法律分析:被遗弃的孩子如果被人收养,该孩子与原生父母之间的权利义务因收养关系而消除,故不用履行对原亲生父母的赡养义务,只需对养父母履行赡养义务。但是如果与养父母没有办理收养关系,则收养关系在法律上不成立,仍需对亲生父母承担赡养义务。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千一百一十一条 自收养关系成立之日起,养父母与养子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系,适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系,因收养关系的成立而消除。