中考强化训练2022年中考数学三模试题(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

· · · · · · ○· · · · · · 学号○ · · · · · · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1封封 · · · · · · · · · · · · 1、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的2，那么（ ）

年级○ ○ A．分数的值缩小为原来的

· · · · · · 1 12B．分数的值扩大到原来的12倍

· 1C．分数的值缩小为原来的

3· · · · 2、圆周率是（ ） · · · C．圆的面积÷直径 · · 3、下列说法正确的是（ ） · · A．整数包括正整数和负整数

D．分数的值扩大到原来的3倍

密· · · · · · 密 姓名 A．圆的周长÷直径

B．圆的周长÷半径 D．圆的面积÷半径

B．自然数就是正整数 D．所有的自然数都是整数

○ ○ · · · · · · · C．若mn余数为0，则n一定能整除m · · 4、20克盐完全溶解在180克水中，盐占盐水的百分比为（ ） · · A．20% · B．10% C．约为11.1% D．18%

外· · · · · 内 5、下列命题正确的有几个（ ）

· · · · · ①如果整数a能被整数b（不为0）除尽，那么就说a能被b整除； ②任何素数加上1都成为偶数；

③一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式； ④连续的两个正整数，它们的公因数是1． A．0

B．1

C．2

D．3

6、下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A．

9 16B．

38C．

5 18D．

7 507、如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ） A．1:2 8、若

B．1:1

C．2:1

D．4:1

x21，则x的取值范围是（ ） x2A．x2 B．x2 C．x2 D．x0

9、关于数字91，下列说法错误的是（ ） A．存在最大的因数 C．存在最小的倍数

10、下面语句正确的有（ ） A．6能被2整除 C．最小的自然数是1

B．x的倒数是 D．最小的合数是2

1xB．存在最大的倍数 D．它是一个合数

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

341、若x，则x______．

23· · · · · · · · · · · · 2、一个圆形花坛，它的直径约为4米，那么它的面积约是________平方米．

2341____________；5____________． 3493线· · · · · · 线学号○ · 3、计算：· · · · 4、如图，有甲、乙两个圆，它们的半径之比为3:8，每个圆又都被分割成黑、白两个扇形，其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:2，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:3，那

· 么图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是______． · · · · · · ○ · · · · · ·

· · · · · · 封封 · · · · · · 5、2中有______个．

○年级1313 ○密 · · · · · · · · · 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1313211、计算：． · 355· 2、将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那

· 密 姓名么这叠书的总高度是多少厘米？

· · · · · · · · 3、同学们一定知道，盈利率与进价售价三者之间满足关系：盈利率=· 售价进价×100%，

进价· （1）现请你变形这一关系式，若用进价，盈利率来表示售价，则售价=___________． · · （2）如果商品进价为a元，它的盈利率是40%，则它的售价=___________（用a表示）． · （3）某种商品的盈利率是40%；如果进货价降低20%，售价保持不变，那么盈利率将是多少？ · · · · · ○ · · · · · · ○内4、求21996的末三位是多少． 5、怎样简便怎样算．

外 · · · · · · · · · · （1）

49714； 5853（2）0.420202020；

5（3）19

18． 19-参考答案-

一、单选题 1、B 【分析】 设这个分数为

12n11，分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的2为2m，则这个分数变为：6n÷mm=

12n，即分数的值扩大到原来的12倍． m【详解】 解：设这个分数为

n， m11因为分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的2为2m， 所以这个分数变为：6n÷2m=

112n， m即分数的值扩大到原来的12倍． 故选B． 【点睛】

本题考查了分数的性质．在分数中，如果分子扩大n倍，分母缩小m倍，则分数的值扩大mn倍． 2、A 【分析】

· · · · · · · · · · · · 根据圆周率的定义即可得出结论． 【详解】

解：圆周率是圆的周长÷直径 故选A． 【点睛】

此题考查的是圆周率，掌握圆周率是圆的周长与该圆直径的比是解题关键．

线· · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名 · · · · · · 封封○密○○ 线 · · · · · · · · · · 3、D · · 【分析】 · 根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断． · · 【详解】 · · 解：选项A：因为整数包括正整数、负整数和0，所以原说法不对． · 选项B：因为0是自然数，但0不是正整数，所以原说法不对． · · 选项C：因为整除是对整数而言，本题中m和n不一定是整数，所以原说法不对． · · 选项D：因为包括正整数、0和负整数，正整数和0即是自然数，所以原说法正确． · · 答：D选项是正确的． · 故选：D． · · 【点睛】 · · 本题考查了整数数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系． · 4、B · · 【分析】 · · · · 20100，求解即可. 20180○○密 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 根据题意可得盐占盐水的百分比为

外· · · · · 内 【详解】

· · · · · 解：盐占盐水的百分比为故选：B． 【点睛】

2010010， 20180本题考查比例，根据题意列出算式是解题的关键． 5、C 【分析】

①除尽是指被除数除以除数（除数≠0），除到最后没有余数，就说一个数能被另一个数除尽；而整除是指一个整数除以一个非0整数，得到的商是整数还没有余数，就说一个数能被另一个数整除； ②根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数；

③根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式； ④相邻的两个正整数是互质数，互质数的公因数是1，由此即可解答． 【详解】

①根据“整除”和“除尽”概念的不同，可知能被b除尽的数不一定能被b整除． 如：15÷2=7.5，15能被2除尽，但不能被2整除，故①错误；

②由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数，所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的，故②错误；

③任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，故③正确； ④根据相邻的两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，故④正确； 综上，正确的是③和④，共2个． 故选：C． 【点睛】

本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解

· · · · · · · · · · · · “整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积． 6、C 【分析】

把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，

线· · · · · · ○· · · · · · ○ 线 · · · · · · 这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． · 【详解】 · · · 解：

9分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数； 16学号· · · · · · · · 封封 3分母中只含有质因数82，所以能化成有限小数；

· 5分母中含有质因数3．所以不能化成有限小数； · 18· · · 故选：C．

○年级7分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；

· 50○密○ · · · · · · · · 【点睛】 · · 本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，· 不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分· 密 姓名数就不能化成有限小数． 7、B 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · · · 设原扇形的半径为x，弧长为y，分别表示出原扇形和新扇形的面积，求比即可． 【详解】

解：设原扇形的半径为x，弧长为y，

1xy， 2○ · · · · · · · 原扇形的面积为· 外· · · · · 内 · · · · · 新扇形的面积为2x1211yxy， 22∴新扇形的面积与原扇形的面积之比为1:1． 故选：B 【点睛】

本题考查了扇形的面积的求法，熟知扇形的面积公式是解题关键． 8、B 【分析】

根据等式的性质去分母可以发现x-2<0，从而得到x的取值范围． 【详解】

解：方程两边同时乘以(x-2)，得：|x-2|= -(x-2)，由绝对值的定义式可知：x-2<0，所以x<2． 故选B． 【点睛】

本题考查绝对值的意义，综合运用绝对值的意义和等式的性质是解题关键． 9、B 【分析】

由题意把91分解质因数，可以得到最小的因数是1，最大的因数是91；把91乘1、2、3……得到91的最小的倍数是91，倍数乘一个整数，有无穷无尽的倍数，所以存在最大的倍数的说法是错误的；据此得解． 【详解】

解：对于数字91，存在最大的因数91，存在最小的倍数91，存在最小的因数1；只有存在最大的倍数是错误的； 故选：B． 【点睛】

· · · · · · · · · · · · 本题考查因数和倍数的意义，熟练掌握分解质因数方法是解题的关键． 10、A 【分析】

根据整除的定义、倒数的定义、自然数的定义和合数的定义逐一判断即可． 【详解】

解：由6÷2=3，可得6能被2整除，故A正确；

线· · · · · · ○· · · · · · 学号年级 · · · · · · 封封○○ 线 · · · · · · · · · · 0无倒数，故B错误； · · 最小的自然数是0，故C错误； · 最小的合数是4，故D错误． · · 故选A． · · 【点睛】 · 此题考查的是整除、倒数、自然数和合数的定义，掌握整除的定义、倒数的定义、自然数的定义和合· 数的定义是解题关键． · · 二、填空题 · · · ○ · · · · · · 1、

89密· · · · · · · 【分析】 · · 根据等式的基本性质解方程即可． · · 【详解】 · 解：3x4

23· · · · · ○ · · · · · · ○内密 姓名 3242x 23338x · 9 · · · · · 外 · · · · · 故答案为：． 【点睛】

此题考查的是解方程，掌握等式的基本性质是解题关键． 2、12.56 【分析】

根据圆的面积=πr2即可求出结论． 【详解】

解：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方米） 故答案为：12.56． 【点睛】

此题考查的是求圆的面积，掌握圆的面积公式是解决此题的关键． 3、

117 121289【分析】

先将原式通分，然后按照同分母分数的加法法则进行计算；先将原式转化为乘法，然后按照分数乘法法则进行计算． 【详解】 解：2338917+= 4121212414315= 9391612故答案为：【点睛】

117；． 1212本题考查分数的加法及除法运算，掌握相关的运算法则正确计算是解题关键．

· · · · · · · · · · · · 4、19:54 【分析】

设甲圆半径为3a，乙圆的半径为8a，根据圆的面积公式即可求出两个圆的面积，然后按比例分配即

线· · · · · · ○· · · · ○ 线 · · · · · 可分别求出两个圆中各个部分的面积，从而求出结论． · 【详解】 · 解：设甲圆半径为3a，乙圆的半径为8a · · 则甲圆的面积为（3a）π=9πa，乙圆的面积为（8a）π=64πa， · 2

2

2

2

学号· · · ∵甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:2，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为· 1:3， · · · · · · 222

∴图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是（3πa＋16πa）÷（6πa＋ 222

· 48πa）=19πa÷54πa=19:54

· · · · · · 封封∴甲圆中黑扇形的面积为

12×9πa2=3πa2，甲圆中白扇形的面积为×9πa2=6πa2， 1+21+2乙圆中黑扇形的面积为

13×64πa2=16πa2，乙圆中白扇形的面积为×64πa2=48πa2， 1+31+3○年级姓名 · · · · · · ○密· · 故答案为：19:54． · · 【点睛】 · 此题考查的是圆的面积和按比例分配，掌握圆的面积公式和按比例分配是解题关键． · · 5、7 · · 【分析】 · · 密 · · · · · · ○ ○ 首先，把带分数化成假分数， 2；其次，用分数的除法计算即可解得．

1373· · · · · · · · 【详解】 · 172 33· · · 外· · · · · 内 · · · · · 71737 333故答案为：7 【点睛】

本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法． 三、解答题

11、

3【分析】

先把带分数化成假分数，再计算乘除，最后计算加减． 【详解】

131321 35510352 35652

31． 3【点睛】

本题考查了分数的四则混合运算，熟练掌握分数加减乘除的运算法则是解题的关键． 2、49厘米 【分析】

先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答． 【详解】 解：由题意得：

1461549，∴这叠书的总高度是49厘米， 6· · · · · · · · · · · · 答：这叠书的总高度是49厘米． 【点睛】

本题考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键 ． 3、（1）进价×（1＋盈利率）；（2）1.4a；（3）75%． 【分析】

（1）根据等式的性质变形即可得答案；

线· · · · · · ○· · · · · · 学号 · · · · · · ○封 线 · · · · · · · · · · （2）根据（1）中得出的关系式即可得答案； · · （3）设原进价为x，即可表示出降价后的进价，根据（1）中关系式可表示出售价，根据盈利率= 售价进价· · · 【详解】 · · （1）∵盈利率=· 封进价×100%，即可得答案．

○年级售价进价×100%，

进价 ○密○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · ∴售价=进价×盈利率+进价=进价×（1+盈利率）， 故答案为：进价×（1+盈利率）

（2）∵售价=进价×（1+盈利率），进价为a元，它的盈利率是40%， ∴它的售价=a×（1+40%）=1.4a， 故答案为：1.4a

（3）设原进价为x，则降价后的进价为80%x， ∴售价=x×（1+40%）=1.4x，

1.4x80%x×100%=75%．

80%x○密 · · · · · · · · · · · · 姓名· ∴降价后的盈利率=· · · · 【点睛】

售价进价×100%，熟练掌握等式的性质是

进价· 本题考查利率问题及等式的性质，考查了关系式盈利率=

外· · · · · 内 · · · · · 解题关键． 4、336． 【分析】

末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192,，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，……504，008，因此找到一个规律就是：末位数有008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环．因此199631993，1993/100余93，因此从008向前找7个即为336，依此即可求解． 【详解】

解：末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192,，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，……504，008，因此找到一个规律就是：末位数有008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环．

因此199631993，1993/100余93，因此从008向前找7个即为336． 故答案为：336． 【点睛】

本题主要考查了数字类规律探索，解题的关键是从简单的乘方运算开始，通过运算找出规律解决问题． 5、（1）

149；（2）2020；（3）20 1618【分析】

（1）根据分数的乘除混合运算直接进行求解即可； （2）利用乘法分配律进行求解；

（3）先把除法换算成乘法，然后进行求解即可． 【详解】 解：（1）原式497549577749． 581451482816· · · · · · · · · · · · （2）原式20200.4线· · · · · · 线 3202012020． 5· 19111919119119 （3）原式· 181818· · · · 1911120． 1818○· · · · · · 学号年级姓名 · · · · · · 封封○○内密○ 【点睛】

· · 本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数的四则运算是解题的关键． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○○外密 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·