基于Matlab的无刷直流电动机驱动系统仿真建模

第３０卷第２期　２０１７年４月　—四川理工学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｎａｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ：Ｉ　Ｖｏ１．３０　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２０１７　文章编号：１６７３＿１５４９（２０１７）０２－００１６－０５　ＤＯＩ：１０．１１８６３／ｊ．ｓｕｓｅ．２０１７．０２．０４　基于Ｍａｔｌａｂ的无刷直流电动机驱动系统仿真建模　张健，王笑竹　（营口理工学院，辽宁营口１１５０１４）　摘要：基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具搭建无刷直流电机驱动系统仿真平台，分别建立直流无刷电机的本　体模型和驱动控制模型，详细介绍了系统中各个子模块的搭建方式和实际功能，为分析驱动控制算法和策　略可行性提供有效的仿真环境。通过实验仿真曲线特征和变化规律，实现了驱动系统各项性能评价指标和　ＰＩＤ参数整定的验证，模型参数也为实际电机控制系统的设计和调试提供支撑。系统模型具有很好的灵活　性和通用性，在此基础上通过简单的替换和修改就可以搭建和仿真使用其他控制算法和控制策略的仿真模　型，为模糊控制、模糊ＰＩＤ控制和再生制动控制策略建立仿真环境提供参考，减少验证过程中的工作量。　关键词：无刷直流电动机；驱动系统；反电动势过零检测；仿真分析　中图分类号：ＴＭ３３　文献标志码：Ａ　引言　长期以来，随着无刷直流电机的应用日趋广泛，其　控制算法和控制策略也越来越丰富，国内外学者就此做　了深入研究，并取得丰硕的成果。其中反电动势法、续　流二极管法、状态观测器法及锁相环法是当前的热点问　［　ｊ］＝［　囊］×［　］＋［；三主三　］×ｐ［　ｊ］＋［　ｉ］　题　。。　，但是缺少对这些方法的验证环境和评价体系，这　在一定程度上限制了控制算法和策略的改进。因此建　立简单精确的仿真模型成为目前亟待解决的问题　。　为了便于评价分析和验证各种控制算法和策略，有　必要对各种无刷直流电机驱动系统进行正确的建模和　仿真，以此作为驱动系统可行性和性能评价的依据，基　于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建无刷直流电机驱动系统各项性　能评价指标和ＰＩＤ参数整定的验证仿真平台，为实际电　机控制系统的设计和调试提供支撑。　『　ｉ］＝［　圣兰］×ｆ≥］＋ｌＬ：　－　Ｍ　０　０１ＪｘｐＥｉａ，ｌ＋『　；］　：　１无刷直流电动机数学模型　预建立无刷直流电机的数学模型，需要在合理的　±！盘±！！　（３）　收稿日期：２Ｏ１６—１２４３９　基金项目：营口理工学院青年自然科学研究项目（ＱＮＬ２０１６１４；ＱＮＬ２０１６１６）　作者简介：张健（１９８１－），男，高级实验师，博士生，主要从事电力电子与电力传动、电机控制等方面的研究，（Ｅ－ｍａｉｌ）６４７５５５１２＠ｑｑ．ｃｏｎ　王笑竹（１９８２一），女，讲师，硕士，主要从事超声电机与压电材料方面的研究，（Ｅ－ｍａｉｌ）３３０６０８５６６＠ｑｑ．ｃｏｎｒ　第３０卷第２期　—　—张健，等：基于Ｍａｔｌａｂ的无刷直流电动机驱动系统仿真建模　１７　Ｂ　＝．，警　ｃ４　是完：　。　其中：ｃｃ，为电机的角速度；Ｐ　为电机的磁极对数；　为　电机电磁转矩；Ｔ，为电机的负载转矩；Ｂ为粘性阻尼系　数；Ｊ为电机的转动惯量。　由式（３）和式（４）很容易得到电磁转矩与转速模　块，如图３所示。转子位置检测模块如图４所示。　七　２无刷直流电动机仿真建模　２．１　无刷直流电动机本体的建模　１　一　＿　ｌ【一…１　：；—　一　．一　　：　＿ｊ　｝＇４　Ｉ啼．重量；　０ｔ＋毛　ｊ　　；一一　一　一’　、一ｉ＿　～　。ｊ　ｌ一一～．　～，　一　’　电机本体是整个系统的核心，系统以模块式搭建，　功能彼此独立每个模块构成一个有机整体，实现电机本　体仿真平台　“］。　（１）电压方程模块　根据电压方程可搭建电机电压方程模块，如图１所示。　‘　图３电机转矩计算模块　图４转子位置检测模块　建模完成后，就可以通过适当的链接完成电机本体　总模型的建模，各环节的链接及电机本体的总模型如图　５所示。　图１电压方程模块　（２）电机反电动势模块　反电动势模块采用分段线性查表法¨　，其仿真结构　如图２所示。　图５电机本体的总模型　２．２无刷直流电动机驱动系统建模　利用Ｍａｔｌａｂ７．０的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块对无刷直流电机驱　动系统进行建模，建立的整体驱动系统如图６所示。　图６无刷直流电机驱动系统模型　无刷直流电机驱动仿真系统的工作原理可简要介　图２反电动势模块及其封装　绍为：预定的转速信号（ｎ　）与实际转速信号ｎ进行比　较，求其偏差ｅ，经ＰＩＤ控制器计算得电流幅值信号，　，　参考电流模块（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｕ￣ｅｎｔ）利用ＰＩＤ控制器输出的　图２中，反馈回来的转子位置信号ｐｏｓｉｔｉｏｎ（范围为　０～２１Ｔ）经过Ｌｏｏｋｕｐ　Ｔａｂｌｅｔ模块，与转速信号增益后分别　相乘，得到三相绕组的反电动势。其中Ｌｏｏｋｕｐ　Ｔａｂｌｅｔ模块　电流幅值信号，　和反馈的转子位置信号（ｐｏｓｉｔｉｏｎ）计算　１８　四川理工学院学报（自然科学版）　％Ｓｅｅ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｍｅｎｕ　ｆｏｒ　ｄｅｔｍｌｓ．　’１ａｒ＝ｉｓ；　２０１７年４月　三相绕组各自的参考电流ｉ　、ｉ　、ｉ　然后经电流滞环　控制模块（Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）实现各相实际电流ｉ　、ｉ　ｉ　对参考电流ｉ　、ｉ　、ｉ　的滞环跟踪，输出ＰＷＭ逆变器　ｉｂｒ：一ｉｓ：　ｉｃｒ＝０；　控制信号（Ｐｕｌｓｅ），用于控制逆变器模块（ＭＯＳＦＥＴ　Ｄｉｏｄｅ）　的导通和关断，从而产生驱动电机的输入相电压ｕ　、／２，　、　“　同时在给定时间对电机施加给定的负载转矩ｔ．，利用　ｉｆ（ｐｏｓ＞＝０＆＆ｐｏｓ＜ｐｉ／３）　ｌ’ａｒ＝ｉｓ；ｉｂｒ＝一ｉｓ；ｉｅｒ＝０；　示波器观察各相电流（ｉ　）、各相反电动势（ｅ，　）、电磁　转矩（Ｔ）、转过角度及转子位置（ｔｈｅｔａ）和转速（　），开反　馈给前面的模块作为反馈信号，实现闭环控制。　（１）速度控制模块　ＢＬＤＣ驱动系统的速度环控制由速度控制模块实　ｅｌｓｅｉｆ（ｐｏｓ＞＝ｐｉ／３＆＆ｐｏｓ＜２　ｐｉ／３）　ｌ‘ｙ＝ｉｓ；ｉａｂｒ＝０；ｉｃｒ＝一ｉｓ；　ｅｌｓｅｉｆ（ｐｏｓ＞＝２　ｐｉ／３＆＆ｐｏｓ＜ｐｉ）　ｉｙ＝０；ｉｂｒ＝ｉａｓ；ｉｅｒ＝一ｉｓ；　ｅｌｓｅｉｆ（ｐｏｓ＞＝ｐｉ＆＆ｐｏｓ＜４　ｐｉ／３）　ｌ’ａｒ＝一ｉｓ；ｉｂｒ＝ｉｓ；ｉｃｒ＝０；　现，其结构如图７（ａ）所示。速度控制采用ＰＩＤ控制器实　现，转速预设值（ｎ　）与反馈回来的实际转速信号（ｎ）　求其差值ｅ，输入ＰＩＤ控制器作为其输入，经ＰＩＤ算法计　算后输出电流幅值信号，　，作为参考电流模块的输入信　号。离散ＰＩＤ控制器的内部结构如图７（ｂ）所示。　ｅｌｓｅｉｆ（ｐｏｓ＞＝４　ｐｉ／３＆＆ｐｏｓ＜５　ｐｉ／３）　ｌ。ａｙ＝一ｉｓ；ｉｂｒ＝０；ｉｃｒ＝ｉｓ；　ｅｌｓｅｉｆ（ｐｏｓ＞＝５　ｐｉ／３＆＆ｐｏｓ＜＝２　ｐｉ）　ｉａｒ＝０；ｉｂｒ＝一ｉｓ；ｉｃｒ＝ｉｓ；　ｅｎｄ　（３）电流滞环控制模块　如图９所示，电流滞环控制模块（Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）　实现各相实际电流ｉ　、ｉ　ｉ　对参考电流　、ｉ　、ｉ　的　滞环跟踪，输出ＰＷＭ逆变器控制信号（Ｐｕｌｓｅ）。　——＿＋Ｉ　（１ｌ１　—　图７速度控制模块　（２）参考电流模块　如图８所示，参考电流模块根据ＰＩＤ控制器输出的　电流幅值信号（，　）和反馈回来的转子位置信号（ｐｏｓｉ—　ｔｉｏｎ）作为参考电流ｉ…ｉ　ｉ　完成电流滞环控制。　图９电流滞环控制模块　（４）电压逆变器模块　采用ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ工具箱的直流电源模块（ＤＣ　Ｖｏｌｔ—　ａｇｅ　Ｓｏｕｒｃｅ）和全桥漠块（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｂｒｉｄｇｅ），其中全桥模块选择　桥臂数为３个，功率器件为ＭＯＳＦＥＴ，电流滞环控制模块输出　的ＰＷＭ波形（Ｐｕｌｓｅ）控制ＭＯＳＦ￣Ｔ的导通与关断，从而实现　对无刷直流电机的三相全桥控制，如图１０所示。　由于ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ里的模块不能直接相连Ｓｉｍｕ—　ｒｅｆｅｒｅｎｃＢ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｌｉｎｋ里的模块，因此，全桥模块（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｂｒｉｄｇｅ）与电机本　图８参考电流模块　体模块之间加上了三个受控电压源，实现两者的连接。　参考电流模块的代码为：　ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｉａｒ，ｉｂｒ，ｉｅｒ］＝ｃｕｒｒｅｎｔ（ｉｓ，ｐｏｓ）　％Ｔｈｉｓ　ｂｌｏｃｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｓ　ａｎ　ｅｍｂｅｄｄａｂｌｅ　ｓｕｂｓｅｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＭＡＴＬＡＢ　ｌａｎｇｕａｇｅ．　３仿真结果及分析　选用的电动机为５７ＢＬ系列，仿真参数可依照所选　用的电动机说明书设置，见表ｌ。　竖堡　量；墨　垄　鎏　｝几翌　墨丝堕　堡　口　日　口　图１０电压逆变器模块　表１电机参数　！　ｌ１　参　数　额定Ｉ乜『ｌ　２４、　额定｛Ｉｚ流　５　ｌ　荆！定转　（）２２、ＩＩ１　额定助畔：　７（）　额ｊｉ三转速　３００（）ｒ／ＩＩＩＩＩＩ　磁极对数　５计　｝乏ｌ乜动势系数　（）（１４８２、　ｒ　转动惯毓　　Ｉ８９ｔ・一６　ｋ，．ｕｎ２　．ｆＨＩＵ感　ｌ　ｌＵ　Ｉ１１ＩＩ　Ｉ；ＩＩ』已系数　４．５３Ｉ－一６＼ＩＩｌ　，ｌ　比例系数凡　．　３　，系数凡　（）．（）　微分系数凡．　。（）（厄ｊ敞‘，耶　）　ＩｌＬ￣１｛ｔ｝ｆ　ｆｌ‘ｉ　Ｉ，１、１；艮　范ｆ翻　３５～＋３５　采样州期７　【）（）（）（）ｌ　仿．ｆｉ－；４－ｆ　ｒＩＪ，绕组＿乜　、　ＩＵ动协、　ｆ　ｆ　ｌ　ｆ　唑、转　波形　＆【１　１　１　１～Ｉ冬Ｉ　１５　，Ｊ　图１１绕组电流仿真波形图　』　，　ｌ３的　半部分　爪　々Ｊ　转过的『『】　ｔｌｗｔａ　ｆ　Ｊ　．　ｆ　址ｎｔｔｌ　ｕｒ以　．　转述ｌ　，ｒｔ　阶　段，ｌｌ　ｒ　ｒ　斜率逐渐增人，随ＪＩ　斜　上　’．　ｉ　，＝０．５　州ｎ【］负拔后ｆｆＪ　ｆ芝　，　制年Ｊ１　－小　，说　ｌＩＪＪ转述波功１　久，这　ｊ后皿ｎ　转述　…箭　于　ｆ．Ｉ］，Ｊ‘ｎＩＪ为ｌ一，　：转速为，　＝ｌ０００－Ｉ／Ｉｌ・ｉｔ　的　ｆ＇ｔ　卜转过　的　数约为ｌ６．７圈，Ｈ＿｝Ｊ王刈数，　＝４，ｌ　攻ｌ—ｆ卜ｔ转过的　图１２绕组反电动势仿真波形图　图１３转子转过角度和转子位置仿真波形图　图１４电机转速仿真波形图　图１５电机转矩仿真波形图　『ｆＪ吱ｌ　Ｉｉｌ乃ｌ６．７　Ｘ４×　盯＝４１９．７．与罔ｌ３　ＩＩ…　爪…甜　１３　Ｉ　ｎ卜、｝　部分　转　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｉ　门ｆ　ｊ腹　转速稳定Ｊ　ｌ年々　‘ｌ　Ｊ　ｒ　『ＪＪ　化，且…Ｊ　做刈教，　＝　４，故转ｊ＇－转功一１、Ｊ－Ⅵ　化４个ｆｌｌｌ１　ＩｆＪｊ　…ｊ　仿　真时　ｌ　，　转迎为ＩＩ＝ｌ０００・／ｒａｉｎ的杀ｆ　ｔ　卜转过的　２０　四川理工学院学报（自然科学版）　２０ｌ７年４月　数约为ｌ６．７斟，Ｈ极对数Ｐ＝４，故１　ｓ内ｐｏｓｉｔｉｏｎ周　［３］王晓明，王玲．电动机的ＤＳＰ控制：ＴＩ公司的ＤＳＰ应　期数心为ｌ６．７×４，约６６个周期，与图ｌ３中所示相符　由图ｌ４中可知，当初始时刻提供１０００　ｒ／ｍｉｎ的参　考转速时，电机实际转速逐渐增大，并在０．１　ｓ之前达到　１０００　ｒ／ｒａｉｎ，然后保持稳定下来．说明系统响应快速且平　稳，尤静态误差　在０．５　ｓ时突然增加ＴＬ＝３　Ｎ・ｎｌ的负载转矩，此时　用［Ｍ】．北京：北京航空航天大学出版社２００４．　［４］王晓明．电动机的单片机控制【Ｍ］．北京：北京航空航　天大学出版社，２００２．　［５］吴青萍．基于ｄｓＰＩＣ３０Ｆ４０ｌ　２的无刷直流电动机控　制系统设计　．微特电机，２０ｌ　２，４０（８）：４３－４５．　【６］马瑞卿，李颖，刘冠志．基于ｄｓＰＩＣ３０Ｆ２０１０的无刷直　流电动机正弦波驱动系统设计…微特电机，２０ｌ　０，　３８（８）：Ｉ１一ｌ４．　电机实际转速会发生突降，且在短时间内恢复稳定．稳　定转速在略低于１０００　ｒ／ｍｉｎ的转速下小范围脉动，这主　要足由电流换相和电流滞环控制器的频繁切换引起的。　在此过程Ｉ｝１没有发生大范围波动，这说明系统的稳定性　［７］张冉，王秀和，王道涵．基于ｄｓＰＩＣ３０Ｆ２０１０的无刷直　流电动机控制系统设计…．微特电机，２００８，３６（５）：　３０—３１－４２．　较好，满足设计要求。　网ｌ５为电机转矩的仿真波形图，与转速仿真图类　］张健，王笑竹．ｄｓＰＩＣ３０Ｆ６０ｌ０双闭环矢量法在电机　似．从电机转矩的仿真波形来看，转矩数值与实际情况　相符，转矩响应快速、脉动小，满足设计要求　控制中的应用Ⅲ．单片机与嵌入式系统应用，２０ｌ　５，　１　５（１２）：ｌ　５—１　８．　ｆ９】岳学磊，白鹏．关于无刷直流电机调速系统优化控制　研究［Ｊ］．计算机仿真２０ｌ　５，３２（１０）：４ｌ４　ｌ　９，４２５．　『ｌ０］吕志宽，李声晋，卢刚，等．基于卡尔曼滤波器的无刷　直流电动机仿真…．微特电机，２０ｌ１，３９（４）：２４—２８．　４结束语　ｔ　Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｎｍｌｉｎｋ仿真环境，搭建的无刷直流电　机本体仿真模型和转速一电流双闭环驱动控制系统模　有很好的灵活性，在此基础上通过简单的替换和修　改就Ｉ１Ｊ‘以搭建和仿真使用其他控制算法和控制策略的　仿真模　，具有良好的通用性。　［１　１］梅亮，刘景林，董亮辉，等．基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ无刷直流电　机直接转矩控制研究［Ｊ］ｌ微电机２０１３，４６（６）：６２—６６．　［１２］李亚美．交流伺服控制系统的模型与仿真…．伺服　控制，２０ｌ２（５）：４０－４２，３６．　［１　３］刘维维，张亚，崔瑞男，等．电动车无刷直流电机控制　参考文献：　［１　１张健，王笑竹．ｄｓＰＩＣ３０Ｆ６０ｌ０的直流无刷电机控制系　系统Ｍａｔｌａｂ仿真…．工业控制计算机，２０ｌｌ，２４（６）：　３２—３３，３５．　统［Ｊ］．单片机与嵌入式系统应用’２０ｌ５，ｌ５（９）：５７－６０．　ｆ２］郎宝华，闽喜艳，张婧．基于ｄｓＰＩＣ３０Ｆ３０ｌ０的无刷直　流电动机控制系统设计［Ｊ】．电子设计工程．２０ｌ　２，２０　（２１：１　０４—１０７，１】１．　『ｌ４１吕伟鹏．无刷直流电机双闭环串级控制系统仿真　研究　．电子设计工程２０ｌ１，ｌ９（２４）：３０—３４　【１　５］郭伟，张爱华，陈琛，等．无刷直流电机调速优化控制　与仿真［Ｊ］．计算机仿真２Ｏｌ　５，３２（１０）：３６０—３６４．　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　Ｍｏｔｏｒ　Ｄｒｉｖｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ　ＺＨＡＮＧ　Ｊｉａｎ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏｚｈｕ　（Ｙｉｎｇｋｏｕ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｔ’Ｔｅ（、ｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙｉｎｇｋｏｕ　１　１５０１４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｏｆ　Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｎｌｏｔｏｌ’ｄｒｉｖｅ　ｓｙｓｔｅ￣ｎ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｔｌｅｔｌ１）ａｓｅ（１　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．　ＦＩｌｅ　ｏｎｔｏｌｏｇｙ　ｆｌ１Ｉ）ｔｌＰｌ　ａｎｄ　ｄｒｉｖｅ【．ｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｅ１　ｏｆ　ＤＣ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｎｔｏｔｏｌ　ａｌ・Ｐ　ｓｅｔ　ｕｐ．ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｌ１（１　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ【，ｆ－　ｅａｔ－ｈ　ｓＬｌｂ　ｌＩ１《）ｔｉｔｄｅ￡ｌｒＰ　ｉｎｔｒｏｄｕｅｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌｗｈｉｅｈ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｌ１Ｐ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｎｖｉｒｏｍｎｅｎｔ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｅ　ｔｈｅ‘１１’ｉ、＇Ｐ　ｃｏｎｔｌ‘ｏｌ　ｓｔｒａｔｅＤ＇ａｌ１‘ｌ　ａＩｇｏｒｉｔｈ　ｒｔ１　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｈａｒａｃｔｍｉｓｔｉ（、ａｌｌ（１　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　Ｊａｗ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｕｉ’ｖｅ，ｔｈｅ　ｐｅｒｆｉｎ＇ｍａｌｌｅｅ　ｏｆ　ｔｌ１Ｐ　ｅｖａｌｕａｔｉ０ｎ．『１‘ｌｅｘ　ｓｙｓｔｅｎｌ　ａｔｔｄ　ｔｈｅ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｐｍ‘ａｍｅｔｅｒ　ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｔｅｘｔｅｄ．ｂｅｓｉｄｅｓｍ，ｆＩ１ｅ　ｄｅｓｉｇｌｌ　ａｎｄ　ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ　Ｉ）ｆ１　ｔｌ１Ｐ　ａｃｔｕａｌ　ｉｌｌＯｔＯｌ・ｅｏｎｔｒ（）ｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｒｅ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａｓｉｓ．ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｉｌｎｉｌｉｅ　ｎｌｏ（１ｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｒ　ｒｅｐｌａｃｅ—　ｍＰｎｔ．ｔｔ１Ｐ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｎｌｏｄｅ１　ｗｈｉｃｈ　ｅａｎ　ｕｓｅ　ｏｔｈｅｒ　ｅｏｎｔｌ’ｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｎｄ　ｅｏｎｔｒｏ１　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ａｔ’Ｐ　ｌｍｉｈ　ｔｉｌｌ（Ｉ　ｉｔ　ｃａｎ　１）ｒｏｖｉ（１ｅ　ａ　Ｉ＇ｅｆｅｒ—　ｅｌｌ（－Ｐ　ｆｉ｝ｒ　ｆｕｚｚｙ　ｃｍｔｔｒｏ１．ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎ‘１　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｂｒａｋｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅ［Ｉｖｉｒｏｎｎｌｅｉ１１　ｔｏ　ｒｅｄｔｌ（‘ｅ　ｔＩ１Ｐ　ＷＯＩ・ｋｌｏａ￣Ｉ　ｌ１ｆ１　ｌｈｅ　１）ｌ’ｏ（！ｅｓｓ　ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ．　ｙｓｉｓ　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏ］・：ｎｌｏｔｏｌ，ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅ￣ｔｌ；ａｎｔｉ　ＥＭＦ　ｚｅｒｏ　ｅｌ’ｏｓｓｉｎｇ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｓｉｎｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａ１