大学物理电磁学考试试题及答案

一．选择题（每题3分）

1.如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为： (A) E=0，U (B) E=0，U(C) E(D) E

Q O r P R Q．

40RQ． 40r

QQ， ． U240r40rQQ，． ［ ］ U240R40r2.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离

子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．

(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］

 3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面

S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为

S ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r2B． . (B) 2

n B

r2B．

(C) -r2Bsin． (D) -r2Bcos． ［ ］

4.一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于 (A) (C) (E)

BDISV

VDSIBV． (B) ． IBDSVSIVS． (D) ． IBDBDVD． ［ ］ IB y I1 z x I2

5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运

动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x轴转动． (B) 沿x方向平动． (C) 绕y轴转动． (D) 无法判断． ［ ］

I R O 6.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流

P I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 (A)

0II． (B) 0． 2RR (C) 0． (D) (E)

0I1(1)． 2R0I1(1)． ［ ］ 4R7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为 T，则可求得铁环的相对磁导率

r 为(真空磁导率

0

=4×10-7 T·m·A-1)

(A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］

B 8.一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角 L   速度绕通过其一端的定轴旋转着，B的方向 O b 垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob成角(b为铜棒转动的平面上的一个固

定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：

  (A) L2Bcos(t)． (B) L2Bcost． (C) 2L2Bcos(t)． (D) L2B． (E)

I I121L2B． ［ ］ 29.面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放12S2 S 置，通有相同的电流I．线圈1的电流所产

生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1

的磁通用 (A) (C)

12

表示，则

21

21

和

12

的大小关系为：

21

=2=

12

12

． (B) >=

1212

．

12

21

． (D)

21

． ［ ］

H10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿

环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：

 (A) HdlHdl.

L1L2L1L2

HdlH (B) dl.

L1L2 (C) HdlHdl.

L1L2 (D) Hdl0. ［ ］

L1

二．填空题（每题3分）

1.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电

荷线密度为，则在正方

形中心处的电场强度的大小E＝_____________．

2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式

是____________ ____和__________________________________________．

3.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为

r 的各向同性均匀电介质，

壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________．

4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则

两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．

5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1

与带电球体的电场能量W2相比，W1________ W2 (填<、=、>)．

6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =×10-10 m，绕核运动速度大小v =×108 m/s, 则氢原子基态电子在原子

核处产生的磁感强度B的大小为

____________．(e = ×10-19 C，

0

=4×10-7 T·m/A)

z 0 O R 7.如图所示．电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度

0

绕z轴转动，则沿着z

轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于

____________________．

8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm的圆弧．已知质子的电荷为q = ×10-19 C，静

止质量m = ×10-27 kg，则该质子的动能为_____________．

9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们

通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．

10.平行板电容器的电容C为 F，两板上的电压变化率为dU/dt =×105 V·s-1，则该平

行板电容器中的位移电流为____________． 三．计算题（共计40分）

1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：= 0cos ，式中为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．

x z O R y

2. （本题5分）厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

1adb2

3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其

R2rR1RA间充满相对介电常量为

r 的各向同性、均匀电介质．电

U容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．

4. （本题5分）一无限长载有电流I的直导线在一处

IaPa折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延

长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度B．

5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流 I bv c I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC．已知

BAC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a．若 d C a线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B 点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．

A

基础物理学I模拟试题参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1.[A] 2.[B] 3.[D] 4.[E] 5.[A] 6.[D] 7.[B] 8.[E] 9.[C] 10.[C]

二、填空题(每题3分，共30分)

1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3/ (40R) 3分

EF/q0, 1分

UaW/q00aEdl(U0=0) 1分

4. 2Fd/C 2分 5. < 312.4 T 3分 2FdC 1分

7.

00q2 3分 . q 分 6. 参考解：由安培环路定理 BdlBdl0I

00qq0而 I ， 故 Bdl=

22

8. 3.08×10-13 J 3分

v2qBr7

×10 m/s 参考解∶ qvBm vmr质子动能 EKmv2×10-13 J

129. 1∶16 3分

参考解：

w12B/02

B0nI

222nIld12B2V0W1()

2020412W20n2I2l(d2/4)

22W1:W2d12:d21:16

10. 3 A 3分 三、计算题（共40分）

1. （本题10分）解：将柱面分成许多与轴 线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为

=

0

cos Rd，

它在O点产生的场强为： dE020R2cosd 3分 0它沿x、y轴上的二个分量为： dEx=－dEcos =02cos2d 1分0 dEy=－dEsin =

02sincosd 10积分： E20x0cos2d＝0202 20 E20y02sind(sin)0 20∴ EE0xi2i 10

2. （本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：

E = 0 (板内) Ex/(20) (板外) 2分

21、2两点间电势差 U1U2Exdx

1dE dEx O y dEy R d x

分 分

分 分 adb2Ox 1

bd/2dxdx 2200(ad/2)d/2d/2

(ba) 3分 203. （本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和, 根据高斯定理可求得两 圆筒间任一点的电场强度为 E2分

R2drRln2 则两圆筒的电势差为 UEdr20rr20rR1R1R1R2 20rr解得 3分

于是可求得Ａ点的电场强度为 EA20rU R2lnR1U

Rln(R2/R1) = 998 V/m 方向沿径向向外 2分

R2R2UdrA点与外筒间的电势差： UEdr ln(R/R)r21RR 3分

RUln2ln(R2/R1)R = V

4. （本题5分）解：两折线在P点产生的磁感强度分别为：

B11分

B22分

0I4a(12)2 方向为

0I4a(12)2 方向为⊙

BB1B220I/(4a)各1分

方向为

5. （本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原

点在长直导线上，则斜边的方程为 y(bx/a)br/a 式中r是t时刻B点与长直导线的距离．三角形中磁通量 分

3分

当r =d时， 方1分

向

：

0Ib2a(lnada)v dadd0Ibaradr(ln) dt2arardt0I2arrIydx0x2arrIbrarbbr) 6()dx0(bln2araaxACBA(即顺时针)

附赠材料：

考试做题技巧 会学习,还要会考试

时间分配法： 决定考场胜利的重要因素 科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法时间分配法。

第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个

标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了3~5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目

况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看否则会弄得自己很紧张

第三,考试最后的15分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

答题六注意：规范答题不丢分

提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点：

第一,考前做好准备工作。做题前要做好准备工作,包括认真检查答题卡页数和条形码上的姓名、考号与本人的姓名、准考证上的号是否相符等。此外,还要准确填写答题卡的相关信息,正确粘贴条形码,注意不能超出框外。

第二,使用规定的笔作答。答选择题时,考生必须用2B型铅笔在答题卡上的“选择题答题区”内将对应题目的选项字母点涂黑

第三,答题不要超出规定范围。考生必须在答题卡各题目规定的答题区域内作答(包括画表及作辅助线)。在各题目指定答题区域外的地方,或超越试卷上标出的边界作答,或者自己编题号,其答案都是无效的。

第四,若题中有图,答题前应规划好“布局”,合理安排空间。例如几何题,图形多在左边。这种情况下建议大家从图下方开始写起,书写规范字迹清晰,避免“箭头”“地图”等出现。 第五,答题卡千万别折叠。考生答题时,要注意保持答题卡的

清洁,不能折叠、弄皱和损坏答题卡,以免影响计算机扫描 第六,书写要整洁。有的学生的答案“布局”很乱,还用箭头标注下一句的位置,加上字迹潦草、卷面不整洁等情况,阅卷老师很难辨认,甚至对考生的学习态度、学习习惯和知识基础产生怀疑,由此分数也将大受影响