1. （5分）一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的，桶内原来有油多少千克？
【答案】100千克
【解析】用去一半说明还有，加了30千克后，此时的重量是原来的，说明30千克是原来的（﹣），所以原来是30÷（﹣）=100（千克）．解决问题． 解：30÷（﹣） =30÷ =30×
=100（千克）
答：桶内原来有油100千克．
点评：此题解答的关键在于找出单位“1”，根据量率对应，解决问题．
2. （6分）学校图书馆有文艺书1530本，科技书的比文艺书的多30本，科技书有多少本？ 【答案】1400本．
【解析】先把文艺书本数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出文艺书的，再加30本，也就是科技书的，把科技书本数看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答． 解：（1530×+30）=（1020+30）=1050
=1400（本）
答：科技书有1400本．
点评：本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
3. （2分）（2014•黄岩区）4只鹅正好是鸭的只数的，（ ）是单位“1” A.鸭 B.鹅 C.鹅鸭的总数 【答案】A．
【解析】4只鹅正好是鸭的只数的，根据分数的意义可知即将鸭子的数量当做单位“1”，将其平均分成三份，4只鹅是它的．
解：4只鹅正好是鸭的只数的，根据分数的意义，是将鸭的只数当做单位“1”．
故选：A．
点评：单位“1”一般都处于“是”“比”的后边．
4. 篮子里有一些苹果，妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的一半又二个给了爸爸，又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完．问篮子里原来有苹果多少个？ 【答案】34个
【解析】最后的一半又3个给女儿，说明最后的一半就是3个，女儿得到6个苹果；由“再拿剩余的一半又二个给了爸爸”，则给爷爷后剩余：（3×2+2）×2=16（个）；那么总数为（16+1）×2=34（个）。
解：[（3×2+2）×2+1]×2 =[8×2+1]×2 =17×2 =34（个）
答：篮中原有苹果34个。
5. 一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？ 【答案】15天
【解析】根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，已知甲、乙合作6天完成；甲、乙每天完成工作量的（工作效率和），甲独做10天完成，甲每天完成工作量的工作量的几分之几，再根据工作量÷工作效率=工作时间解答。 解：1÷（−=1÷（=1÷
−
） ）
，先求出乙每天完成
=1×15 =15（天）
答：乙独做15天完成。 【考点】简单的工程问题。
点评：这是典型的分数工程问题，工作量没有给出具体数量，就把工作量看作单位“1”，再根据工作量=工作效率×工作时间。
6. 修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。 （1）两队合修，几天完成任务？
（2）如果甲队先修两天后，剩下的有乙接着修，乙队用几天可以修完？ 【解析】把这条路长度看作单位“1”，
（1）依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答；
（2）先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲队两天修路长度占总长度的分率，再求出乙队修路长度占总长度分率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。 解：（1）1÷（＋=1÷
）
=4.8（天）
答：两队合修，4.8天完成任务。 （2）（1－×2）÷=（1－）÷ =÷
=9（天）
答：乙队用9天可以修完。 【考点】简单的工程问题。
7. 甲、乙两车共运货物100吨。其中甲车的货物的正好和乙车的货物相等。那么甲、乙两车各运货物多少吨？
【答案】甲车有60吨，乙车有40吨
【解析】其中甲车的货物的正好和乙车的货物相等，则总量是甲车货物的1+，根据分数除法的意义，甲车有100÷（1+）吨，进而根据减法求出乙车的货物有多少吨。 解：100÷（1+） =100÷ =60（吨）
100-60=40（吨）．
答：甲车有60吨，乙车有40吨。
8. 一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，
小时相遇，客车每小时行64千
米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】48千米
【解析】这是行程问题中的相遇问题，货车和客车同时从两地相对开出，所行驶的时间相同．要求货车每小时行多少千米需要求出货车行驶的路程，由题目条件可以得出：（客车速度+火货车速度）×
=两地距离。
解：设货车每小时行x千米，由题意可得方程。 （64+x）×
=504
64+x=112 x=48
答：货车每小时行48千米。 【考点】列方程解应用题。
点评：此题是行程问题中的相遇问题：路程=速度和×相遇时间这一数量关系列出方程解决问题。
9. 5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？ 【答案】5
【解析】因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟．
10. 超市搞促销，牙膏买四送一，买5支牙膏相当于是打( )折。 【答案】八
【解析】买5支牙膏需要花4支的钱，假设一支牙膏5元，那么原来买5支牙膏需要25元，而现在买四送一，只需花20元就行，20÷25=80%，所以相当于打八折。 【考点】折扣问题。
11. 把2米长的绳子平均截成6段，每段是全长的( )，每段长( )米。 【答案】，
【解析】求每段是全长的几分之几，就是求1占6 的几分之几，1段是6段的；每段长是多少米就是求把2平均分成6份每份是多少，故为：2÷6=（米）。 解：1÷6= 2÷6=（米）
【考点】考察分数的再认识中一个数是另一个数的几分之几。
规律总结：此题考察的是生活中的分数应用，只有掌握了分数的意义及求一个数是另一个数的几分之几即可解决此类题目。
12. 水结成冰体积增加【答案】√
【解析】本题中两个分数的单位“1”是不同的，可根据“水结成冰后体积增加体积减少几分之几，再与解：由水结成冰后体积增加
比较即可判断。
可知，把原来水的体积看作单位“1”，是11份，结成冰后冰的体积
，故原题说法正确。
”，求得冰化成水后
，那么冰化成水后，体积减少
。( )
是1+11=12份，所以冰化成水后体积减少：（12-11）÷12=
【考点】基本分数应用题。
规律总结：解答此题要找准单位“1”是谁，也可以把水和冰的体积看作分数来解答。
13. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇。相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地。当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。问：AB两地相距多少千米？ 【答案】42千米
【解析】把A、B两地的距离看作单位“1”， “6小时相遇”的理解是难点，6小时相遇是说A、B两人6小时共同走完全程，由此我们可以得到它们的速度和为1÷6=
从图可知因为甲行完全程用了10小时，甲的速度为了全程的
，乙的速度为（-）=
，乙10小时行
×10=，离B地还有，正好是14千米，故A、B两地相距14÷．
解：设A、B两地的距离为“1” 两人6小时相遇，两人速度和为
因为甲行完全程用了6+4=10小时，甲的速度为乙的速度为（-）=
，它10小时行了
，
×10=，离B地还有，正好是14千米，A、B两
地相距14÷=42千米
答：A、B两地相距42千米． 【考点】行程问题应用题
规律总结：相遇问题的基本关系式是： 路程=速度和×相遇时间， 相遇时间=路程÷速度和， 速度和=路程÷相遇时间。
14. 王师傅和李师傅合做一批零件，做完时王师傅比李师傅多做了这批零件的傅少做40个。王师傅和李师傅各做了多少个零件？ 【答案】王师傅:220个，李师傅:180个
【解析】对于分数应用题，先找单位“1”，根据“做完时王师傅比李师傅多做了这批零件的是指王师傅比李师傅多做的部分占零件总个数的是40个，所以40÷
，零件总个数为单位“1”。和
”知道
，李师傅比王师
对应的数量
=400（个），就是零件总个数。因为王师傅和李师傅加工的个数都不知道，
可以设王师傅加工了x个，那么李师傅加工的就是（x－40）个，列方程为：x－40＋x=400，解方程得x=220，王师傅加工了220个，那么李师傅加工的个数就是180个。 规律总结：
在单位“1”未知的题目中，要用数量除以对应的分率得到单位“1’,这是解答后面问题的关键。 当两个量都不知道，只知道它们之间的关系时，可以用列方程的方法比较简便。 【考点】分数应用题。
15. 学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解） 【答案】36人
【解析】根据六（1）班参加的人数比六（2）班的多6人，可知本题的等量关系式：六（2）班人数的+6=六（1）班的人数．据此等量关系式可列方程解答．
解：设六（2）班有x人参加了节目演出，根据题意得 x+6=30， x+6﹣6=30﹣6， x×=24×，
x=36．
答：六（2）班有36人参加了节目演出．
16. 把10克盐溶解到35克水中，盐占水的 ，盐占盐水的 ． 【答案】，
【解析】根据盐水重量=盐的重量+水的重量，求出盐水重量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答即可． 解：10÷35=； 10÷（10+35） =10÷45 =；
答：盐占水的，盐占盐水的；
17. 某厂男职工比女职工多，女职工占全厂总人数的（ ） A． B． C．
【答案】A
【解析】把女职工人数看作单位“1”，先表示出男职工人数，再表示出全厂人数，最后用女职工数除以全长人数即可解答． 解：1÷（1+） =1÷ =
答：女职工占全厂人数的；
18. （3分）（2015•长沙）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行 千米． 【答案】答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米
【解析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．
解：240÷60=4（小时）； 240×2÷（240÷40+4）； =480÷（6+4）； =480÷10； =48（千米）；
答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
点评：此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度=总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可．
19. （1分）（2010•厦门）一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，要 小时． 【答案】
【解析】先求出锯成每段长50厘米的钢段，要锯多少次，再根据用的时间求出锯一次用的时间；再求出锯成每段长100厘米的钢段需要的次数，锯的次数乘每次锯的时间就是需要的总时间．
解：5米=500厘米， 500÷50=10（段）， 10﹣1=9（次）； ÷9=
（小时）；
500÷100=5（段）， 5﹣1=4（次），×4=
（小时）； 小时．
．
答：要
故答案为：
点评：本题需要从实际出发，锯的段数比锯的次数多1．
20. 小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？ 【答案】这袋面粉还剩6千克
【解析】吃掉的18千克对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这袋面粉的总重量；面粉总重量﹣吃掉的=剩余的面粉量，问题得解． 解：18÷﹣18，
=24﹣18， =6（千克）；
答：这袋面粉还剩6千克．
点评：解决此题的关键是找准对应量和对应分率，从而求得总量，再用总量减吃掉的就是剩下的．
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