教学内容：北师大版六年级下册《反比例》 教学目标：
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学难点：
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教具准备： 课件 教学过程：
一、 复习铺垫，猜想引入 1，说一说
师：前面我们已经学习了有关正比例的一些知识，现在谁能来说一说怎样判断两个量是不是成正比例？
生回答：略
师：判断两个量是不是成正比例，首先要看这两个量是不是相关联的两个量（也就是说是不是随着另一个量的变化（增加或减少）而变化（增加或减少）；其次就是要看它们的比值是否相同（一定）。
下面我们来看一个表格（出示课件1） （1） 表格中有那两个相关联的量？
（2） 这两个相关联的量成正比例关系吗？并说明理由（为什
么？）。
请学生回答 ：略。 2，猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？
生：（略）
（反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两字为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望）
二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
(1)现在正是春暖花开的季节，王叔叔想要去游长城，有三种不同的交通工具供他选择，请大家帮忙算算不同的交通工具所用的时间。
速度/千米／时 时间/时 路程/千米
师：从表中你发现了什么？
自行车 10 12 120 公共汽车 40 3 120 小汽车 80 1.5 120 a、表中有哪两个相关联的量?
b、两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？
c、小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。) 师：我们一起来看一下（出示课件2）当王叔叔选择自行车时速度是10千米／时，所用的时间是12小时，他坐公交车时速度是40千米／时，所用的时间是3小时，他坐小汽车时速度是80千米／时，所用的时间是1.5小时.
师：由此我们可以得出速度和所用时间是两种相关联的量，（板书：速度，所用时间）所用时间是随着速度的变化而变化。
师追问：当速度发生变化时，时间是怎样变化的？
生：速度扩大(增加)，所用时间缩小（减少）。速度缩小（减少），所用时间扩大(增加)。（速度是原来的几倍，所用时间反而是原来的几分之一，速度是原来的几分之一，所用时间反而是原来的几倍）
师：你还发现了什么？什么不变？（出示课件3）
师生：对应的速度和所用的时间，它们的乘积是不变的（也就是总路程一定）
师：怎样用式子来表示它们的关系式？ 生：速度×时间=路程
（板书：速度×时间=路程 （一定）） （2）接着我们再来看一张表格（出示课件4）
师：有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完 分的杯数/杯 每杯的果汁量/ml 师：从表中你发现了什么？
100 120 150 200 300 6 5 4 3 2 a、表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（板书：每杯的果汁量和分的杯数（两种相关联的量）
b、每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的?
( 引导学生说分的杯数发生变化时，每杯的果汁量怎样变化
的?)
师：分的杯数扩大，每杯的果汁量反而缩小；分的杯数越多，每杯的果汁量反而越少；（分的杯数是原来的几倍，每杯的果汁量反而是原来的几分之一，分的杯数是原来的几分之一，每杯的果汁量反而是原来的几倍）
c、怎样用式子来表示它们的关系？（出示课件5） （每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的） 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定） (3)、师：观察并思考：表1和表2有什么共同点？ 表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ 一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？ 相对应的两种量的乘积是多少？ 请学生互相交流并汇报 （出示课件7）
师小结：像对应的速度和所用的时间，每杯的果汁量和分的杯数分别是两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
师：判定两个量是不是成反比例我们要注意什么？ 请学生互相交流并汇报。
师小结：判定两个量是不是成反比例首先要看它们是不是相关联的两个量，（一个量随着另一个量的变化而变化）其次是看它们的积是不是一定的。
（出示课件8）师强调：判定两个相关联的量是不是成反比例主要是看什么？
生说（判定两个相关联的量是不是成反比例主要是看它们的积是不是一定的）
师：试着用自己的话来说一说当路程不变时，对应的速度和时间成反比例的理由是什么？
生：（路程不变，速度随所用时间的变化而变化，它们的乘积一定，因此，速度和所用时间成反比例关系）
师：路程不变时，速度快的交通工具所用的时间少，速度慢的交通工具所用的时间多，而且速度和时间的积一定。我们说速度和时间成反比例关系
师：谁能来说一说表2中的分的杯数与每杯的果汁量之间的关系？（看两个相关联的量，谁随谁的变化而变化，是如何变化的，变化过程中谁没有变？）
三，巩固练习
（出示课件9、10）(一)结合刚才我们所学的知识，试着判断一下下面各题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 （3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 （出示课件9）
(4)长方形的面积一定，它的长和宽。 （5）铺地面积一定，方砖面积与块数。
师再次强调：判定两个相关联的量是不是成反比例主要是看什么？（主要是看它们的积是不是一定的）
（二）看课本26页练一练
（出示课件11）1、笑笑一本故事书如果每天看10页，12天可
以看完，每天看15页几天可以看完？…请把下表补充完整。
平均每天的页数 看完全书所需天数 10 12 15 8 20 6 30 4 40 3 想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系，并说明理由。（看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，并且它们的乘积一定（总页数120页），所以它们成反比例关系）
或每天看的页数×所需天数=书本页数（一定）
（出示课件12）2、电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。
打字所用的时间/分 速度/（字/分）
(1)、 不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变化？
稿件总字数
(2)、打字的速度和所用的时间有什么关系？
速度快，所用时间少；速度慢，所用时间多。它们的乘积一定速度和所用的时间成反比例关系
（时间×速度=稿件字数（一定））
(3)、李老师打这份稿件用了24分钟，你知道她平均1分打多少字？ 30×80=2400（字）2400÷24=10（分）
（出示课件13）3、长方形的周长为20厘米，若长是1厘米，则宽是9厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例、并说明理由。
小敏 30 80 小锋 小英 小强 40 60 60 40 80 30 长/cm 宽/cm （出示课件13）
9 1 8 7 6 5 4、你能举出一个反比例的例子吗？（生自由说）
四、总结
师：谈谈这节课你有什么收获？
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