最新五年级上册数学知识点梳理

最新五年级上册数学知识点梳理

1、把一个长方形拉成平行四边形，则周长不变，面积也不变.（ ）

2、平行四边形面积是三角形的2倍.（ ）

3、三角形的高扩大2倍，底也扩大2倍，面积也扩大2倍.（ ）

4、一个数乘一个小于（ ）

1的数，积一定小于这个数.

5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形.（ ）

6、等底等高的两个平行四边形的面积相等. （ ）

7、两个三角形面积相等，底和高也一定相等. （ ）

8、循环小数都是无限小数，无限小数也都是循环小数.（ ）

9、一个整数除以小数，商一定比这个整数大.（ ）

10、a2= 2 a.（ ）

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11、含有未知数的式子叫做方程. （ ）

12、一个不等于0的数除以小于1的数，商比原数大.（ ）

13、等式都是方程，方程都是式.（ ）

14、4.8÷0.7与48÷7的商相等，余数也相等. （ ）

15、被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍. （ ）

16、小数除法中，被除数和除数同时去掉小数点，商的大小不变.（ ）

17、小于1的两个小数相乘，积肯定会小于其中任何一个因数.（ ）

18、1.33333333是一个循环小数.（ ）

19、ac=b是等式也是方程 .（ ）

20、小刚掷两次硬币，那么出现正面朝上和反面朝上各为一次.（ ）

21、0.66666666666666666可以写成0.6.（ ）

22、一个整数除以一个小数，商一定比这个整数大.（ ）

24、0.67÷0.08=67÷8=8……3 .（ ）

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全书知识点总结及易错题讲解

第一章 小数乘法

1、 整数乘法中， 末尾的零不能去掉， 小数乘法中， 末尾的零可以去掉.

2、 小数点末尾添上 0 或去掉 0， 小数的大小不变.

3、 小数乘法的计算方法: (1) 先按整数乘法算出积. (2) 看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点. (3) 乘得的积的小数位数不够， 要在前面用 0 补足， 再点小数点.

4、 小数乘法四则运算顺序跟整数是一样的.

5、 整数乘法的交换律， 结合律和分配律， 对于小数乘法也适用.

6、 小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法一样， 可以用交换因数的位置列竖式验算， 也可以用计算器验算等.

7、 在小数乘法计算中， 根据积的实际情况或要求取近似值， 一般用“四舍五入” 法保留 指定的小数位数， 保留整数， 表示精确到个位， 保留一位小数， 表示精确到十分位.

8、 小数连乘、 乘加、 乘减的运算顺序与整数连乘、 乘加、 乘减的运算顺序相同. 连乘应 从左到右依次计算， 乘加、 乘减应先算乘法， 再算加减法.

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9、 在小数乘法计算时， 根据算式中数的特征， 应用乘法运算定律， 先凑成整数， 从而使 计算简便.

第二章 小数除法

1、 小数除以整数计算方法: (1) 按整数除法的方法去除. (2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐. (3) 如果有余数， 要添 0 再除.

2、 除数不变， 被除数乘几， 商也要乘以相同的数， 被除数除以几， 商也要除于相同的数 (0 除外).

3、 被除数和除数同时乘同一个数(0 除外)， 商相同.

4、 被除数的整数部分比除数小， 商就小于 1.

5、 一个数除以小数的除法运算方法: (1) 看: 看清除数有几位小数; (2) 移: 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数， 使除数变成整数， 当被除 数的小数位数不足时， 用“0” 补足 ; (3) 算: 按照除数是整数的除法计算.

6、 求商的近似值时， 一般先除到比需要保留的小数位数多一位， 再按“四舍五入” 法取 商的近似值.

7、 一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的 小数叫做循环小数.

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8、 小数部分的位数是有限的小数， 叫做有限小数. 小数部分的位数是无限的小数， 叫做 无限小数.

9、 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节.

10、 进一法: 在解决问题时， 根据实际情况取近似数时， 不管多余部分上的数是多少， 都 向前一位进 1.

11、 去尾法: 在解决问题时， 根据实际情况， 把某一位后面的数字(既使这个数是 5 或 比 5 大) 全部舍去.

12、 一个数(0 除外) 除以小于 1 的数， 商比原来的数(大) ， 一个数(0 除外) 除以 大于 1 的数， 商比原来的数(小).

第三章 观察物体

1、 从不同的位置， 观察同一个物体看到的形状是不一样的， 从一个角度去观察最多能看 到三个面.

2、 观察两个物体的位置， 从不同方向观察， 所得到的图形是不同的.

3、 从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状， 而从三个方向看到的图形才 能确定立体图形的形状.

第四章 简易方程

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1、 乘法交换律: 交换两个因数的位置， 积不变中， 我们用字母 a、 b 分别表示两个因数， 那么， 乘法交换律可以表示成: a×b =b×a， 也可以写成: a. b=b. a 或 ab=ba .

2、 成年男子的标准体重公式: 标准体重=身高-105

3、 用 v 表示速度， t 表示时间， s 表示路程， s=vt

4、 含有未知数的等式， 称为方程.

5、 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解.

6、 求方程的解的过程叫做解方程.

7、 方程两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等.

8、 方程两连同时乘以或除以同一个不等于 0 的数， 左右两边仍然相等.

9、 检验是不是方程的解， 把解代入原方程的左边算出得数， 再算出右边的得数， 如果左 右两边的得数相等， 那么这个 解就是原方程的解.

10、 解方程步骤: (1) 弄清题意， 找出未知数并用 x 表示. (2) 找出题中数量之间的等量关系， 列方程. (3) 解方程. (4) 检验， 写出答案.

11、 在列方程解决问题时， 我们应把单位化统一， 在方程求出的解的后面不写单位名称.

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12、 两个数相加， 和都相同， 一个加数越小， 另一个加数就越大.

13、 两个数相减， 差都相同， 减数越大， 被减数也越大.

14、 两个数相乘， 积都相同， 一个因数越小， 另一个因数就越大.

15、 两个数相除， 商都相同， 除数越大， 被除数就越大.

16、 解方程原理: 一、 等式两边同时加或减相等的数， 等式不变. 二、同时乘或除以相同的数(0 除外) ， 等式不变.

第五章 多边形的面积

1、 平行四边形面积=底×高

2、 三角形的面积=底×高÷2

3、 梯形面积=(上底+下底) ×高 ÷2

4、 同底等高的平行四边形面积相等 .

5、 同底等高的三角形面积相等， 但它们的周长不等

6、 长方形拉成一个平行四边形， 周长不变， 面积变小.

7、 等底等高的平行四边形和长方形面积相等， 周长不等.

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等式两边

8、 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形， 那么应把梯形的上底作为平行四边形的底， 这样剪去才能最大.

9、 求组合图形的面积， 可以把它分解成 2 个或 2 个以上的简单图形， 然后求它的面积， 我们把 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形. 10、 求组合图形的面积一般分这样几步: (1) 分解图形; (2) 利用公式; (3) 找出相应线段的长; (4) 正确计算.

第六章 统计与可能性

1、 在游戏中， 如果设计的规则具有相同的可能性， 那么这样的规则是公平的. 2、 用分数表示可能性大小的方法是: (1) 用一共有多少种可能出现的结果数作分数的分母. (2) 用要求发生的事件可能出现的结果数作分数的分子.

3、 用分数表示可能性大小时， 首先要求出一共有多少种可能的结果数， 再求出其中有多 少种是要求事件发生的结果数 .

4、 把一组数据， 按大小顺序排列， 处于正中的那一个数据叫做中位数.

5、 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响， 因此， 有时用它代表全体数据的一般水 平更合适.

6、 求中位数的方法: (1) 当一组数据有奇数个时， 按大小顺序排列后， 取其中的一个数， 就是中位数. (2) 当一组数据有偶数个时， 按大小顺序排列后， 取正中的两个数， 计算出这两个数 的平均数就是中位数.

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7、 有一组数据， 它们之间的相差数比较接近， 用平均数较合适. 如果， 一组数中有个别 的数偏大偏小用中位数较合适.

6、 无论用什么形状的图形， 没有重叠， 没有空隙地铺在平面上， 就是密铺.

第七章 数学广角

1、 邮政编码是我国的邮政代号. 机器能根据邮政编码对信件进行分拣， 这样就大大提高 了信件传递的速度.

2、 编码中的每个数字都有特定的意义， 数字编码可以比较简洁， 准确地表示出规律， 便 于查询、 分类与记忆.

3、 用数字编码的方法: (1) 确定编码中要包含的信息. (2) 用几个数字来体现这些信息才能清楚地表达， 不会出现混乱.

4、 邮政编码: 由 6 位组成， 0 5 4 0 0 1 前 2 位表示省 第 3 位 第 4 位 最后 2 位 (直辖市、 自治区) 表示邮区 表示县(市) 表示投递局

5、 身份证码: 由 18 位组成. 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别， 单数表示男， 双数表示女.

判断(对的打“√ ” ， 错的打“×” )

1、 5. 26×4 与 4×5. 26 表示的意义相同.( √ )

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2、 两个小数的积一定比这两个因数小. ( × )

3、 两个两位小数相乘， 积一定是四位小数. ( × )

4、 3. 25×0. 4 的积里没有小数点. ( × )

5、 0. 049×45 的积保留一位小数约是 2. 2. ( √ )

6、 小数乘法的积一定比一个因数小. ( × )

7、 把 5. 095 精确到百分位是 5. 10. ( √ )

8、 两个数相乘， 因数中一共有几位小数， 积中一定有几位小数. ( × )

9、 整数乘法的运算定律， 对于小数乘法不适用. ( × )

10、 7. 5×99=7. 5×100-1. ( × )

11、 循环小数都是无限小数. ( √ )

12、 在计算小数的加减乘除时， 都要把小数点对齐. ( × )

13、 两个小数相除， 商一定小于被除数. ( × )

14、 一个两位小数， 四舍五入后约是 9. 5， 这个两位小数最大是 9. 54 ( √ ) 15、 4. 7 除以 0. 6， 当商是 7 时， 余数是 5. ( × )

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16、 4+a=4a. ( × )

17、 3x-4=0 是方程. ( √ )

18、 3. 235323······ 的循环节是 3235. ( × )

19、 8. 2÷0. 9=9······ 1 ( × )

20、 1. 869 保留三位小数约是 1. 879. ( × )

21、 x+x=x ( × )

22、 所有的方程都是等式. ( √ )

23、 所有的等式不是方程. ( × )

24、 含有未知数的式子叫方程. ( × )

25、 平行四边形的底是 a， 高是 h， 面积是 ah. ( √ )

26、 一个两位数， 十位数字是 m， 个位数字是 n， 这个两位数是 m+n. ( × ) 27、 x+3. 6+6. 4=x+(3. 6+6. 4) ( √ )

28、 方程 x+2x=45 中， x 的值是 15. ( √ )

29、 三角形的面积等于平行四边形面积的一半. ( × )

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30、 面积相等的长方形和平行四边形， 它们的周长也相等. ( × )

31、 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( × )

32、 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半. ( √ )

33、 两个直角三角形的面积相等， 它们的底和高可能分别不相等. ( √ )

34、 有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形. ( √ )

35、 如果把平行四边形框架拉成长方形框架， 那么这个平行四边形和这个长方形的周长 和面积分别相等. ( × )

36、 平行四边形的两组对边与一个长方形的两组对边分别相等， 则长方形和平行四边形的 面积相等. ( × )

37、 两个一样的三角形， 底长 0. 9 分米， 高 0. 4 分米， 将这两个三角 形拼成平行四边 形， 拼成的平行四边形的面积是 0. 18 平方分米. (×)

38、 一个平行四边形的高是 6 厘米， 底是高的 5 倍， 它的面积是 180 平方厘米. (√ )

39、 1. 04÷a＞1. 04， 则 a＞1. (× )

40、 3. 1415926 是无限小数. (×)

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41、 一个正方体不论从哪个方向看， 最多能看到 3 个面. (√ )

42、 平行四边形的底是 5 分米， 高是 2 米， 那么面积是 100 平方分米. (√ )

43、 a 与 b 的差的 4 倍用式子表示是 a-4b. (×)

44、 x=0 是方程 12-3x=12 的解. (√ )

45、 长方形和正方形是特殊的平行四边形. (√ )

46、 等底等高的两个三角形面积相等， 但形状不一定相同. (√ )

47、 平行四边形的面积比三角形的面积大. (×)

48、 周长相等的长方形和平行四边形， 面积也一定相等. (×)

49、 一个梯形的面积是 50 平方厘米， 它的上、 下底的和是 10 厘米， 它的高是 1 分米. (√ )

50、 直角三角形中， 两条直角边分别是 5 厘米， 8 厘米， 将这样的两个三角形拼成一个 长方形， 这个长方形的面积是 40 平方厘米. (√ )

51、 因为 36×28=1008， 所以 3. 6×0. 28=1. 008 (√ )

52、 用竖式计算小数乘法时要先把这两个因数的小数点对齐， 然后再计算. (×)

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53、 2. 4 乘以一个小数， 所得的积一定小于 2. 4. (×)

54、 2. 3 小时=230 分. (×)

55、 两个小数相乘， 积一定小于任意一个小数. (× )

56、 比 0. 8 大而比 0. 9 小的数只有 9 个. (× )

57、 2. 995 精确到百分位是 3. (× )

58、 把最大的一位数和最小的两位数的和缩小 100 倍是 0. 19 (√ )

59、 4. 3535······ =4. 353535······· (√ )

60、 3. 65 除以 0. 1， 所得的商大于 3. 65. (√ )

61、 被除数和除数同乘一个数， 商不变. (×)

62、 3. 969696 是循环小数. (× )

63、 在除法计算中， 商不一定小于被除数. (√ )

64、 3 时 30 分=3. 3 时. (×)

65、 2x=x+x=2x (×)

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66、 1÷3 保留两位小数时， 约等于 0. 33. (√ )

67、 a 的 3 倍比 4. 7 小 0. 5， 用方程表示是 4. 7-3a=0. 5. (√ )

68、 0. 4 除以一个小数， 所得的商一定比 0. 4 大. (×)

69、 计算小数除法时， 商的小数点必须与除数的小数点对齐. (×)

70、 因为 4x-3＞6， 含有未知数 x， 所以它是方程. (×)

71、2x =2x 不正确， 因为 2x 表示 x· x. (√ )

72、 两个小数积的小数位数等于两个因数的小数位数的和. (×)

73、 8. 045 精确到百分位是 8. 0 ( × )

74、 求商的近似值， 如果要求保留三位小数， 就要除到千分位. ( × )

75、 4. 14646··· ··· 用简便记法是 4. 146. ( × )

76、 3x-6=y， 这不是方程. ( × )

77、 某工人每小时加工 a 个零件， 7 个小时一共加工 a+7 个零件. ( × )

78、 两个同底等高的三角形， 形状一定相同， 面积一定相等. (×)

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79、 甲数除乙数， 商是 0. 1， 如果甲数扩大 10 倍， 则商是 0. 01. ( √ )

80、 袋子里有 9 个黑球， 9 个白球， 每次摸出一个球， 摸出黑球与摸出白球的可能性都 是十八分之九.( √ )

81、 三个连续自然数的平均数， 等于中间的那个数. ( √ )

82、 9×2. 3+9×2. 7=9×(2. 3+2. 7) . ( √ )

83、 两个三角形的面积相等， 那么它们的底和高的乘积一定相等. (√ )

84、 如果甲=乙， 则甲×0. 99 比乙÷0. 99 大(甲、 乙两数不为 0). (×)

85、 近似值 7. 0 和 7 的大小相等， 精确度也相同. ( × )

86、 小明的爸爸的身份证号码是 432503197501023322 ( × )

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