亲生父母不能要求被送养的孩子履行赡养义务。根据法律规定,养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系,因收养关系的成立而消除。自收养关系成立之日起,养父母与养子女间的权利义务关系,适用民法关于父母子女关系的规定。
《 民法典 》第一千一百一十一条:自收养关系成立之日起,养父母与养子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的; 养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系,适用本法关于子女与父母的近亲属关系的。 养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系,因收养关系的成立而消除。