1．下列计算正确的是（ ） A．1÷3=3 2
2
2
B．÷2=3
33
3
2
2
C．÷
3
213
=2 D．÷
3
214
=1
【解答】解：A、1÷3=1×2=2，故A错误； B、÷2=3×2=3，故B错误；
32
2
1
1
C、÷
3
21314
==
2323
×3＝2，故C正确； ×4=3，故D错误．
8
D、÷
3
2
故选：C．
2．如果一条绳子剪掉后，还剩10米，那么这条绳子原来长（ ）
21
A．20米 B．15米
1
C．10米 D．5米
【解答】解：10÷（1−2） ＝10÷ ＝20（米）．
故这条绳子原来长20米． 故选：A．
3．已知a，b两有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a•b＞0
D．a＜|b|
1
2【解答】解：由题意得：b＜0＜a且|b|＞|a|．
A．由b＜0＜a且|b|＞|a|，得a+b＜0，那么A错误，故A不符合题意． B．由图得b＜0＜a，那么B错误，故B不符合题意．
C．由图得b＜0＜a，得ab＜0，那么C错误，故C不符合题意． D．由图得b＜0＜a且|b|＞|a|，得a＜|b|，那么D正确，故D符合题意． 故选：D．
4．下表是某河流雨季一周内的水位变化情况（其中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），那么星期几的水位最高（ ）
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星期 水位变化/
米 A．星期二
一 +0.3
二 +0.41
三 ﹣0.25
四 +0.10
五 0
六 ﹣0.13
日 ﹣0.2
B．星期三 C．星期五 D．星期六
【解答】解：周一上升0.3米； 周二：+0.3+0.41＝0.71（米）， 周三：0.71﹣0.25＝0.46（米）， 周四：0.46+0.10＝0.56（米）， 周五：0.56+0＝0.56（米）， 周六：0.56﹣0.13＝0.43（米）， 周日：0.43﹣0.2＝0.23（米）， 所以星期二水位最高． 故选：A．
5．在下列说法中：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．正确的个数有（ ） A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【解答】解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正确．
②0既不是正数也不是负数，故②正确．
③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确． ④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确． 综上：正确的共2个． 故选：C．
6．a和b是一对互素数，它们的最小公倍数是（ ） A．a
B．b
C．1
D．ab
【解答】解：∵a和b是一对互素数， ∴它们的最小公倍数是ab， 故选：D．
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7．（﹣1）2021等于（ ） A．1
B．﹣2021
C．2021
D．﹣1
【解答】解：（﹣1）2021＝﹣1， 故选：D．
8．下列各组数中，相等的是（ ） A．﹣（﹣2）2和﹣（﹣22） C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
B．﹣（﹣2）2和﹣（+2）2 D．﹣（﹣2）和﹣（+2）
【解答】解：A、﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣22）＝4，不符合题意； B、﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（+2）2＝﹣4，符合题意； C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不符合题意； D、﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，不符合题意， 故选：B．
9．若a＜0，b＞0，则下列结论成立的是（ ） A．ab＞0
B．a+b＞0
C．a﹣b＞0
D．＜0
𝑏𝑎
【解答】解：A、∵a＜0，b＞0，∴ac＜0，错误；
B、∵a＜0，b＞0，∴a+b不能确定是大于、小于还是等于0，错误； C、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，错误； D、∵a＜0，b＞0，∴＜0，正确；
𝑏𝑎
故选：D．
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