1、运送29。5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 解:设还要运x次才能完 29。5—3＊4=2.5x 17。5=2。5x x=7
答：还要运7次才能完。
2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米？ 解:设它的高是x米 x（7+11)=90*2 18x=180 x=10
答：它的高是10米。
3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 解:设这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500
答：这9天中平均每天生产500个.
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米？ 解：设乙每小时行x千米 3（45+x）+17=272 3(45+x)=255
45+x=85 x=40
答：乙每小时行40千米.
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87。1分;六（2）班有42人,平均成绩是多少分？ 解：设平均成绩是x分 40＊87。1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83
答：平均成绩是83分。
6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后，还剩下550盒,平均每箱多少盒？ 解：设平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80
答：平均每箱80盒。
7、四年级共有学生200人，课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人？ 解：设平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32
答:平均每组32人。
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克？
解：食堂运来面粉x千克 3x—30=150 3x=180 x=60
答:食堂运来面粉60千克。
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
解：平均每行梨树有x棵 6x—52=20 6x=72 x=12
答:平均每行梨树有12棵.
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米? 解：高是x米 140x=840＊2 140x=1680 x=12
答：高是12米。
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2。4米,每件儿童衣服用布多少米? 解：设每件儿童衣服用布x米 16x+20*2。4=72 16x=72—48 16x=24 x=1。5
答：每件儿童衣服用布1。5米.
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 解:设女儿今年x岁 30=6(x—3） 6x—18=30 6x=48
x=8 答：女儿今年8岁. 13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 解：设需要x小时 50x=40(x+2) 50x=40x+80 10x=80
x=8 答:需要8小时.
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0。5元,苹果和梨每千克各多少元? 解:设苹果每千克x元 3x+2（x—0。5）=15 5x=16 x=3.2
答:苹果：3。2元，梨：2。7元.
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行,甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达终点。甲几小时到达终点？ 解：设甲x小时到达终点 50x=40（x+1) 10x=40 x=4
答：甲4小时到达终点.
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时，求乙的速度. 解：设乙的速度x 2x+（2×15）+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5
2（x+15)=4（15-x） 解得x=5
答:乙的速度为5千米/小时 答：乙的速度5千米/时。
＊ 有甲乙两人，乙的速度是甲的五分之三，甲乙两人分别从ab两地同时出发,
若相向而行,一小时相遇,若同向而，甲要几小时才追上乙? 1+3/5)/（1—3/5)=4(小时）
17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米？ 解：设原来两根绳子各长x米 3(x—15)+3=x 3x—45+3=x 2x=42 x=21
答：原来两根绳子各长21米.
18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？ 解：设每只篮球x元
7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24
答：每只篮球：24 元，每只足球:8元
19、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况:第一次 甲种车2辆，乙种车3辆,运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元？ 解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2。5
得到(3x+5y)*30=735 答:货主应付735元
20、现对某商品降价10％促销.为了使销售总金额不变。销售量要比按原价销售时增加百分之几？ 解：设原价销售时增加X% (1-10％)*(1+X％）=1 X％=11.11％
答： 为了使销售总金额不变。销售量要比按原价销售时增加11。11％。 21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少？ 解：设原价为x元
（1-10%）x—40=0。5x x=100 答:原价为100元
22、有含盐8％的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？ 解:设加盐x克
开始纯盐是40＊8%克 加了x克是40＊8％+x 盐水是40+x克 浓度20％
所以(40＊8％+x）/（40+x)=20％ （3.2+x)/（40+x）=0。2 3.2+x=8+0。2x 0。8x=4.8 x=6
答：需加盐6克
23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0。24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0。28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋? 解:设该商贩当初买进X个鸡蛋. 根据题意列出方程： (X-12）＊0。28-0.24X=11。2 0。28X—3。36—0.24X=11。2 0。04X=14。56 X=364
答:该商贩当初买进364个鸡蛋。
24、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x）人 因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以
所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量 16＊x＊3＝10＊(85—x）＊2 解得:x=25
答：生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!
25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20％.已知这种彩电每台进价1996元.那么这种彩电每台标价应为多少元？ 解：设标价为X元。
80%X=1996×（1+20%） 80%X= 2395。2 X=2994
答： 这种彩电每台标价应为2994元。
26、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？ 解：：设标价为X元。 80％X=22×（1+20％） 80%X= 26.4 X=33
答： 每件商品的标价为33元。
27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s，若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒？ 解：（180+160)/（20+24）=7。28秒 答: 两列车错车的时间为7.28秒
28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲，又返回追乙,……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程.
解：首先要明确，甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间 所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和 =5km/(5km/h+3km/h）=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 答:所以甲乙相遇狗走了75/8千米
29、一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地
区的高度每增加100M，气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是？
30、当气温每上升1度时,某种金属丝伸长0。002MM 反之, 当温度每下降1度时，金属丝缩短0。002MM。把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？ 最后的长度比原来长度伸长多少？
31、一种出租车的收费方式如下:4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1。6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．
（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元?
(2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较．
32、已知开盘是25.35,收盘是27。38，求开盘都收盘上涨的百分比。 (27。38—25.35）×100％÷25。35≈8%
33、购票人 50人以下 50-100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元
现有甲乙两个旅游团，若分别购票,两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票,只要门票费864元。两个旅游团各有几人?
【解】 因为864＞8×100,可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）。
因为108×10=1080＜1142,108×12=1296＞1142。所以每个团的人数不会都大于50人,也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人。 假设两团都大于 50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元)，实际多付了1142-1080=62(元).这是少于50人的旅游团多付的钱.
因此,这个旅游团的人数为：62÷（12—10)=31（人），另一个旅游团人数为108—31=77（人）。
1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水,要用3小时淘完。现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？ 答案：11个人
解：设船的总容积为a，船进水的速度为b，人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完。
8＊c*5=1/2＊a+5＊b （1) 10＊c＊3=1/2*a+3*b （2） x＊c＊2。5=1/2＊a+2。5*b （3）
（1）-（2）得到b=5c （4），把b=5c代入(1）(2),然后（1）—(2)得到1/2a=15c （5）
把(4）（5)代入（3），最后整理的x=11
34、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3,慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？ 答案:快车行完全程,慢车走了全程的6/7； 同比可知：
快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7＊2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！
35、某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六,贷款利息的百分之五十由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？(精确的1元） 答案：设他现在可以贷款的数额是x元。 0。5（0。06x*6）+x=20000 0。18x+x=20000 1。18x=20000 x≈16949
36、将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点,同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系.（字数不少于200) 答案：连接A B1 ∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1 又∵CB1=CB ∴S△B1AC=S△ABC ∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC ∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC ∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
37、将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点,同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关。
答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180—（180-α）/2—（180-β）/2=（α+β）/2 180—（180—γ）/2—(180-β）/2=(γ+β）/2 180-(180—α）/2—（180—γ）/2=(α+γ）/2 在三角形ABC内一定存在α+β＜180 γ+β＜180 α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形
38、小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50％的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？
解：设材料原先x分钟可以抄完，则有 30x=30＊（2/5x)+30*(1+50％）*（3/5x—20） 得出x=100
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