B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
41 甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程。B工程的工作量比A工程
、
24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两
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队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问：丙队与乙队合作了多少天？
42 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
43 甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。如果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？
44 某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50％，因此比计划提前1天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工。问：原计划每天筑路多少米？几天完工？
，选择哪个队单独承包费用最少？
三 典型应用题 鸡免同笼问题
1 鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡、免各多少只？
2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？
3 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？
4 某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少只暖瓶？
5 2分和5分的硬币共36枚，共值 99分。问：两种硬币各多少枚？
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6 小明有2分硬币和1分硬币共50枚，他把这些硬币等值地换成16枚5分硬币。问：小明原有2分硬币多少枚？
7 1元钱买4分一张和 8分一张的邮票共 20张，应买 4分邮票多少张？
8 小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张2元，乙票每张1.4元，共花了78.4元，问：买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？
9 一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。问：中途下了多少人？
10 买 5元1千克的茶叶和 8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种茶叶各买了多少千克？
11 有一堆土共400米3，有大小两辆汽车，大车一次拉7米3，小车一次拉4米3，运完这堆土共拉了70车。问：大车拉了几次？ 12 某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走 23千米，他15天共走了450千米。问：这期间他走了多少千米山路？
13 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。它一连运了17天，运了222次。问：这些天中有几天下雨？
14 全班同学共41人，在长跑锻练中，男生每人跑3.2千米，女生每人跑2.4千米，共跑了116千米。问：男、女生各多少人？
15 全班 46人去划船，共乘 12只船，其中大船每船坐 5人，小船每船坐3人。问：大船、小船各几只？
16 有100公顷麦地，共产麦子642吨，其中好地每公顷产7.2吨，其余的地每公顷产6吨。问：有好地多少公顷？
17有若干人参加劳动，一部分人抬土，其余的人挑土，共用去27根扁担和44个筐。问：抬土和挑土的各多少人？
18 一个大人一餐吃 2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？ 19 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。问：长9千米的路段有多少个？ 20 盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。问：盒中大、小钢珠各多少个？
解决小学数学问题的专家
21 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
22 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只。问：鸡、兔各有几只？
23 一只货船载重26吨，容积1000米，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米，乙种货物每吨体积2米，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
3
3
3
24 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
25 1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？
26 学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。问：三种笔各有多少支？
盈亏问题
27 若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。问：有多少个同学？多少条船？
28 学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。问：有多少名同学？多少辆车？
29 合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则有9人没座，若每条长椅上坐4人则多3个座位。问：合唱队有多少人？
30 全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。问：全班有多少人？
31 全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人。问：排成了多少行？有多少同学？
32 李五拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了2圈时，绳子还余 2.86米，但要绕5圈还差1.85米。问：这根绳子多长？圆柱的直径是多少？（π=3.14）
33 用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳长和井深。
解决小学数学问题的专家
34 用库存化肥给麦田施肥，若每公顷施90千克，则还缺140千克，若每公顷施80千克则剩余820千克。问：有多少公顷麦田？库存化肥多少千克？
35 锅炉房今年冬天计划烧若干天暖气，现存的煤如果按每天用5.5吨计算则可剩余90吨煤，如果按每天用6吨计算则可剩余30吨。问：现存煤有多少吨？
36 有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。问：螺丝、螺母各多少个？ 37 甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。原来他们各有信封多少个？信纸多少张？ 38 食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：食堂管理员带了多少钱？
39 甲、乙两种商品的单价分别为12元和14元，采购员带的钱买甲种商品比买乙种商品可多买3个，并且没有剩余的钱。问：采购员带了多少钱？
40 阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖，若每人分10块，则多8块；若每人分12块，则刚好有一个小朋友没分到糖。要想使每个小朋友都分到11块糖，这堆糖还需要增加几块？
41 钢笔与圆珠每支相差1.20元，小明带的钱买5支钢笔差1.50元，买8支圆珠笔多0.60元。小明带了多少钱？
42 有若干个苹果和梨。如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨。问：苹果和梨各有多少个？
43 有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完时还剩20个苹果。问：有多少个梨？ 44 水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共多少个？
45 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
解决小学数学问题的专家
年龄问题
46 今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？
47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问：兄弟二人各几岁？
48 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
49 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？
50 父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？
51 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？
52 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。”你知道老师多少岁吗？
53 兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？
54 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
55 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？ 56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？
57 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。问：2个女孩的年龄分别是几岁？
58 1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？
59 1999年，一个老人说：“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的？
解决小学数学问题的专家
年他
完成了《原本》前6卷的翻译工作。1629年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。1607年时徐光启多大岁数？ 62 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁？
63 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
64 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
植树问题
65 某人要到高层建筑的 10层去，他从1层走到 5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？
66 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？
67 用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？
68 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？
69 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
70 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？ 71 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分。李大爷散步到第几棵树时开始往回走？
解决小学数学问题的专家
72 河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。问：二班种了多少棵？
73 把50枚黑棋子排列在正五边形的五条边上，每条边上的黑棋子个数相等，且每个角上有一枚。然后在所有相邻的两枚黑棋子间放两枚白棋子。问：每条边上黑、白棋子共有多少枚？
74 要砌一个高125厘米的砖垛，每层砖都按右图所示的样子来砌，每块砖的厚度是5厘米，每两砖之间的灰膏厚1厘米。问：砌好这个砖垛共需多少块砖？
75 49名探险队员过一条小河，只有一条可乘 7人的橡皮艇，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少时间？
76 正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如右图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树？
时钟问题
77 钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
78 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
79 有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
解决小学数学问题的专家
80 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
81 一辆汽车的速度是70千米／时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少？（保留一位小数） 82 某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
83 手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
84 某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 85 有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间（精确到秒）？
86 高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不
对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？
87 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？
88 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分？
次。问：这只时钟每天快或慢多少分？
解决小学数学问题的专家
90 小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？
91 上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？
92 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 93 钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合？
94 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
95 小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？
96 小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
97 奶奶中午12点半开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。奶奶睡了多长时间？
98 9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边？
99 一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？
100 8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180 ）是多少度？ 101 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
还原问题
102 有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？
解决小学数学问题的专家
几
个？
104 李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5本和剩下的
105 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？ 106 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？ 107 有一堆棋子（棋子数大于1），把它四等分后剩一枚，拿去三份另一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿走三份另一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
。这
时，三个桶中的水都是12升。问：三个桶原来各有水多少升？
110 三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。结果三堆苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？
解决小学数学问题的专家
111 有一个三层书架共放书240册，先从上层取出与中层同样多册书放在中层，再从中层取出与下层同样多册书放在下层，最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层。经过这样的变动后，上、中、下三层书的册数之比是1∶2∶3。问：原来上、中、下层各有多少册书？
、乙两堆。结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子。问：原来甲、乙、丙三堆各有多少枚棋子？
113 甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱？
114 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？
115 甲、乙、丙三人各有铜板若干，甲先拿出自己的铜板数的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲、丙，最后丙又把自己现有铜板的一半平分给甲、乙。这时三人的铜板数恰好相同。问：他们三人至少共有多少枚铜板？
116 甲、乙、丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、
共有多少枚棋子？牛吃草问题
117 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？
解决小学数学问题的专家
118 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
119 有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
120 有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机 20时可将水抽完，用 8台抽水机 15时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？
121 自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？
122 哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
123 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问：该扶梯共有多少级梯级？
124 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？
125 画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分？
126 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍 10分钟消失，那么需同时开几个检票口？
127 假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？
解决小学数学问题的专家
128 有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？ 129 有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。问：第三块草地可供多少头牛吃80天？
经济问题
130 某商品按每个5元利润卖出 11个的钱，与按每个 11元的利润卖出10个的钱一样多。这种商品的成本是多少元？
131 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？
132 租用仓库堆放 2吨货物，每月租金6000元，这些货原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。每千克货物降低了多少元？
133 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？
134 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5％，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问：这种商品的成本是多少元？
135 商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8％。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双销售价多少元？ 136 商店里卖的A，B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20％，乙种鞋价格降低10％，那么两种鞋的价格相同。原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？
137 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
138 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？
解决小学数学问题的专家
139 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
140 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品的进价比一级品便宜20％。按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。 问：一级品篮球的进价是每个多少元？
141 某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80％出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？
142 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，每千克零售价应是多少元？
143 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
144 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历
售出这种挂历多少本？
145 小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价 2元3个，绿球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。问：小红一共买了多少个球？
146 小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费率是0.3％。由于保险期间家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元。已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍。如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元。问：电视机和自行车原价各是多少元？
147 商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些。未破损的好玩具卖完后，利润率为50％；破损的玩具降价出售，亏损了10％。最后结算，商店总的利润率为39.2％。商店卖出的好玩具有多少个？
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148 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
149 李老师利用业余时间写了一本小说。出版后，从出版社一次性取得稿酬收入1500元。按照个人所得税法的规定，稿酬收入扣除800元后的余额，按照14％的税率征收个人所得税。李老师应缴个人所得税多少元？
150 某企业 1999年 3月10日向社会公开发行一年期企业债券，年利率为5％。李大爷购买了该企业债券5000元。按照个人所得税法规定，企业债券的利息收入按20％的税率征收所得税。当李大爷取得利息收入时，应缴纳个人所得税多少元？
151 某种型号的彩电不含税的价格为3200元，购买时应按17％的税率交纳增值税。这种型号的彩电含增值税的价格为多少元？ （注：含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）。）
152 小玲家买了一台售价3276元的冰箱，其中含增值税（税率为17％）。问：这台冰箱的增值税是多少元？
（注：不含税价格=含税价格÷（1+增值税税率）。）
153 某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？
154 某种商品由于进货价降低了15％，使得利润率提高了21％。求现在的利润率。
155 制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
四 分数应用题
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分数问题
百分之几？（保留两位小数）
2 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时乙离终点5米，丙离终点10米，那么乙到终点时，丙离终点还有多少米？
3 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？
之几？
上只
剩下2个桃。问：树上原有多少个桃？
下的多10米3，这批木料共有多少立方米？
8 某小学五年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数占全年级
的还多10个。问：原来篮里有多少个鸡蛋？
10 等候公共汽车的人整齐地排成一排，小明也在其中。他数了数人数，
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小
明排在第几名？
11 某校四、五、六年级的学生人数相等，三个年级中视力正常的学生共
常
的学生有多少人？
。问：
原来这堆砖有多少块？
乘客？
的
数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？
少个桃？
该厂工人总数。
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19 学校举行一次数学讲座，听众中每两个人中有一个六年级学生，每四人中有一个五年级学生，每六个人中有一个四年级学生，还有五位是老师。问：共有多少听众？
20 有一批书分给三个组，平均每人正好分15本。如果只分给第一组，那么每人分到35本；如果只分给第二组，那么每人分到42本。三个组中哪组人数最少？
：五年级二班有多少学生？
工人数
是男工人数的2倍。问：现在厂里共有多少工人？
原2
班各有多少人？
26 将1～8这八个数分成A，B两组，每组的四个数之和相等。若从A组拿一个数到B组，则B组的五个数之和将是A组剩下的三个数之和的
解决小学数学问题的专家
2倍；若从B组拿一个数到A组，则B组剩下的三个数之和是A组五个数之
27 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树。问：去年学校共种活了多少棵树？
28 原计划18个人植树，按计划工作了2时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务。原计划每人每小时植多少棵树？
29 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的分别占参加考试人数的81％，91％，85％，79％，74％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
30 甲、乙、丙三人买了7个面包平分吃了，甲付了四个面包的钱，乙付了三个面包的钱，事后丙拿出4.90元还给甲和乙。问：甲、乙各应收回多少钱？
31 小红和小英一起去买糖，小红买了3包，小英买了2包，后来她俩碰上了小丽，三人就把这5包糖平分了。经过计算，小丽应当给小英0.4元，问：小丽应该给小红多少钱？
32 甲、乙、丙三个食堂宰7头一样重的猪，甲食堂拿出4头猪，乙食堂拿出3头猪，丙食堂没有拿猪。宰后三个食堂平分了这7头猪的肉，丙食堂为此付出840元钱。甲食堂应比乙食堂多得多少元？
33 甲、乙、丙三个队共同开山筑路，甲队带炸药5箱，乙队带炸药3箱，丙队未带炸药。三队规定炸药共用，钱款平均负担。经过计算，丙队应付给甲、乙队炸药费共320元。问：甲、乙队各应得款多少元？ 34 甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后甲、乙、丙村可灌溉面积的比为8∶7∶5。原来三个村计划按可灌溉面积的比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1350元。结果甲村共派出60人，乙村共派出40人。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？
一堆木材有多少立方米？
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36 有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶中各取出5千
个零件？其中优质品多少个？
39 小明和小刚共有一百多本书。如果小明给小刚x本书，则小明的书比
40 一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700
生
获奖。问：四小有多少人参赛？
是二级
品，其余的91个是三级品。问：共有多少个乒乓球？
在第二本上，剩下的26张在第三本上。小红有多少张邮票？
）
43 某鸡场有三间饲养棚，第一间饲养棚有261只产蛋鸡，第二间饲养棚
之几？
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人都答对的题目最少有多少道？
45 一个养牛专业户养了41头牛，他准备把这些牛分给三个农民去养，
他借了几头牛？那三个农民各分得几头牛？
46 有若干人去打猎，平均21人猎得5只野兔，15人猎得7只野鸡，5人猎得1只狼，三种猎物合计65只，求参加打猎的人数。
47 有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只狍子，10人猎得1只野猪，结果每人1只猎物还多1只。求参加打猎的人数。
49 有三堆围棋子，每堆棋子数一样多，第一堆中的黑子和第二堆中的白
，其中白子占全部棋子的几分之几？
50 甲、乙两班同学人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，
51 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上
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下1名乘客了。已知途中无人上车，问：从起点站发车时，车上有多少名乘客？
，则
剩116个。问：（1）原有黄球多少个？（2）原有红球、白球各多少个？ 53 商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
54 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
55 我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一
比例问题
56 有一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，求长与高的比。
57 有一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2。已知这个长方体的全部棱长之和是220 cm，求这个长方体的体积。
58 6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？
59 三批货物共值152万元。第一、二、三批货物的重量比为2∶4∶3，单位重量的价格比为6∶5∶2。这三批货物各值多少万元？
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60 一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。小明原来有多少钱？
61 一班和二班的人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班的人数。
学生？
63 某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元。已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比是8∶5。他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？
64 有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？
66 甲、乙两人的钱数之比是3∶1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数之比变为2∶1，两人共有多少钱？
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67 横着剪三刀，竖着剪五刀，将一个大正方形纸片等分成24张同样的长方形纸片，再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片。已知小正方形纸片的边长是5cm，求大正方形纸片的面积。
在空中停
留了多少时间？
70 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，小客车与小轿车之比为4∶7，共收取过路费470元。分别求这三种车辆通过的数量。
71 加工一个零件，甲需6分，乙需5分，丙需4分。现在要加工370个零件，要求三人在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件的任务？
72 甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取4只，乙每取走5只丙就取走6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？
73 某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是10∶8∶7，甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3。求丙组中男、女会员人数之比。
74 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。 问：从每一块上切下的部分的重量是多少千克？
溶液配比问题
75 瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
解决小学数学问题的专家
已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精溶液酒精含量的2倍。求A种酒精溶液的酒精含量。
76 配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？
77 有含糖6％的糖水900克，要使其含糖量加大到10％，需加糖多少克？
78 有酒精含量为30％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24％的溶液，如果再加入同样多的水，那么液体酒精含量将变为多少？
79 有酒精含量为36％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30％的溶液，如果再稀释到24％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？
80 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？ 81 有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％。现在这堆煤的重量是原来的百分之几？
五 智巧问题
1 某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币（1元=100分）。某人带了9枚硬币去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付，钱数正好，无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？
2 A，B，C，D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与谁比赛？
3 有20间房子，有的开着灯，有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在，从第1间房子里的人开始，如果其余19间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间，并且第1间房子的灯开着。那么，这20间房子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间？
4 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名？
解决小学数学问题的专家
5 正义路小学共有1000名学生，为支持“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？
6 某杂志每期定价1.50元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？
7 某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人？
8 一排六棵树（见下图）分别是六个人栽的，A，B，C三人栽的是大树，D，E，F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树，B与F栽的树相隔一棵树，那么C栽的树是左起第几棵？
9 一个正方形大厅被分隔成16个小间（见右图），每相邻两间都相通，有阴影的四间是休息室，其余布置成展览室。从A处出发，使走过的房间数最少而到达休息室（可以是任何一间）的不同走法共有多少种？
10 整盒香烟在盒中排列如左下图所示。抽出2支香烟后（右下图），剩下的香烟在盒中仍不能移动。要保持剩下的香烟在盒中仍不能移动，最多能抽出多少支香烟？
11 有一根长8m的方木，锯成等长的5段，表面积增加了1m2，求这根方木的体积。
12 生物学家发现一种胞子，每小时可分裂成3个，每个新胞子同原来的一样，一小时后它们中的每一个又都可以分裂成3个。这种过程连续
解决小学数学问题的专家
不断地进行下去。一天早晨，一位生物学家在一个容器中放入一个胞子，到了中午
13 兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它1圈。当乌龟爬完1圈时，兔子跑了多少圈？
14 兔子跑3步的时间狗跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑1.5米。如果狗和兔子在100米的直跑道上赛跑，赛程为一个往返，狗和兔子调头的时间相等，那么谁将获胜？
15 有一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。问：这只蜗牛几天能爬出井？
16 某学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手共56人。如果采用淘汰赛，最后产生一名冠军，那么一共要比赛多少场？
17 有六条铁链，每条有四个环（见下图）。已知打开一个环要用5分钟，闭封一个打开的环要用7分钟。现在要把六条铁链连成一条长铁链，至少要用多少时间？
18 从分别写有3，4，5，6，7，8的6张卡片中任取三张，做三个一位数的加法，问：可能得到多少种不同的结果？
19 一个玩具上有红色和白色按钮各一个，还有100个能站能坐的小木偶，按一下红色按钮就会有一个小木偶坐下，按一下白色按钮就可以使站着的小木偶增加一倍。现在只有两个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到27个，最少按几次按钮？怎样按？
20 箱子中放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿，每次拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个。拿了100次之后，箱子里还有两个茶杯，求开始时箱子里的茶杯数。
21 某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小明有10个空汽水瓶。问：他一共可以换到多少瓶汽水？
解决小学数学问题的专家
22 红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中。这时红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中的红墨水多？
23 足球队有18名队员，其中10人穿大号球衣，8人穿小号球衣。小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件地随便发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，小个队员领到了大号球衣。问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？为什么？
24 50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，„依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
25 用铁丝制成左下图的铁丝网，重量是30克。用同型号的铁丝制成右下图的铁丝网，重量是多少克？
26 某幼儿园的孩子中，任意5个孩子的年龄之和不大于20，所有孩子的年龄之和是140。这个幼儿园至少有多少个孩子？
甲杯里的水还剩多少克？
：甲、乙二人谁分到的蛋糕多？
29 右图中AB的长度是20cm，任意相邻两圈的距离都是1cm。求图中所有线段的长度和。
解决小学数学问题的专家
30 六年级一班有20个男生，某次考试全班有24人超过90分，问：女生中超过90分的比男生中未超过90分的多几人？
31 小明的左衣袋和右衣袋中分别装有相同数目的硬币，两衣袋中硬币总钱数也相等。当任意从左衣袋取出两枚硬币与右衣袋的任意两枚硬币交换时，左衣袋的钱数要么比原来多二分，要么比原来少二分。问：两个衣袋共有几分钱？
32 一个人买了D元C分钱的商品（C为一位数或两位数），交给售货员20元钱，售货员错误地看成C元D分，于是找给买主4.88元。按正确的价格，售货员应找给买主多少钱？
33 爸爸有一个储钱罐，里面放的都是五分的硬币。爸爸清点时发现，硬币的枚数及总金额都是五位数，这两个五位数刚好由0～9这10个数码组成，即这两个五位数的所有数码互不相同。这些硬币的总金额最多是多少分？
34 甲、乙合伙买了一双冰鞋后，他俩带的钱还剩下30元，如果单独买这双冰鞋，那么甲差27元，乙差30.6元，这双冰鞋多少钱？ 35 A，B，C，D四个钢珠，用天平两个两个称，共称了六次，最重的是B和C，第二重的是A和B。请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来。
36 A，B，C，D，E住在同一栋楼里，A住的高度是B的2倍、C的3倍、D的4倍、E的6倍，又已知C正好住在D的楼上。试判断他们各住在第几层。
37 汽车里程表表明汽车行驶了15951千米，这个数字从两面读都一样。汽车又行驶了3时后，里程表上的数字从两面读仍一样，并且在行驶途中还出现过一次这种情况。问：汽车这3时的平均速度是多少？ 38 学校组织全校同学去春游，租用甲、乙两种大客车。若用7辆甲种大客车和4辆乙种大客车则需跑3趟，若用8辆甲种大客车和9辆乙种大客车则只需跑2趟（假设每辆车都满载）。甲、乙两种大客车哪种坐的乘客多？
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39 右图为某邮递员负责的邮区街道图，图中交叉点为邮户，每个小长方形的长为180米、宽为150米。如果邮递员每分行200米，在每个邮户停留半分，那么从邮局出发走遍所有邮户，再回到邮局，最少要用多少分？
40 一条公共汽车线路，包括首尾两站共10站。首尾两站同时每隔3分相向发车一辆，每辆汽车行驶一个单程需要27分。要保证首、尾两站随时都有车，至少需要多少辆汽车？
41 某路电车每隔5分从甲站发一辆电车到乙站，全程要走20分。有一个人从乙站出发沿电车线路前往甲站，他出发时恰有一辆电车到达乙站，在路上他又迎面遇到了10辆电车，到达甲站时恰有一辆电车从甲站开出。问：他从乙站到甲站用了多长时间？
42 一辆公共汽车在线路上行驶，包括起点站和终点站沿途共有10个站。如果在每个车站上车的乘客，在以后的每个站恰好都有1人下车，那么共有多少位乘客乘坐了这辆车？
43 长途汽车在甲、乙两地间运行，每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车，单程需要三天时间，到达终点后，休整两天再按原路返回。为了保证这条线路上客运任务能正常进行，这条线路上至少应配备几辆客车？
44 长途汽车有甲、乙两个终点站，汽车要用4时才能驶完全程。从上午6点开始，每隔1时从甲、乙两站同时发出一辆公共汽车，最后一班车在下午4点发出。问：从甲站发车的汽车司机最多能看到几辆迎面驶来的公共汽车？最少能看到几辆？
45 一个圆的周长是5.4米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每次爬行1秒、3秒、5秒„„（连续奇数）就调头爬行。两只蚂蚁第一次相遇时，已爬行了多长时间？
46 马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，但一只猴子不能重复骑同一辆车。表演结束后，5只猴子分别骑了2，2，3，5，x次，五辆车分别被骑了1，1，2，4，y次，求x＋y。
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47 A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马由A地到B地去，每匹马每次只能驮1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米轮换一次。问：每人骑马、步行各多少千米？
48 一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，甲队选手平均得9分，乙队选手平均得7.2分，丙队选手平均得18分。甲、乙、丙队参赛选手各有几人？ 49 四名棋手进行循环赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同。问：至多有多少局平局？
50 一次校友聚会有47人参加，在参加聚会的同学中有个有趣的现象，每个女生认识的男生人数各不相同，并恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识18个。问：这次聚会有多少个女生参加？ 51 甲、乙、丙、丁四人出同样多的钱合伙买回一批本，分本时甲比其他三人各少拿了8个本，因而这三人分别退给甲0.70元。求每个本多少钱。
52 四个小朋友分20块糖，四人分到的糖数各不相同。分到糖数最多的小朋友至少能分到几块糖？
53 7个人共有100元钱，他们的钱数各不相同（均为整数元），试证明他们中至少有3人的钱数之和不少于50元。
54 有一个吹泡机，一次恰好吹出100个肥皂泡。肥皂泡吹出后，经过1
2％，这些肥皂泡不到4分钟全部破了。如果吹泡机每分钟吹一次，那么到第10次吹出新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡至多有多少个？
55 甲、乙、丙和一些同学围坐在一张大圆桌旁。如果从甲开始数起，那么顺时针方向的第13人是乙，逆时针方向的第15人是丙；另外，乙是从丙开始数起，顺时针方向的第7人。问：圆桌旁总共坐有多少人？ 56 A，B，C，D，E，F，G七人每月都要在一张圆桌上共餐几，但他们对安排座位有个规定，一个月中每个人只能与另外六个人中的每一人相邻一次。按照这个规定，一个月中这七个人至多能坐在一起共餐几次？ 57 小明从1999年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的，这14天的日期数相加是287。小亮也抽出14张，也是连
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续的14天，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加恰好也是287。小亮抽出的14张是从几月几日到几月几日？
58 某校毕业生共分9个班，每班人数相等。已知一班的男生比二、三两个班的女生总数多1；四、五、六三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1。求该校毕业生中男、女生人数的比。
59 桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚„„第345次翻动345枚。经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？
60 若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没装棋子。小光趁小明不在时偷偷从每个有棋子的盒子中各拿了一个棋子放在空盒中，然后把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看一番，没发现有人动过这些盒子和棋子。问：共有多少个盒子？ 61 一只用黑、白两种颜色的皮子缝制成的足球如右图所示。已知这只足球上有黑色皮子12块。问：这只足球上缝了多少块白色皮子？
62 甲定于下午3时乘飞机到达机场，乙驾车准时到机场去接，不料飞机早到达1时，甲信步由机场沿公路向单位走去，中途遇到乙，随即乘车返回单位，结果比原来计划提前10分到单位。问：甲下飞机信步走了多长时间？
六 杂 题
1 某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，他得到3900元钱和一台电冰箱。问：这台电冰箱价值多少元？ 2 某次考试，甲、乙的成绩和是190分，乙、丙的成绩和是193分，甲、丙的成绩和是195分。问：甲、乙、丙各得多少分？
3 某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是187分，丙、丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。问：甲、乙、丙、丁各得多少分？
4 某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。问：该学生三门成绩各多少分？
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5 甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图。每人打了4发，甲、乙共命中71环，乙、丙共命中75环，甲、丙共命中76环。乙最多命中几个10环？
6 A，B两点相距100米，一只蜗牛从A爬到B，再从B沿原路返回A。蜗牛去时每10米休息一次，返回时每7米休息一次。问：蜗牛在去时和返回的途中有没有相同的休息地点？如果有，这个休息点距A点多远？ 7 商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，为了方便顾客，把三种油漆都分装成0.5千克的小桶。三种油漆的价格各不相等，已知每千克10元的装了80小桶，12元的装了75小桶，15元的装了68小桶。问：三种颜色的油漆每千克的价格各是多少？
8 12名同学包租一辆汽车到公园去玩，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们同去，这样租车费就15人平均摊了，因此原来的12人每人比原计划少出了1元钱。租车费是多少元？
9 用大豆榨油，第一次用去了大豆1264千克，第二次用去1432千克，第二次比第一次多出油21千克。两次共出油多少千克？
10 有一个边长为20米的正方形花圃，绕着花圃的边沿，里面和外面各铺一排边长为0.5米的水泥方砖。问：共需要多少块水泥方砖？ 11 有一个正方形花池，周围用边长25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用方砖1776块。求花池的面积。
12 甲、乙两个农妇卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元。如果甲的鸡蛋按乙的价格出售，则可卖18元。问：甲的鸡蛋每个卖多少钱？
13 一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元。一包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元，一袋香肠比一盒巧克力贵1元。如果有人付了19元买了这四样东西中的两样，那么他买的是什么？
14 六年级三个班种了一片树，其中56棵不是一班种的，65棵不是二班种的，61棵不是三班种的。问：三个班各种了多少棵树？
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15 甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册，三人中图书最多的人的图书是图书最少的人的图书的2倍。问：甲、乙、丙三人各有图书多少册？
16 原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，实际增加了一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块。问：原有学生多少人？ 17 有440个零件，平均分配给若干个工人加工，实际减少了一个工人，这样每个工人就要比原计划多加工4个零件。问：实际每个工人加工了几个零件？
18 甲、乙两种巧克力每盒价格相差2.1元，用25.2元买甲种巧克力比买乙种巧克力刚好可以多买2盒。问：甲、乙两种巧克力每盒价格各多少元？
19 甲、乙、丙三人的铅笔一样多，后来甲给了乙、丙几支铅笔后，乙比甲多7支铅笔，丙比乙少2支铅笔。甲分别给了乙、丙几支铅笔？ 20 搬一堆砖，甲队单独干需80分，乙队单独干需60分，两队同时干，因为开展了竞赛活动，两队比单独干时每分共多搬10块砖，一共用30分搬完，这堆砖共有多少块？
21 师徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件数比第一天增加了24％，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个。问：师徒二人第二天各加工了多少个零件？
22 20只鸡和16只兔分放两堆，共重88千克，如果从两堆中分别取4只鸡与4只兔相交换，两堆重量就相同了，每只兔比鸡重多少千克？ 23 （1）某年的三月份，星期五的日期全部加起来的和是80。问：3月1日是星期几？
（2）有一个月的星期三的日期全部加起来的和是46，这是几月份？1日是星期几？
24 100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。问：在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？
25 机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟有一架飞机起飞，在第一架飞机起飞后2分，有一架飞机在机场降落，以后每隔6分有一架飞机在机场降落，降落在机场的飞机又依次相隔4分在原有的10架飞机后起飞。问：第一架飞机起飞后，经过多少时间，机场上才没有飞机停留？
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26 甲站有车26辆，乙站有30辆。从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆，都经过1时到达对方车站。问：最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍？乙站车辆数是甲站的3倍总共持续多少时间？
27 莎莎的储蓄罐中有100枚硬币，她把其中的贰分硬币全部等值地换成伍分硬币，硬币总数变为73枚，她又把壹分硬币全部等值地换成贰分硬币，硬币总数变为55枚。问：莎莎储蓄罐中的硬币共有多少钱？ 28 莎莎的储蓄罐里有26枚硬币，壹分、贰分和伍分硬币都有。她先把其中的贰分硬币全部等值地换成伍分硬币，然后又把壹分硬币也全部等值地换成伍分硬币，这样硬币总数变为11枚。问：莎莎的储蓄罐里原有伍分、贰分和壹分硬币各多少枚？
29 有一筐苹果，苹果数在100到200之间。如果分给甲班每人13个，则缺7个；如果分给乙班每人10个，则缺5个。问：甲、乙班各有多少人？
30 现有30分的邮票四张，50分的邮票三张，用它们可以付出多少种不同邮资？
31 现有3角邮票七张，5角邮票四张，用它们可以付出多少种不同邮资？
32 甲、乙二人带着同样多的钱去买钢笔。甲买一等品，乙买二等品，结果甲比乙少买5支，并且剩余4元（4元不够再买一支），乙不余钱。这时甲回去又拿来同样多的钱，结果总共比乙多买3支，并且不余钱。问：二等品钢笔多少钱一支？
33 有二百多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚„„这样轮流取下去，直到取完为止。结果最后一枚被乙取走。问：乙共取走了多少枚棋子？
34 用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，其它地方铺白色的（见右图）。如果铺满这块地面共用了77块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？
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35 一艘油轮的船长已经50多岁，船上有三十多名工作人员，其中男性占多数，将船长的年龄、男工作人员的人数、女工作人员的人数相乘，等于15606。问：船上共有多少工作人员？船长的年龄是多少？ 36 张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去。后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元。请算一算，每千克降低了几分钱？
37 某班有篮球、足球、乒乓球若干个，其中每一种的个数都是质数，而且各不相同。已知用21减乒乓球的个数正好等于篮球的个数乘以足球的个数。问：乒乓球有多少个？
38 甲、乙、丙、丁四个工程队中的两个队完成一项工程，所需要的时间分别是：丙、丁需要72天；乙、丙需要30天；甲、乙需要24天；甲、丙需要40天。如果这项工程由一个队单独承包，那么哪个队完成的最快？
39 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，且长比宽长12厘米。若把这批砖横着铺（如左下图），则可铺1275厘米长；若横竖相间铺（如右下图），则可铺975厘米长。每块砖的长是多少厘米？
40 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，且长比宽长12厘米。如下图所示，若把这批砖横着铺，则可铺897厘米长；若竖横相间铺，则可铺675厘米长。如果“两横一竖”铺，那么可铺多少厘米？
41 右图是一个道路图，圆圈处有128个孩子，这群孩子从圆圈处开始，经过每个路口时都有一半人向上走，另一半人向右走。问：A，B，C，D四个路口哪个路口经过的人最多？
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42 男生、女生共90人，分成30组，每组3人。其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的有13组，只有男生和只有女生的组的数量相同。这90个学生中女生有多少人？
43 甲、乙两人开展生产竞赛。甲第一天做了100个零件，第二天技术熟练了，多做了4个零件，以后每天都比前一天多做4个零件。乙第一天前半天做了50个零件，后半天多做了1个零件，以后每半天都比上一个半天多做1个零件。工作五天后，谁做的零件多？比对方多做几个零件？
44 甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份两厂共生产玩具105件，二月份共生产110件。乙厂的月产量第一次超过甲厂是在几月份？ 45 商店里有相同重量的甲、乙两种糖，甲种糖10元2千克，乙种糖10元1千克。营业员为了省事，把两种糖混在一起卖，10元1.5千克。当糖都卖完后，营业员发现比分开卖少收入60元。商店里原有甲、乙两种糖各多少千克？
46 某部队射击训练规定：用步枪射击发给8发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击发给10发子弹，每击中靶心一次奖励3发子弹。甲用步枪乙用手枪，当他们把发的子弹和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。甲击中靶心13次，乙击中靶心几次？
47 食堂买来五只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。问：这五只羊各重多少千克？
48 有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得以下10个数据（单位：千克）：
75，78，79，80，81，82，83，84，86，88。问：（1）有几名同学？（2）他们的体重各是多少？
49 赵、钱、孙、李、周五户人家，每户至少订了A，B，C，D，E五种报纸中的一种。已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2，2，4，3种报纸，而A，B，C，D四种报纸在这五户人家中分别有1，2，2，2家订户，那么周姓住户订有这五种报纸中的几种？报纸E在这五户人家中有多少家订户？
50 100人排成10×10方阵。先从每行里挑出最高的人，10行共挑出10个“高个”，并把这10人中最矮的叫“高个里的矮个”；然后让他们回到原来的位置，再从每列里挑出最矮的人，10列共挑出10个“矮个”，
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并把这10人中最高的叫“矮个里的高个”。问：“高个里的矮个”与“矮个里的高个”谁高？
51 有七个人围坐成一圈（左下图），现在要选一位幸运者。选举的方法是：掷一枚六个面分别标有2，3，4，5，6，7的骰子，无论哪个数朝上，例如此数是3，就从坐在1号位上的人开始，顺时针数，每数到第三人就将他排除出去，直至数到剩下最后一人，他便被选为幸运者。请你判断哪个座位上的人永远当不上幸运者？
52 有一颗棋子放在右上图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步又跳到1号位置„„这样一直进行下去，问：哪几号位置永远跳不到？
53 如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1～9号。现在有一个小球在1号位置上，第一天顺时针前进10个位置，第二天逆时针前进14个位置。以后，第奇数天与第一天相同，顺时针前进10个位置，第偶数天与第二天相同，逆时针前进14个位置。问：至少经过多少天，小球又回到1号位置？
54 100个小朋友围成一圈，并依次编为1至100号。从第1号开始1 至2报数，凡是报到1的小朋友退出圈子，这样循环进行到剩下最后一个小朋友为止。问：这个小朋友是多少号？
55 有一本连环画，16个小朋友都想先看，于是他们围成一圈（如左下图），然后从某个小朋友开始沿顺时针方向进行1～3报数，凡报到3的人就退出圈子，余下的人继续进行，直到剩下最后一人，这人就是第一个看书的人。如果A第一个报数，那么谁先看书？如果最后剩下的是A，那么谁最先报的数？
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56 10个人围成一圈，每人想好一个数并告诉坐在他两边的人，然后每人将他两边人告诉他的数的平均值报出来，报的结果如右上图。问：报6的人想的数是几？
57 A，B，C，D，E是五个圆盘（右图），它们的价钱分别为1元，2元，3元，4元，5元，图中标出了相邻两个的差价，求各圆盘的价钱。
58 10对夫妇在一次聚会上相遇。每个男人都与除自己夫人外的所有人握手，女人之间不握手。问：共握了多少次手？
59 运动会开幕式上，五年级二班组成一个气球队。男生每人拿4个气球，女生每人拿2个气球，平均每人拿2.85个气球。已知气球总数不超过200个，问：五年级二班男、女生各有多少人？
60 合唱队由五、六两个年级的同学组成，其中六年级女生人数是五年级男生的3倍，五年级女生人数是六年级男生的2倍，六年级女生人数是五年级女生的4倍。合唱队至少有多少人？
61 中国象棋的马走日字，在下图的半张棋盘上只有一个马，问：马要以最少的步数走到这张棋盘的任何一个位置上，哪几个位置需要的步数最多？需要多少步？
62 某校学生参加数学竞赛，共得5000分，已知每人得分都是整数，前三名（没有并列）同学的成绩分别为90分、88分、85分，最低的成绩为36分，且得同一分数的同学不超过2人。问：至少有多少人的得分不少于60分？
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63 一只猴子清点一堆桃子，它先两个两个数，结果多一个，它就把这个桃吃了；它又五个五个数，结果还是多一个，它又把这个桃吃了；后来它又七个七个数，还是多一个，就又吃了一个；最后它九个九个数，结果还是多一个。问：这堆桃原有多少个？
64 甲、乙、丙、丁四位盲人到河边钓鱼，到了中午他们把钓的鱼都放在一个篓子里，就各自躺在岸边的柳树下睡觉了。甲先醒了，就将篓子里的鱼平均分成四份，还剩一条，他带走一份先回家了；乙醒来时以为另三人还在睡觉，也把篓子里的鱼平均分成四份，还是剩一条，他也带走一份回家了；丙醒来后同样将篓子里的鱼平均分成四份，也剩一条，然后带走一份回家了；丁醒后也将篓子里的鱼分成四份，恰好分光，他也带走一份回家了。问：他们四人至少钓了多少条鱼？各带走几条？篓子里还剩几条？
65 唐僧师徒四人西天取经，一日行至一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤元若干，八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤元的数目，刚好可等分成四份，八戒正饿得发慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接着又偷偷吃了一个，说也奇怪，剩下的汤元又可等分为四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为汤元的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃了第三次、第四次，当八戒回到师父身旁时，汤元数目已不足100个了。问：八戒一共讨回多少个汤元？
66 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？
67 甲、乙两人对一根100厘米长的木棍涂色。首先，甲从木棍一端开始涂色，涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂黑5厘米，再„„这样交替做到底。然后，乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂色，再涂黑4厘米，再„„这样交替做到底。问：木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？
68 小明和小燕的画册都不足 20本。如果小明给小燕 A本，小明的画册就是小燕的2倍；若小燕给小明A本，则小明的画册就小燕的 3倍。原来小明与小燕各有多少本画册？
69 某单位送玉石料到玉器厂加工玉器，第一次送去100块，其中20块作为加工费给了玉器厂，还差800元交付了现金；第二次送去70块，其中16块作为加工费给了玉器厂，玉器厂找退60元。问：每块玉石料价值多少元？每块玉石料的加工费多少元？
70 9名同学负责教室卫生，每次打扫卫生需要3人参加，如果任意两名同学都只能在一起打扫一次卫生，那么最多能安排打扫多少次卫生？
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71 甲、乙两队比赛乒乓球，双方各出3名队员按事先排好的顺序出场比赛。双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号队员比赛„„直到一方队员全部被淘汰为止，另一方获胜，这样形成一个比赛过程。问：所有可能出现的不同的比赛过程共有多少种？
72 有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，最后根据每名选手得胜次数的多少，给这10名选手分等级（得胜次数相同的选手为同一等级，得胜次数不相同的选手为不同等级）。问：（1）这10名选手能否是同一等级？（2）这10名选手能否分成九个等级？ 73 甲、乙、丙三人赛跑，第一名得a分，第二名得b分，第三名得 c分（ 0＜ c＜ b＜ a），经过两次以上的比赛后，累计甲、乙、丙三人分别得20分、10分和9分，而且乙最后一次是第一名。问：第一次比赛三人名次如何？
74 某工厂生产一批玩具，形状为圆盘。在圆盘正面的圆周上均匀安装10个小球，其中3个为红球，7个为白球。如果两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心，红球对红球，白球对白球叠放在一起，那么它们就算同一种规格。问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格？
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