垂心性质
2024-10-18
来源：威能网
垂心性质包括：三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。垂心外心重心三心共线，这条线叫欧拉线。垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点，锐角三角形垂心在三角形内部。直角三角形垂心在三角形直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外部。三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。三角形的五心：重心，是三角形三条中线的交点。三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等。三角形的重心也是中点三角形的重心。内心，是三条内角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。三角形有且只有一个内切圆。三角形的内心到三边的距离相等。垂心，是三角形三条高的交点。三角形的垂心与三个顶点，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心。外心，是三角形三边垂直平分线的交点，也是三角形外切圆的圆心。三角形有且只有一个外切圆。旁心，是三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。
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