五年级上册数学期中复习知识点
《小数乘法》知识点
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.6的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3．一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 ；
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 百分之一；
小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一 ；……
《数对》知识点
张亮同学的位置用数对表示是（2，3）表示张亮的座位是在第2列第3行。（2，4）表示他后面一位。
赵强的位置可以用（3，2）来表示他的座位是第3列第2行。
用数对确定位置书写格式是要用扩号中间用逗号隔开。前后两个数字不能随便交换位置。
用数对确定位置先看竖排定第几行从前往后数。
再看横排竖排叫做列横排叫做行确定第几列从左往右数确
《小数除法》知识点
1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数
的运算。
2、小数除法的计算方法：
(1)计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
⑵计算除数是小数的除法：
除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～ 一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；
二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0 补足；
三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.取近似数的方法：
⑴取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法
⑵一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
⑶取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。如：保留十分位就是保留一位小数，要除到百分位，再四舍五入。
4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
5.循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636… 1.587587…
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
6.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，即循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数）
《可能性》知识点
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，可能拿的是什么颜色的球？（红、白、黄）不可能拿什么颜色的球？（除了这三种色，比如：绿、黑等）
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性大，还是不得奖的可能性大？（不得奖的的可能性大）
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，可能拿的是什么颜色的球？（红、蓝、黄）取出什么色的球可能性最大?（取得蓝色的可能性最大）
4、筛子的六面要涂上红、黄、蓝三色，要使扔到黄色的可能性最大，扔到红色的可能性最小，要怎么涂色？（黄3蓝2红1）
《简易方程》知识点
1.用字母表运算定律：
(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
(2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
(3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b=b×a
(4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
字母表示：（ a×b ）× c = a× (b×c )
(5)乘法分配律：① 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
② 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。 字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c
( 乘法分配律： (a ± b)×c＝a×c ± b×c )
各类典型的简便算法题型：
⑴ 25 × 7.1 × 0.4 ⑵ 12.5 × 32 ⑶ 13.1 × 101
= （25×0.4 ）×7.1 = 12.5×（4×8） = 13.1×（100+1）
= 10×7.1 = （12.5×8）×4 = 13.1×100+13.1×1
= 71 = 100×4 = 131+13.1
= 400 =144.1
⑷ 13.1×101—13.1 ⑸13.1×9.9 ⑹17.9×9.21—7.9×9.21
= 13.1×（101—1） = 13.1×(10—0.1) = 9.21×（17.9—7.9）
= 13.1× 100 = 13.1×10—13.1×0.1 = 9.21×10
= 1310 = 131—1.31 = 92.1
= 129.69
（7）38．6×9.9+3.86 38．6×9.9+3.86
=3.86×99+3.86 =38.6×9.9+3.86×1
=3.86×(99+1) =38.6×9.9+38.6×0.1
=3.86×100 =38.6×(9.9+0.1)
=386 =38.6×10
=386
2.字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。
如 a×b = ab ， 3×a = 3a
3．用字母表示计算公式：
长方形的周长公式： C ＝ 2( a + b )
长方形的面积公式： S = ab
正方形的周长公式： C = 4a
正方形的面积公式：S = a2
4.读作：a的平方，表示：两个a相乘就是(a×a)。
如：2a表示：两个a相加就是(a+a)，或者是2乘a就是(a×2)
5、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
6、常用的数量关系:
(1) 路程＝速度×时间 s= vt
速度＝路程÷时间 V=s÷t
时间＝路程÷ 速度T=s÷v
⑵ 总价＝单价×数量 C=ax
单价＝总价÷数量 a=c÷x
数量＝总价÷ 单价x=c÷a
(3) 总产量＝单产量 × 数量
单产量＝ 总产量÷ 数量
数量＝ 总产量÷ 单价
(4) 工作总量＝工作效率 × 工作时间C=at
工作效率＝ 工作总量 ÷ 工作时间a=c÷t
工作时间＝ 工作总量÷工作效率t=c÷a
(5) 大数－小数 = 相差数
大数－相差数 = 小数
小数 ＋ 相差数 = 大数
(6) 一倍量×倍数＝几倍量
几倍量÷倍数＝一倍量
几倍量÷一倍量＝倍数
(7) 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差
(8) 和=加数＋加数 加数＝和－另一个加数
(9) 积=因数×因数 因数＝积÷另一个因数
(10) 商=被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
余数=被除数-除数×商
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
7.等式的性质：
等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。
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