河南省濮阳市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 在 则点A与
中，
，
，
，以C为圆心，
为半径作
，
的位置关系是（ ）
内 上 外
A . 点A在 B . 点A在 C . 点A在
D . 无法确定
2. （2分） 如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ）
A . 5：8 B . 25：64
C . 1：4 D . 1：16
3. （2分） 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）
A . y＝－2x2－x＋3 B . y＝－2x2＋4 C . y＝－2x2＋4x＋8 D . y＝－2x2＋4x＋6
4. （2分） (2017九上·黄冈期中) 如图，在⊙O中，
=
，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A . 40°
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B . 30° C . 20° D . 15°
5. （2分） (2018·市中区模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，若AC＝CD＝DB，则cos∠CAD ＝（ ）
A . B .
C . D .
6. （2分） 已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（ ）
A . 4 B . C . D .
7. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（﹣1，y1）、B（﹣6，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A . y1＜y2 B . y1=y2 C . y1＞y2
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D . 不能确定
8. （2分） 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A . 2∠A=∠1-∠2 B . 3∠A=2（∠1-∠2） C . 3∠A=2∠1-∠2 D . ∠A=∠1-∠2
二、 填空题 (共9题；共10分)
9. （1分） (2017九上·河源月考) 如果在比例尺为1∶1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是________千米．
10. （1分） 黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）． 11. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2﹣2
x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________ ．
12. （1分） (2018九上·桥东期中) 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．
13. （1分） (2019九下·东台月考) 如图，在 8×4 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，若 的三个顶点在图中相应的格点上，则
的值为________
14. （1分） 如图，同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子就越________
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15. （1分） (2017八下·君山期末) 一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于________． 16. （1分） 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为________ .
17. （2分） 已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP=________．
三、 解答题 (共10题；共89分)
18. （10分） 计算： （1） （2）
．
19. （5分） (2019·东台模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？
20. （7分） (2018九上·扬州期中) 九（2）班组织了一次知识竞赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 乙 7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 （1） 甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分； （2） 计算乙队的平均成绩和方差；
（3） 已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.
21. （2分） (2017·永新模拟) 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化
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学实验题目．
（1） 请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2） 小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？
22. （10分） (2016九上·南浔期末) 计算： （1） （﹣1）2+tan45°﹣ （2） 已知 = ，求
； 的值．
23. （10分） 已知二次函数y=﹣x2+4x．
（1） 写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
（2） 在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3） 根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
24. （10分） (2017七下·邗江期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1） 请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积： 方法1：________； 方法2：________； （2） 观察图b，写出代数式
， ， 之间的等量关系，并通过计算验证；
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（3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，求 的值．
，山坡坡面上E点处有
25. （10分） (2017·商水模拟) 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：
一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
26. （10分） (2018·阳新模拟) 如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．
（1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 求证：DF=DG；
（3） 若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD－BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．
27. （15分） (2017·个旧模拟) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
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（1）
求抛物线的解析式； （2）
若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标； （3）
在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共9题；共10分)
9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、
三、 解答题 (共10题；共89分)
18-1、
18-2、
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19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2
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、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、
第 10 页 共 15 页
25-1、
26-1、
第 11 页 共 15 页
26-2、 第 12 页 共 15 页
26-3、
第 13 页 共 15 页
27-1、
27-2、
第 14 页 共 15 页
27-3、
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