2011年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 612 试题名称： 普通物理 （共4页）
适用专业： 凝聚态物理、理论物理 说明： ① 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ② 考试用具：钢笔或圆珠笔、普通计算器。
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一、选择题、填空题（共60分）：
1、（4分）一容器中装有一定量的某种气体，下面的叙述那些是正确的 (A) 容器中各处压强相等，则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等，则各处密度也一定相等
(C) 容器中各处压强相等，且各处密度相等，则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等，则各处的分子平均平动动能一定相等。
2、（4分）相同条件下，氧原子的平均动能是氧分子（视为刚性分子）的平均动能的多少倍
（A）3/5倍 （B）5/3倍 （C）1/3倍 （D）1倍
3、（4分）某长方形容器内分子数密度为1026/m3，每个分子的质量为3×10−27kg，若其中的1/6以速度v=2000m/s垂直的向容器的一壁运动，而其余5/6的分子或离开该壁或平行于壁运动。假设分子与器壁间是完全弹性碰撞的，碰撞的分子作用于器壁的压强为多少N/m2
（A）1.2×105 （B）2.0×105 （C）4.0×105 （D）2.0×106
4、（4分）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能E和平均平动动能w有如下关系：
1
（Ａ）E和w都相等 （Ｂ）E相等，而w不相等
（Ｃ）w相等，而E不相等 （Ｄ）E和w都不相等
5、（4分）如图1，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是
p a （Ａ）b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功 （Ｂ）b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功 1 （Ｃ）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功 （图1）
（Ｄ）b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功
6、（4分）一个半径为R0的中空金属球，带电量为−Q，则当以无穷远为电势零点时，其球内各点的电位Vi可表示为（k为常数）
V c b 2 Vi=k（A）
QQQQ
VkVkVk==−=− B C D （）（）（）iii
R02R0R02R0
7、（4分）在均匀电场中各点，下列诸物理量中：（１）电场强度、（２）电势、（３）电势梯度。哪些量是不变的？
（Ａ）只有（１）不变 （Ｂ）（１）、（3）不变 （Ｃ）（１）、（2）不变 （Ｄ）（1）、（２）、（３）不变 8、（4分）在半径为R的金属球内偏心地挖出一个半径为r的球 型空腔，如图２所示，在距空腔中心O点d处放一点电荷q，金属球 原本不带电。设无穷远处为电势零点，则O点的电势为
（A）
RrOqdq4πε0d
q
−
q4πε0R
q
（B）
q4πε0d
−
q4πε0r
（图2） （C）
4πε0d
+
4πε0R
−
q
4πε0r
（D）因q偏离球心而无法确定
9、（4分）一铜导线内自由电子的数密度为3.18×1020个/cm3，若其半径为1mm，电
2
阻为10Ω，则在两端加以1.6V的电压时，电子的漂移速度大小为(1个电子的电量=1.6×10
−19
C)
(A) 4 cm/s （B）2 cm/s （C）0.6 cm/s （D）0.1 cm/s 10、（4分）一平板空气电容器的两极板都是半径为r的圆形导体板，在充电时，板间电场强度值的变化率为
dE
，若略去边缘效应，则两极板间的位移电流值为 dt
r2dEdEdEdE
(A) (B) ε0 (C) 2πrε0 (D) ε0πr2
4ε0dtdtdtdt
11、（5分）热力学系统处于某一宏观态时，将它的熵记为S 。一个系统从平衡态A 经状态A的熵SA与状态B的熵SB之间大小关系为 SB SA 。（填入＝、绝热过程到达平衡态B，＞、≥、＜、≤)
12、（5分）有ν摩尔理想气体，作如图3所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b−a为等压线，pc=2pa．若气体进行a→b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q______ Qab。 (填入：＞，＜或＝)
13、（5分）有三根等距离放置的长直通电导线，电流流向垂直于纸面向外，如图4所示。导线1、2、3分别载有1、2、3A电流，则导线1、导线2所受之力F1和F2的大小之比
F1/F2= 。
14、（5分）一长直导线载有交变电流I=I0cos(ωt+ϕ0)，旁边有一正方形线圈与它共面。线圈边长为2a，初始时其几何中心到直导线的距离为b，如图5，如果线圈以速度v垂直向右离开直导线，那么初始时，线圈中感应电动势大小为 。
p pc paOc
aVa
bVb
V
⊙
1
2a I v （图3）
2 3⊙ ⊙ （图4） b
（图5）
二、计算题（每题15分，共90分）
1、在容积为V的容器内，盛有质量不等的两种单原子分子理想气体。处于平衡状态时，设它们的内能均为E，求混合气体的压强p。
3
2、某种理想气体定体摩尔热容为CV，若气体经历无摩擦准静态过程，其压强按
p=p0eαV的规律变化，其中p0、α为常数，求这种气体经历该过程时的摩尔热容与其体积
V的关系式。
3、均匀带电细线ABCD弯成如图6所示的形状。两直线长a，中间的半圆环形线半径也是a，电荷线密度为λ，坐标选取如图所示，求圆心O处的场强和电势（以无穷远为电势零点）。
a A B 图6 a O C y
a D x
（图7）
4、图7所示为测定离子质量所用的装置。离子源S产生一质量为m、电荷量为＋q的离子，离子从源出来时的速度很小，可以看作是静止的。离子在纸面内经电势差U加速后进入磁感应强度为B的均匀磁场（磁场方向垂直于纸面），在这磁场中，离子沿一半圆周运动后射到离入口缝隙x远处的感光底片上，并予以记录。试证明离子的质量m为
B2q2m=x。（离子运动过程忽略重力）
8U
5、有一个长直密绕螺线管（管内为空气），长10cm，直径1cm，由1000匝32号漆包线绕制而成，漆包线的电阻是247Ω/km。若把这螺线管接在电动势为2V的蓄电池上，忽略边缘效应，问：
（1）线圈的自感和电阻各是多少？电路的时间常数是多少？ （2）线圈中通电开始时的电流增长率是多少？ （3）线圈中的电流达到稳定后，恒定电流是多少？
6、如图8所示，空气中一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R，其中均匀地通过电流I．求：(1) 空间的磁感应强度大小的分布。
(2) 长为l的一段圆柱体（半径R）内的磁场能量。
R 图8
4
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