【广西南宁三美2018中考备考】2018年中等学校招生数学模拟考试试卷(一)(无答案)

A. 75°

B. 80°

C. 85°

D. 90°

2018年中等学校招生模拟考试试卷（一）

数学

（考试时间120分钟 满分120分）

8.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道，小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（ A.

）

注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、单选题：（每小题3分，共36分） 1.2018的相反数是（ A.2018

B.

）

C. 1 25）

B.

2 25 C.

1 5 D.

1 49.如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在00上，连结CA，CB，DC,DB.已知∠D＝30°，BC=3，则AB的长是（

1 20181 2018

D. 2018

）

A.5

B.32

C. 23

D. 6

2.下图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（

10.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ A.4410

8要x天，则可列方程为（ A.

）

C. 1）

8B.4.410

39

C.4.410

D.4.410

101081 30xB.108x30

10x8 30）.

D.

101181 3030x11.如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75”方向，且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是（

44.下列运算正确的是（ A.aaa B.a25.已知反比例函数y633）

22C.abab

2a8 D.aaa

）

22k（k0）的图像经过点（2，-3），则这个函数的图像位于（ xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

6.某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165.这组数据的众数和中位数分别是（ A.159，163

B. 157,161

）

）

D. 159,161

A.303m

B.205m

2C. 159,159

7.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为（

C.302m

D.156m

12.如图是抛物线yaxbxc(a0），其顶点为（1，n)，且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）

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【广西南宁三美2018中考备考】2018年中等学校招生数学模拟考试试卷（一）（无答案）

之间，则下列结论正确的是（

）

17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD＝3.在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合，当AF＝

时，△MEF的周长最小。

①若抛物线与x轴的另一个交点为（k，0），则2k1； ②can；

③若xm时，y随x的增大而增大，则m1； ④若x0时，axb2x0.

2

18.如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为

.

A.①②④

B.①③④ C.①② D.①②③④

第II卷（非选择题）

二、填空题：（每题分，共18分） 13.分解因式：a3a

2

.

.

三、解答题：（共66分）

14.在平面直角坐标系中，点（3，2)关于y轴的对称点的坐标是

15.甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：

220.61，S乙0.50，则成绩较稳定的是 x甲10.5，x乙10.5，S甲 （填“甲”或“乙”）.

119.（6分）计算：84cos45220.（本题6分）先化简，再求值：

13p；

016.如图，已知函数yaxb和yaxd的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y二元一次方程组

2ab22aab2a2b2，其中a1，b3.

yaxb的解为 ycxd .

21.（本题8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3,4）.

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【广西南宁三美2018中考备考】2018年中等学校招生数学模拟考试试卷（一）（无答案）

25.如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C.

（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标。

22.（本题8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下。

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP//BC，且OP=8，⊙O的半径为22，求BC的长.

26.（本题10分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1)的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），己知A点坐标为（0，3）. （1）求此抛物线的解析式；

（1)该公司在全市一共投放了

万辆共享单车；

°；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。

（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图。 23.（本题8分)菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上.

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF； （2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形.

24.（本题10分）某超市采购人员用4000元采购苹果和香蕉两种水果，购买称重后两种水果共1100千克，已知苹果和香蕉的采购单价分别为4元/千克和3元/千克。 （1）求采购人员采购了苹果和香蕉各多少千克?

（2）在实际销售中，香蕉的价格为5元/千克，且这两种水果的重量都正常损耗10%，在除损耗其余全部售完的情况下，如果这两种水果的总销售利润率不低于39.5%，那么苹果的售价至少应定为每千克多少元?

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