高一分班考试数学试题

高一分班考试数学试题

一、选择题（每题3分，共36分）

1.五名精锐教育的学生在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中 位数是（ ）

A．10 B．9 C．8 D． 6

2.二次函数yxaxb中,若ab0，则它的图象必经过点 （ ） A.（1，1） B.（1，1） C.（1，1） D.（1，1） 3.图①是一个边长为(mn)的正方形，小明将 图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图② 能验证的式子是（ ）

A．(mn)2(mn)24mn B．(mn)(mn)2mn C．(mn)22mnm2n2 D．(mn)(mn)m2n2

4.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

2222 mnmn n← m→→ ←图①

第3题图

图②

6x5y,6x5y,5x6y,5x6y,A． B． C． D．

x2y40x2y40x2y40x2y405.如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距 离BE为5m，AB为1.5m （即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）

3533A．（（53）m ）m B．

232C．

C 第5题图 30y53m D．4m 3A B D E 6.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），

AB（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为

平行四边形顶点坐标的是（ ）

OBxA．（－3，1） B．（4，1）

第6题图 C．（－2，1） D．（2，－1）

7.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面

..积为6cm，则打开后梯形的周长是（ ）

2----完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

3cm3cm 第7题图

A．（10+213）cm B．（10+13）cm C．22cm D．18cm 8.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（ ） A.5和5

3 B. 43和53

9.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是（ ）..2cm的一条平行线.1cm的一条平行线. 10.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2， BC=3，那么PM的长为 （ ）

A.5 B. 6 C. 10 D. 15 11.已知x112，那么x1616的值为（ ） xxA.16 B.8 C

12.已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ） A.

122000 B.

122001 C.

122002 D.

122003

二、填空题（每题3分，共15分）

x21，则y的取值范围为 . x,y满足关系式yx114.令f(x)1，则：x1111)f()f()f(1) . 201120102f(1)f(2)f(2011)f(15.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每

袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__________. 16．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

x，规定(xn)nxn1，若(x3)9，则x ．

三、解答题(共7道大题，49分)

----完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

4x3x18.（6分）解不等式组3x，并把解集在数轴上表示出来.

x1519．（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩

（满分24分，得分均为整数），制成下表：

分数段 （x分） 人 数 （1）填空：

①本次抽样调查共抽取了 名学生； ②学生成绩的中位数落在 分数段；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 °；

（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

20.（6分）已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）. （1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标； （3）求四边形ABMC的面积.

21．（6分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

A E

D

x≤16 10 17≤x≤18 15 19≤x≤20 35 21≤x≤22 112 23≤x≤24 128 F B

C

第21题图 5sinB22.（8分）如图，直角ABC中，，点P为边BC上一动点，PD∥AB，C90，AB25，5PD交AC于点D，连结AP．

（1）求AC、BC的长；

----完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

（2）设PC的长为x，ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．

ADBPC

23．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

24.（9分）如图，在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A（1，0），DB⊥x轴于点B（3，0），直线CD与x轴、

y轴分别交于点F、E，S四边形ABCD4.

（1）若直线CD的解析式为ykx3，求k的值；

（2）试探索在x轴正半轴上存在几个点P，使△EPF为等腰三角形，并求出这些点的坐标.

yECDOABFx

----完整版学习资料分享----