第三周周五练习

一、选择题：

1、与圆x2(y2)21相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 （ ）

A．2条 B.3条 C.4条 D.6条

2、在ABC中，三内角A,B,C所对的边是a,b,c且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，那么直线

xsin2AysinAa与直线xsin2BysinCc的位置关系是 （ ）

A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直

x2y23、已知P在双曲线1上变动，O是坐标原点，F是双曲线的右焦点，则PFO的重心G的轨迹方

927程是( )

y2y222A． (x2)1(y0) B． (x2)1(y0)

33222xyyC． (x2)21(y0) D． 1(y0)

18543x2t2,4、已知直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极

y2t1坐标系中，点P的极坐标为（-2，π），则点P到直线l的距离为

A．1

2（ ）

B．

22 C．1

D．2

pq5、过yax2(a0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则11 （ ）

A、2a B、1 C、4a D、 4

2aa6、如果实数x,y满足等式(x－2)+y=3，那么xy的最大值是（ ）

A．1

22

22

B．3

3

C．3

2 D．3

（ ）

D．一个圆和一条直线

7、极坐标方程ρcosθ+ρ-3ρcosθ-3=0表示的曲线是 A．一个圆 B．两个圆 C． 两条直线 二、填空题 8、若复数z满足

1z，则z_________ 32i（i是虚数单位）

2zix2y21F,F点P在椭圆上，若|PF1|4，则F1PF2的大小为_______________. 929、椭圆的焦点为12，

x2y221(b0)P(3,y0)b10、已知双曲线2的左、右焦点分别为F1,F2，其一条渐近线方程为yx，点

1PF2________在该双曲线上，则PF

11、在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足ziz3i，则直线l的倾斜角为 .（结果反三角函数值表示）

三、解答题

x2y2c5112b22（0.618）12、已知椭圆C：a（ab0），其焦距为2c，若a，则称椭圆C为“黄

金椭圆”．

x2y2212Cab（1）求证：在黄金椭圆：（ab0）中，a、b、c成等比数列．

x2y2212Cab（2）黄金椭圆：（ab0）的右焦点为F2(c,0)，P为椭圆C上的

任意一点．是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足RP3PF2？若存在，求直线l的斜

率k；若不存在，请说明理由．